Morfometria Cuenca

Grafica 1.  Suministrada por el personal de laboratorio de Carga Vs Deformación[pic 1]

Tabla 1. Datos tomados en el laboratorio

La siguiente figura se refleja el modelo de viga usada en la practica con sus respectivas cargas y reacciones.

Figura 1. Viga usada.

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Figura 1. Viga usada.

Se tienen las ecuaciones de fuerzas y momentos.

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Se Hacen los respectivos cortes

Figura 2. Primer corte donde 0 < x < 22,5.

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Figura 3. Segundo Corte donde 22,5 < x < 45

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Teniendo las reacciones y ecuaciones de fuerza cortante y momento flexionante.

Tabla 2. Ecuaciones de momento y cortante donde 0 < x <22,5

Tabla 3. Ecuaciones de momento y cortante donde 22,5 < x < 45

También los respectivos diagramas

Grafica 2. Diagrama de cortante.

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Grafica 3. Diagrama de momento flexionante.

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De este diagrama se puede obtener que el momento máximo es 1282.5 N mm. Se procede a calcular los esfuerzos máximos de tensión y compresión, para esto se halla el momento de inercia y el centroide de la viga.

Se usa el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro.

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Ya que la viga es rectangular el centroide será el centro de la viga.

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Se sabe que:

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Donde “S” es el módulo de sección I / c, y “a” es la distancia del soporte de la viga a la carga aplicada.

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Ahora solo se calculan los esfuerzos.

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Tabla 4. Esfuerzos por tensión y compresión ocasionados en la viga.

Se tiene que la deflexión para la carga y viga utilizada está dada por:

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Teniendo cada variable, de aquí se puede despejar el módulo de elasticidad.

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Buscando por internet, se consulta que el modulo de elasticidad de la madera está entre 7000 Mpa y 12000 Mpa, si se toma que el módulo de elasticidad de la madera es de 7000 Mpa se tiene:

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