Matematicas

Actividad 1. Limite de funciones

Propósitos: Ejecutar cálculos de límites de funciones y aplicar el concepto de límite a situaciones reales.

Instrucciones: Realiza lo que se pide en cada uno de los siguientes ejercicios, incluyendo todos los procedimientos (si es el caso), que te permitan llegar a la solución.

Determina los límites que se indican a continuación:

a) lim┬(x→2)⁡〖3x^2-11x+10〗

lim [ 3x2-11x+10] = 3(2)2 – 11(2)+ 10 = 0

x→2

b) lim┬(x→-1)⁡〖7x^3+5x-4〗

lim [7x3+5x-4] = 7(-1)3 +5(1) -4 = -6

x→1

c) lim┬(x→0)⁡〖(4-x)/(x^2-1)〗

lim┬(x→0)⁡〖[(4-x)/(x^2-1)〗] =⁡〖(4-0)/(0^2-1)〗 = 0

d) lim┬(x→1)⁡〖(2x^4-3x)/(4x^2+5)〗

lim┬(x→1)⁡〖[(2x^4-3x)/(4x^2+5)〗] =⁡〖(2〖(1)〗^4-3(1))/(4〖(1)〗^2+5)〗 = (-1)/9

e) lim┬(x→∞)⁡〖7x^2-7x+4〗

lim┬(x→∞)⁡〖[7x^2-7x+4]〗 = 7∞^2-7∞+4= ∞

f) lim┬(x→∞)⁡〖(6x^2-5x+4)/(3-2x^2 )〗

〖lim┬(x→∞) [〗⁡〖(6x^2-5x+4)/(3-2x^2 )〗] = (6∞^2-5∞+4)/(3-2∞^2 ) = ∞

Calcula ¿Cuál será el costo promedio si la producción aumenta de manera indefinida, cuando se sabe que el costo unitario es de $55 y el costo fijo es de $5,000?

C(x) = ax +cf

C(x) = 55x+5000

Calcula, si La población de determinada comunidad en función del tiempo t (en años), es, P(t)=20,000-10,000/(t+2)^2 . ¿Cuál será la población dentro de una cantidad ilimitada de años?

Criterios de evaluación:

Criterio a evaluar Puntaje

Realiza los 6 ejercicios de límites e integra el procedimiento para obtener el resultado 35%

Calcula el costo promedio de la producción 35%

Calcula la población proyectada al caso 30%

Lineamientos de entrega:

Ya que concluiste tu actividad:

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