Matematicas
Enviado por alayuso • 6 de Octubre de 2013 • 214 Palabras (1 Páginas) • 261 Visitas
Ejercicio 1
El movimiento que describe un proyectil al ser disparado oblicuamente con una gravedad constante es una conica del tipo parabola, englobada en las curvas cuadráticas. De forma general una cónica es el lugar geométrico de los puntos (x,y) que cumplen la ecuación:
En forma matricial:
Donde:
Así pues la cónica queda definida por una matriz simétrica:
En el caso de la parábola el det A≠0 y det A00 = 0 y su ecuación reducida será:
Siendo:
Ejercicio 3
La trayectoria de un cometa queda definida como una elipse real cuyos focos están muy alejados el uno del otro, lo que implica el largo tiempo que tarda en pasar por el mismo punto. Al igual que el resto de cónicas cumple la ecuación:
En forma matricial:
Donde:
Y la cónica queda definida por una matriz simétrica:
Puesto que es una elipse real cumple que el detA≠0 y que signo (det A) ≠ signo (a11+a22). Así pues su ecuación reducida será:
Donde a'11 y a'22 son las soluciones a la ecuación en z
y
...