Matematica Financiera Ejercicios Resueltos

EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1. Tasa de interés.

¿Cuál será la tasa de interés aplicada al prestar $1.000 hoy, para cancelar $1.200 al final de 1 año?

Definiendo la tasa de interés como "i" se tendría:

i = ( 1200 - 1000 ) / 1000

= 0.2 ó 20%

La respuesta se puede dar en forma porcentual o decimal como se prefiera. Se pagarán entonces $200 por intereses, y

el interés será el 20%. Cuando estamos evaluando un proyecto, al tomar la decisión, se debe tener

un punto de comparación (interés mínimo) a partir del cual, el interés de una alternativa será atractivo ó no.

Ejercicios resueltos

2. Interés Simple.

¿Qué cantidad de dinero se poseerá después de prestar $1.000 al 30% de interés simple anual durante dos años?

....|_______________________|_______________|

$1.000...........................$1.000 + $300 ................$1.000 + $300 + $300

Al final del primer año se tiene los $1.000 más los $300 por interés; y al final del segundo año se tendrá los $1.000

iniciales, $300 por interés del primer año y $300 por interés del segundo año ($1.600).

3. Interés Compuesto.

¿Qué cantidad de dinero se poseerá después de prestar $1.000 al 30% de interés compuesto anual durante dos años?

....|_______________________|_______________|

$1.000...........................$1.000 + $300 .....................$1.300 + $390

Al final del primer año se tiene $1.300. Para el segundo año el cálculo será sobre los $1.300 que se poseen al comienzo

del periodo, y no solo sobre los $1.000 iniciales; por tanto los intereses causados en el segundo año son:

Primer año = $1.000 x 0.30 = $300

Segundo año = $1.300 x 0.30 = $390

Suma final = $1.300 + $390 = $1.690

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Ejercicios resueltos

EJERCICIOS DINERO, TIEMPO Y RELACIONES DE EQUIVALENCIA

Valor del Dinero a través del Tiempo

Ejemplo 1. Se dispone de 1'000.000 de pesos el cual se deposita en una entidad financiera que le pagará un interés

mensual del 2.5% sobre la cantidad inicial acumulada cada mes. ¿Cuánto se tendrá al final de 1 año?

DATOS :

P=1'000.000

i= 2.5% mensual

n= 12 meses

F= ?

Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )^n

F=1'000.000 (1+0.025)^12

F = 1'344.888,82

Ejemplo 2. ¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad financiera que paga un interés trimestral del 8.5%, para

tener $4'000.000 dentro de 2 años?

DATOS :

F= $4'000.000

i= 8.5% trimestral

n= 8 trimestres (2 años)

P=?

P = F * (1+i)^(-n)

P= 4'000.000 (1+0.085)^(-8)

P= 2'082.677,79

Ejercicios resueltos

Ejemplo 3. Una entidad financiera ofrece que, por cualquier monto que se le entregue, devolverá el doble al cabo de

30 meses. ¿Qué interés está pagando?

DATOS :

P = Cantidad inicial

F = 2P (Cantidad final)

n = 30 meses

i = ?

Utilizando la fórmula i = (F/P)^(1/n) -

...