Media Aritmética

Media Aritmética

¿Qué es la media aritmética?

‘’La media aritmética de una serie estadística es un valor tal que si con él se sustituyen los términos de una serie, se puede obtener una suma igual a la que los propios términos darían’’.

La Media Aritmética para distribuciones de clases y frecuencias

Para obtener la media de una distribución de clases y frecuencias, primeramente representaremos los términos que hay dentro de cada clase, por su punto medio (marca de clase). De acuerdo a las leyes probabilísticas, cualquier otro término de la clase, distinto del punto medio (Pm), tendrá menos oportunidad de representar a todos los termino comprendidos en cada clase.

Propiedades de la Media

Primera propiedad importante de la media es: ‘’La suma algebraica de las desviaciones de cada termino de la serie, con respecto a la media es cero’’. Llamando por d, la desviación de cualquier termino con respecto a su medida (d= Xi – X).

Segunda propiedad importante de la media es: ‘’ La suma del cuadrado de las desviaciones de cada termino de la serie, con respecto a la media, es un mínimo’’

Otras propiedades de la media:

• Tercera propiedad: La media de una muestra es igual a la media ponderada de las medias, siendo las ponderaciones los tamaños de dichas muestras.

• Cuarta propiedad: La media aritmética de una constante, es igual a dicha constante.

• Quinta propiedad: La media del producto de una constante por una variable es igual al producto de la contante por la media de la variable.

• Sexta propiedad: Si a cada valor de la variable, se le agrega una constante, la media de la variable resultante es igual a la aritmética original más la constante.

¿Qué es la Mediana?

‘’La mediana, de una serie simple ordenada conforme a sus valores crecientes o decrecientes, es un valor que ocupa el lugar central de la serie’’. En otros términos: ‘’ Es todo valor que supera a no más de la mitad de las observaciones y sea simultáneamente superado por no más de la mitad de las observaciones’’.

...