“Nivelación”

INTRODUCCION:

“Nivelación”

REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES:

Significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

¿QUE ES TERMINOS SEMEJANTES?

Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal, o dicho de otra forma aquellos que tengan las mismas letras y con igual exponente. ... Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

EJEMPLO:

Si tengo 2 borradores,1 borrador tiene mi hermana y 3 esferos tiene Jorge.

Resolución de borradores:

 2 borradores mios+1 borrador de mi hermana = 3 borradores

Resolución esferos y borradores:

2 borradores + 1 borradores + 3 esferos = 3 borradores +3 esferos.

[pic 1]

                                                                   exponente[pic 2][pic 3]

                           3 x¹, 7y – 2x¹

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

                                            Todos son semejantes[pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12]

                    Términos semejantes[pic 13]

CLASIFICACION DE LOS EXPRECIONES ALGEGRAICAS: De acuerdo al número de términos, las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en monomios y polinomios.

MONOMIO: Es una expresión algebraica que consta de un solo término, por ejemplo, 12m⁴,       - a² b, ... Los polinomios de tres términos reciben el nombre de TRINOMIOS.

POLINOMIOS: Son los que están compuestos por dos o más términos

Ejemplo:

Binomio: 2 términos: -2x+3y[pic 14]

Trinomio: 3 términos: -2x+3y-5z[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

                                              : -2x+3y-5z+8[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Ejercicios:

                                            5a-8a+a-6a+21a[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

        clasificamos[pic 29][pic 30]

+Positivo:                                                                                        - Negativo:[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

         sumado todo esto, nos da esto           restamos esto y nos da este valor[pic 35][pic 36]

27 a[pic 37]

= 27 a -14 a

             = 13 a RESULTADO[pic 38]

[pic 39]

TENEMOS QUE TENER ENCUENTA LA LEY DE LOS SIGNOS:

Signos iguales se suman , signos diferentes se restan (signos iguales se conserva su signo, y si son diferentes se conserva el signo mayor).

Ejemplo:

• 5+2=7                                       * -5+2=-3
• -5-2=7                                      * 5-2= +3

Ejemplo: 2

5x-11y-9+20x-1-y[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

                                                                     =25x -12y-10              termino en independiente[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

Ejemplo: 3[pic 50][pic 51]

-+[pic 52][pic 53][pic 54]

=-8+9+12x[pic 55][pic 56]

REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTE: Significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Ejemplo:                               se mutiplicaen en cruz[pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

x[pic 63]

  Se multiplica los dos números de abajo y nos da

Ejemplo :2[pic 64][pic 65]

[pic 66]

                                                                                   [pic 68][pic 69][pic 70][pic 67]

                                                                                   =[pic 73][pic 74][pic 75][pic 71][pic 72]

[pic 76][pic 77][pic 78][pic 79]

        [pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84]

[pic 85]

 Todo esto es un mínimo común múltiplo xk son números primos[pic 86][pic 87]

                                                  m.c.m[pic 88]

multiplicamos        4     3     6      2[pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97]

   = =                                                                                       2     3    3       2               x[pic 102][pic 103][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]

           =                                                                                                                      1        3        3        3            =12[pic 104]

          dividimos        1        1        

DEBER #1

Del algebra de Baldor pág.# 20, resolver los ejercicios del 17 al 26

Ejercicio:

17)    8a+9a +6a

18)   15x +20x +x 

19)   -17m -8m -9m

20)  [pic 105]

21) [pic 106]

22) [pic 107]

23)  a[pic 108]

24)   [pic 109]

25)   [pic 110]

26)   [pic 111]

REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES CON TERMINOS DE AGRUPACION:

{ }    ,     [ ]    ,    (  )

*Destruimos primero los (), después [ ] y por último destruimos las llaves{ }.

*Hacemos la ley de signos:   

Ejemplo:

        2x-5x-3y+(-2x+5y)

        =2x-5x-3y-2x+5y[pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116]

        =5x+2y[pic 117]

-{-2mn+[3mn-(2m-3mn) +5m] }

=-{-2mn+[3mn-2m+3mn+5m] }

=-{-2mn+3mn-2m+3mn+5m}

=+2mn-3mn+2m-3mn-5m[pic 118][pic 119][pic 120][pic 121][pic 122][pic 123]

=-4mn-3m

-3X2 -{2X3+[-14X3+(7x3-6x2+9x) ] -12x3y

=3x2- {2X3+[-14X3+7x3-6x2+9x] -12x3y        

=3x2- {2x3-14x3+7x3-6x2+9x-12x3y[pic 124][pic 125][pic 126][pic 127]

=3x2- {-17x3-6x2+9x}        [pic 128][pic 129][pic 130]

=17x3+3x2-9x

¿PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES?[pic 131]

IMPORTANTE Todo número (positivo o negativo) elevado a una potencia par, el resultado final es positivo. ... Todo número positivo elevado a una potencia impar, el resultado final es positivo. Todo número negativo elevado a una potencia impar, el resultado final es negativo.

...