Ejercicios De Matematica Financiera
Enviado por karinrosam12 • 7 de Julio de 2013 • 1.442 Palabras (6 Páginas) • 1.013 Visitas
1. Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dólares en una cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable por un periodo de 5 años, si el cambio es de s/. 3.50 por dólar, calcular:
a) el monto en dólares
b) el monto en soles
Datos
S = ¿?
P = $ 1,200
I = 9% = 0.09/2 = 0.045
N = 10
S=1,2001+0.04510
S=1,2001.04510
S=1,2001.55296422
a) monto en dólares
S=1,863.56
b) monto en soles
S= 1,863.56 x 3.50
S = 6,522.46
2. Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30,000 soles, los cuales ganan el 18% anual para que se entreguen a sus tres hijos cuando cumplan 18 años respectivamente. Si la edad de los hijos es de 12, 9 y 6 años y el capital se distribuye previamente en forma proporcional a las edades ¿Cuánto recibió cada hijo al cumplir los 18 años?
Datos
S = ?
P = 30,000
I = 18% = 0.18
N = 12, 9 y 6
30,00027= x₁12=x1= 30,000 x 12 27=x1=13,333.33
30,00027= x₂9=xᵌ= 30,000 x 9 27=xᵌ=10,000
30,00027= x₃6=x₃= 30,000 x 6 27=x₃=6,666.67
S₁=13,333.33 1+0.186
S₁=13,333.33 1.186
S₁=13,333.33 x 2.699554153
S₁=35,994.05
S₂=10,000 1.189
S₂=10,000x 4.435443859
S₂=44, 354.54
S₃=6,666.671.1812
S3=6,666.67x 7.287592625
S₃=48, 583.97
Cada hijo recibió 35, 994.05; 44, 354.54 y 48, 583.98 según las distribuciones en forma proporcionales a las edades 12; 9 y 6 respectivamente a Ma + Mb + Mc = 35, 994.05 + 44, 354.54 + 48, 583.98 = 128, 932.57
3. Se invierte S/. 2,000 ahora, S/. 1,500 dentro de 2 años y S/. 1,000 dentro de 4 años, todos al 15% anual, ¿Cuál será la cantidad acumulada después de 10 años?
Entonces:
2,000 1,500 1000 M
0 2 4 10
A=1+0.1510 + 1500 1+0.1518 + 1000 1+0.156
A=14992.71
4. Si un banco paga el 20% de interés compuesto anual con capitalización trimestral sobre los depósitos en ahorros ¿Cuál será el capital a colocarse, para obtener un monto de S/. 65,000 al cabo de 4 años?
Datos:
i = 20%
= 0.20/4 = 0.05
S = 65,000
N = 4 x 4 = 16
P = ?
P=S 〔11+in〕
P=65,000 〔11+0.05 16〕
P=65,000 〔10.182874588 〕
P = 65,000 (0.458111522)
P = 29,777.25
5. Se contrae una deuda de s/. 16,140 con un interés compuesto del 20% anual con capitalización trimestral a liquidarse dentro de 3 años ¿Cuál será el interés acumulado a pagar?
Datos
i = ?
P = 16, 140
I = 20% = 0.20/4
N = 12
I=P1+i ⁿ-1
I=16,140
1+0.0512-1
I=16,140 1.0512-1
I=16,140 1.795856326-1
I=16,140 0.795856326
I=12,845.12
6. Un documento de valor nominal de S/. 5,500 que vence dentro de 5 años, se somete a descuento a la tasa del 20%, anual con capitalización semestral Calcular su valor efectivo y el descuento racional.
Datos
Vn = 5,500 Ve = ?
d = 20% = 0.20/2 d = ?
= 0.10 n = 5 x 2 = 10 sem.
1. Ve=Vn11+dn
Ve=5,500 11+010
Ve=5,500 11.1010
Ve=5,500 1/2.59374246
Ve=5,500 0.385543289
Ve=2,120.49
2. D =Vn1- 11+dn
D =5,500 1- 11+0.1010
D =5,500 1- 11.1010
D=5,500 1-1 /2.59374246
D=5,500 1-0.385546289
D=5,500 0.614456711
D=3, 379.51
Por lo que se cumple:
2, 120.25 + 3, 379.75 = 5,500
7. Un documento de valor nominal de S/ 3,000 que vence dentro de 4 años, se somete a descuento bancario a interés compuesto del 22%, calcular el descuento comercial.
Datos
Vn = 3,000
N = 4 años
D = 22% = 0.22
D=Vn 1-1-d ⁿ
D=3,000 1-1-0.224
D=3,000 1-0.784
D=3,000
...