Método de Euler
Enviado por Johan Idflc • 29 de Agosto de 2022 • Tareas • 254 Palabras (2 Páginas) • 44 Visitas
Método de Euler:
El método de Euler que permite la resolución de una EDO que cuenta con valor inicial. regularmente sirve como base para construir métodos más complejos.
Descripción:
Considere el problema de calcular la pendiente de una curva desconocida que comienza en un punto dado y satisface una cierta ecuación diferencial dada.
La idea es que a pesar de que la curva es desconocida en un principio, su punto de comienzo, al cual denotamos por 𝐴_0, es conocido. Entonces, de la ecuación diferencial se puede calcular la pendiente de la curva en el punto 𝐴_0 y por lo tanto la recta tangente a la curva.
Ahora, dando un pequeño paso sobre dicha recta, podemos tomarnos un nuevo punto A1 y suponer que dicho punto pertenece a la curva, entonces seguimos el mismo razonamiento aplicado anteriormente y volvemos a calcular la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto A1. Luego de varios pasos tendremos formada una curva poligonal A0A1A2A3... En general esta curva que obtenemos al aplicar el método no diverge lejos de la curva original
Ejercicios:
Resuelva la siguiente EDO por el método de EULER
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Valores actuales:
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Fórmulas:
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Desarrollo:
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Valores actuales:
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Fórmulas:
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Desarrollo:
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Valores actuales:
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Fórmulas:
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Desarrollo:
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Valores actuales:
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Fórmulas:
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Desarrollo:
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Valores actuales:
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Fórmulas:
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Desarrollo:
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Tabla de Iteraciones
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Ejercicio 2
- Resuelva la EDO por método de Euler
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Valores actuales
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Formulas
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Valores actuales
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Formulas
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Valores actuales
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Valores actuales
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Formulas
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