Movimiento Rectilineo Uniforme Acelerado

Objetivos:

Empleando el módulo de experiencias de mecánica, analizar y determinar experimentalmente, las características de un movimiento uniforme rectilíneo acelerado.

Mecanizar las técnicas de gráficas y estadísticas computacionales en la determinación de constantes físicas

Comprobar que la velocidad de un objeto que efectúa un movimiento uniformemente acelerado varia linealmente con el tiempo

Marco teórico:

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

Sus gráficos son:

Se ha denominado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a aquel movimiento que describe una partícula de modo que son constantes las variaciones del vector velocidad en la unidad de tiempo, es decir aquel cuya aceleración permanece constante.

Dado que la velocidad no permanece constante pero sí sus variaciones podremos escribir:

Si consideramos que en un instante cualquiera el móvil lleva una velocidad , y fue la velocidad con la que inició el movimiento, es decir la que tuvo en el instante , tendremos:

O lo que es igual

Obteniendo para la velocidad una función lineal de en la cual es la aceleración el coeficiente de la variable. Al representar la recta obtenida tendremos en cuenta que su pendiente igual a

Por otra parte, podremos calcular la velocidad media de la partícula dividiendo el espacio total recorrido por el tiempo empleado en recorrerlo, es decir:

y por lo tanto

Por otra parte, dado que las variaciones de la velocidad son directamente proporcionales al tiempo, podremos escribir para la velocidad media:

y sustituyendo en la ecuación precedente:

Sustituyendo por su valor en función de la aceleración y del tiempo:

Con lo cual

Como vemos, la ecuación obtenida para el espacio recorrido en un instante es una función del cuadrado del tiempo, y su representación gráfica en función del tiempo será una parábola, cuya tangente en cada punto tendrá por pendiente el valor de la velocidad.

Si eliminamos el tiempo entre las ecuaciones de la velocidad y del espacio:

Sustituyendo por el valor obtenido en la ecuación de la velocidad

Procedimiento:

Disponga el modulo como se muestra en a figura.

Realice lecturas de prueba para ajustar la inclinación de la rampa.

Determine para las diferentes posiciones de las fotoceldas con espacios constantes entre ellas, de más o menos 20 cm, los tiempos requeridos por la esfera, para recorrer espacios. Use la escala de las centésimas. Analice y concluya. Compare con los resultados del M.R.U.

Deje rodar la esfera por la rampa y tome lo tiempos requeridos t¡ para recorrer los diferentes x¡ fijando previamente el origen del sistema coordenado.

Elabore una tabla de datos x¡, t¡ los t¡ como promedio de por lo menos tres lecturas de tiempo para cada x¡.

Anote el valor de xo, que será la distancia entre el origen y la primera fotocelda.

Tablas de datos

Tabla #1

Donde se cambia la posición de las fotoceldas conservando la distancia entre ellas

N°

t¡(s)

ṫ(s) v=xi/ti

(cm/s)

1 0.2302

0.2301

86.91

0.2307

0.2294

2 0.1550

0.1558

130

0.1530

0.1535

3 0.1319

0.1330

150.37

0.1321

0.1351

4 0.1158

0.1157

172.8

0.1157

0.1158

Grafico V vs t¡

Tabla #2

Una fotocelda fija y la otra se mueve.

Xo= 10 β=15° β=12° β=27°

Dato # X(cm) t¡(s) Promedio t¡(s) t¡(s) Promedio t¡(s) t¡(s) Promedio

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