Maximizacion

Utilidad

La teoría define la función de utilidad de la siguiente manera:

U = f (X1, X2, X3 , ... , Xn) (1.1)

Donde “U” es el nivel de la utilidad y “Xi” son los bienes y/o servicios que consume una determinada persona.

En la figura Nº 1.1, donde el eje vertical es la utilidad total y el eje horizontal, las cantidades del bien “X”, se analiza como evoluciona la utilidad a medida que aumenta el consumo del bien “X”.

Las características más resaltantes de esta curva son las siguientes:

a) La utilidad se incrementa pero de manera decreciente, lo que significa que es cóncava hacia abajo, por tanto tendrá un valor máximo y a partir de éste la utilidad disminuirá.

b) Si aumenta el consumo de “X”, la satisfacción total crece; sin embargo las variaciones pequeñas en la utilidad cada vez son menores.

c) Si se divide el eje horizontal en cantidades iguales y las proyectamos verticalmente, los cambios en la utilidad (U), cada vez se harán menores hasta hacerse cero.

d) Si hacemos que los cambios en el consumo del bien “X” sean infinitamente pequeños, tendremos una curva continua que aumenta de manera decreciente, lo que significa que la utilidad marginal disminuye a medida que aumenta el consumo de “X”

Utilidadmarginal

Asumiendo el análisis del bien “X”, y tal como se viese anteriormente, la utilidad marginal es la variación de la utilidad cuando se incrementa en una unidad el consumo del bien “X”. Si los cambios en el consumo del bien “X” son infinitamente pequeños, la utilidad marginal se define con la siguiente expresión matemática y a su vez en la figura Nº 1.2:

Umgx = δ U / δ Xi (1.2)

¿Cómo se aplica la utilidad a la teoría de la demanda? Supongamos que el consumo de la primera unidad de un bien, como el helado, nos reporta un determinado nivel de satisfacción o utilidad. Imaginemos ahora que consumimos una segunda unidad. Nuestra utilidad total aumenta debido a que la segunda unidad del bien nos reporta una utilidad adicional. ¿Qué ocurrirá con la tercer y con la cuarta unidad de ese mismo bien? Al final, si comemos bastante helado, en lugar de obtener más utilidad, ¡caeremos enfermos!

Esto no lleva al concepto económico fundamental de la utilidad marginal. Cuando comemos una unidad adicional de helado, obtenemos alguna satisfacción o utilidad adicional. Este incremento de la utilidad se denomina utilidad marginal.

...la ley de la utilidad marginal decreciente, según la cual la cantidad de utilidad adicional o

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