Matematica

Primer Momento: Presentación de la actividad a todo el grupo.

El profesor muestra al grupo el marco construido (ver materiales) y les explica que se trata de un cuadrado de 25 cm de lado. Sobre uno de sus lados, consideramos un clavo o tornillo (punto) a una cierta distancia, hacia la derecha, del vértice izquierdo del marco. De manera análoga, consideramos puntos sobre los otros lados, con lo cual se determinan los vértices de un cuadrilátero que queda formado cuando unimos esos puntos con las bandas elásticas. Si movemos uno de los vértices de ese cuadrilátero, los otros se mueven de la misma manera.

(se muestra un ejemplo de cómo quedan los cuadrados)

Segundo Momento:

Se pregunta a los alumnos: ¿Qué clase de cuadrilátero queda formado?

Se sugiere que discutan en pequeños grupos y que busquen una manera de justificar si se trata de un cuadrado, un rombo, un rectángulo….

Puesta en común: Con el grupo total, análisis y reflexión de las producciones grupales

Tercer Momento:

El docente vuelve a preguntar a todo el grupo:

a) ¿Todos los cuadrados que quedan determinados de esta manera tienen igual área?

Luego de escuchar posibles respuestas se organiza la clase en tres grupos. A cada integrante del primer grupo le propone que calcule –en forma individual o en parejas- el área del cuadrado que se obtiene al correrse 2 cm hacia la derecha, comenzando por el vértice superior izquierdo. A cada integrante del segundo grupo, que calcule el área que se obtiene al correrse, por ejemplo 7 cm a la derecha; y cada uno del tercer grupo, al correrse 23 cm.

Puesta en común: Con el grupo total, análisis y reflexión de las producciones grupales

b) ¿Cuál es el cuadrado de área máxima y de área mínima que podemos construir de esta manera?

Los alumnos trabajan en grupos.

Puesta en común: Con el grupo total, análisis y reflexión de las producciones grupales

Cuarto Momento:

El profesor le solicita a los grupos:

a) propongan la forma que creen que tendrá el gráfico de una función que vincula el área del cuadrado a la distancia que “me corro” (teniendo en cuenta que la distancia que me corro es la distancia del vértice de cuadrado exterior al vértice del interior a la derecha).

La idea es que anticipen la gráfica sin utilizar una tabla

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