Ejercicios Matemáticas Financieras

Cuaderno 1
Interés simple

Introducción

En el presente cuaderno de trabajo se le proporcionan elementos representativos del interés simple, así como una serie de problemas propuestos para refuerzo de su aprendizaje. Es importante que los resuelva de acuerdo a los métodos establecidos con la revisión de materiales y lo visto en cada parte en la unidad de aprendizaje.

La finalidad del cuaderno de trabajo es que usted por un lado identifique los elementos del interés simple y por otro practique al respecto de este concepto básico en las matemáticas financieras, para ello deberá hacer un buen uso de las fórmulas establecidas para que 
a su vez practique en la solución a diversas situaciones a las cuales en algún momento usted se enfrentará.

Se sugiere que verifique los resultados con sus compañeros en el salón de clase o a través del correo electrónico, según sea el caso.

Para que desarrolle de manera óptima los ejercicios, se encuentra dividido en tres momentos que deberá responder de acuerdo a lo establecido en su guía didáctica y a 
las indicaciones que el docente haga en el salón de clase.

ParteI:“Cálculos básicos de porcentajes y deducción del modelo de interés simple”.

ParteII:“Cálculos de interés simple utilizando la calculadora financiera”.

ParteIII:“Valor actual y futuro del dinero”.

ParteIV:“Descuento simple exacto y comercial y esquemas de deuda sobre saldos insolutos.

Parte I. “Cálculos básicos de porcentajes y deducción
del modelo de interés simple”

Cálculo de porcentajes

Instrucciones:Resuelva los siguientes ejercicios relacionados al cálculo de porcentajes básicos, anote en el espacio correspondiente el resultado.

El 25% de $750.00 es:.

es el 45% de 3000.

120 es el                             % del 40% de 2000.

El 120% de es 32.

La deuda de una empresa se redujo en 23%. ¿De que monto era la deuda original si ahora es de $35, 000,000?                                     .

El sueldo base de un empleado de una cierta compañía es de $56.00 diarios. 
A cuánto ascenderá este si recibirá un aumento del 2% sobre el actual:                                                              .

A cuanto equivale el incremento porcentual del precio del diesel en el primer semestre del año, si tuvo una variación de precio desde $4.55 por litro durante el mes de 
enero y tuvo un valor de $4.85 por litro al término de junio del mismo año:                                                .

Cual fue la variación porcentual del precio del barril petróleo si se redujo de US $31.00 por barril hasta US $27.32 :                             .

El 300% de $2, 500.00 es:                                             .

Considerando que se mantenga una tasa de crecimiento del 20% anual, una empresa proyecta sus niveles de ventas para dentro de tres años, considerando 
que al cierre del día de hoy se mantienen a un nivel de 3000 unidades producidas, ¿Cuál será dicho nivel para dentro de tres años a la misma fecha?                                                        .

Interés simple

Antes de iniciar con cálculos básicos del interés simple es preciso recordar algunos conceptos elementales:

Instrucciones:Explique lo que entiende por interés y proponga un ejercicio al respecto haciendo los cálculos pertinentes.

Ejercicio

Recuerde que las variables del interés son tres, estas son: Capital; Tiempo y Tasa de interés. Defina cada una de ellas:

Capital:

Tiempo:

Ñ

Tasa de interés:

Tomando en consideración la relación matemática que guardan estos conceptos con el interés simple, ahora revisemos con detalle aspectos elementales de este tipo de interés.

Deducción del modelo de interés simple

Instrucciones:Complete los cuadros vacíos para que comprenda la deducción de las fórmulas financieras con las que se determina el interés (I) y la cantidad (M) conocida como monto y compárelas con las ecuaciones respectivas indicadas en la sección de Notas 1 en el glosario de términos y fórmulas del “interés simple”.

1.Si consideramos una situación real en la que se presta a una persona una determinada cantidad de capital, piense en $100.00 mexicanos, durante un año y se le aplica una tasa del 10% anual, se sabe que eso significa que aparte de pagar el capital, se debe pagar el costo de haber recibido ese dinero de una fuente financiera determinada, y que dicho pago representa la ganancia de haber sido utilizado ese capital por otra persona diferente a su dueño. Es así que podemos deducir lo siguiente:

El pago o interés a pagar por el uso de ese capital durante un año será:

Pago adicional al capital de $100.00 = ($100.00)(0.10 $/año) (1 año) = $10.00

Considerando esto: si llamamos a ese pago adicional (I) y usamos las literales de las definiciones previas (C), (i) y (t) de la expresión anterior, en las siguientes cajas coloque la literal que corresponda de acuerdo a la operación de cálculo realizada anteriormente:

=

Donde:

I=interés

C=capital

t=tiempo

i=tasa de interés (expresada en decimales)

Y finalmente si quisiera expresar la totalidad de la cantidad que hubimos pedido prestada se estaría determinando la cantidad financiera denominada como monto (M) quedando expresada como:

M = C + I

Para el cálculo del monto a partir de las variables de las que depende el interés simple (C), (i) y (t) quedará como sigue: (Anote su respuesta)

M

=

(

1

+

)

De esta manera dedujo la expresión matemática del monto consecuencia del interés simple:

Donde:

M= monto

I= interés

C= capital

T= tiempo

i= tasa de interés (expresada en decimales)

Aplicación del modelo de interés simple

Instrucciones:Resuelva el siguiente caso, considerando los datos que se proporcionan.

1.Una empresa tiene la necesidad de solicitar un préstamo a una institución financiera para completar la inversión de capital que se deberá aplicar para la realización de un proyecto de expansión de ésta, y se solicita a esta institución financiera un capital de $30,000.00 a una tasa de interés anual del 25% con la que se completará a un monto de capital presupuestado para dicho fin por la coordinación del proyecto.

Sin embargo, para la procedencia de dicha transacción financiera entre la empresa y la institución de crédito, el área de finanzas de la empresa solicita conocer el monto que habrá que solventar en un año para saldar dicho adeudo de la empresa y autorizarla. Para ello, la coordinación del proyecto presentará al área de finanzas la información necesaria para su autorización y procedencia, incluyendo principalmente el interés a pagar y el monto a saldar durante el plazo de 1 año.

Realice las operaciones necesarias para conocer estas cantidades para el área de finanzas.

Elabore un diagrama de tiempo como se retoma en su libro de texto que le facilitará los cálculos a realizar.

DATOS

Capital solicitado

(C)

$30,000.00

Tiempo del préstamo

(t)

1 año

Tasa de interés

(i)

25%

Parte II. Cálculos de interés simple utilizando
la calculadora financiera y la hoja de cálculo

Instrucciones:Realice los cálculos necesarios para responder a los siguientes ejercicios utilizando la calculadora financiera. Anote el procedimiento y una copia de la hoja de cálculo en donde realizó las operaciones.

Calcule el capital que originaría un interés de $100,000.00 en 11 meses a una tasa de interés simple mensual del 2.8%.

Si colocamos a una tasa de interés del 2.4% simple mensual durante 250 días un capital, y que reditúe en la generación de un interés de $124,000.00. ¿Cuál sería la magnitud del capital a invertir?

Una deuda será liquidada al cabo de 4 meses pagando una suma de $250,000.00, contratada a una tasa de interés del 18% de interés simple anual. Calcule el valor presente de dicha deuda.

Si se pacta una inversión a una tasa de interés del 16% simple semestral, para que produzca un monto al vencimiento de $48,000.00. Si se partió de una

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