OPTICA Y ONDAS

Universidad Tecnológica Metropolitana.

Dpto. Física

Ingeniería Civil Industrial.

Óptica y Ondas.

GUÍA DE EJERCICIOS N°2

1. Un tren de ondas armónico es descrito por: . x e y están en centímetros y t en segundos.Para esta onda determine:

a) La amplitud, b) Frecuencia angular, c) Número de onda,

d) Longitud de onda, e) Rapidez de la onda, f) Dirección del movimiento.

Sol: a) 0,2 m. b) , c) , d) 1,25 m.

e) 2,5 m/s, f) izquierda.

2. Para una onda senoidal que viaja por una cuerda en la dirección negativa de las x, con : , , f = 3 Hz, y(0,t) = 0 en t=0.

a) Escriba una expresión para y en función de x y t,

b) Escriba una expresión de y en función de x para la onda en a) suponiendo que y(x,0) = 0 en el punto x=10cm.

Sol. a) ,

b)

3. Para la onda descrita por la relación Donde x e y están en m. y t está en s. determine:

a) La velocidad de onda. B) la velocidad transversal máxima.

Sol: a) 125 m/s. b) 2,4 m/s.

4.- Una onda en una cuerda tiene una amplitud de 2 cm. Las ondas viajan en la dirección positiva de las x, con una rapidez de 128 m/s. y se observa que caben justo 5 ondas completas en 4 m. de la cuerda.

a) Escriba una ecuación que describa esta onda en un formato con el número de onda y la frecuencia angular. b) Escriba una ecuación que describa esta onda donde la longitud de onda y la frecuencia aparezcan explícitamente.

Sol: a)

b) Donde x e y están en m, t en s.

5.- Una onda transversal que se propaga a lo largo de la dirección positiva de las x, tiene las siguiente propiedades: , , v = 48 cm/s, y el desplazamiento de la onda en t =0 y x=0 es - 2 cm. Determine:

a) número de onda, b) frecuencia angular, c) la constante de fase. d) ¿ cual es el primer valor positivo de t para el cual el desplazamiento en x=0, será + 2 cm?, e) para esta condición inicial encuentre la coordenada de la partícula sobre el eje positivo de las x más cercana al origen para la cual y =0.

Sol: a) , b) 12,0 rad/s, c) 0,340 rad, d) 0,262 s. e) 0,0136 m

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