Ondas Electromagneticas

Introducción

En la física, en particular el electromagnetismo, las fuerzas de Lorentz son la fuerza que se ejerce en una partícula cargada debido a los campos electromagnéticos. Si la partícula con carga q, se mueve con una velocidad v a través de un campo magnético B, entonces experimentara una fuerza

Una partícula cargada de manera positiva, se moverá en la misma orientación lineal que el campo E, pero se curveara perpendicularmente por la velocidad del vector y por el campo magnético B según la regla de la mano derecha.

En la siguiente imagen se puede ver un ejemplo de cómo se moverían las partículas según la dirección de los vectores.

Modelo teórico

Cuando una carga se mueve, genera además de un campo eléctrico, un campo magnético. Para representar un campo magnético se utiliza el símbolo B ⃗ para representar el campo magnético (el cual es vectorial, como se puede notar con la flecha arriba). La unidad del campo magnético es el Tesla (T). Usualmente también se utiliza el Gauss el cual se relaciona con el tesla de la siguiente manera

1 G=〖10〗^(-4) T

Lo único que se puede medir en un campo magnético es la fuerza que se ejerce sobre una partícula cargada en movimiento. De forma experimental se encuentra la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre la partícula, la cual es proporcional al campo magnético, a la carga y a la velocidad de la partícula. Esto genera una expresión conocida como la fuerza de Lorentz.

Datos

La simulación proporcionada no toma en cuenta las fuerzas de Lorentz, por esta razón se puede pensar que el modelo está incompleto, la formula que se tiene en las partes de aceleración es

Dv/dt = (q/m)*E

Lo cual esta incorrecto ya que no se consideran las fuerzas de Lorentz. Las cuales hay que agregar

Desarrollo y análisis de datos

La página de Evolución necesita seis ecuaciones. Tres para definir la velocidad y tres para definir la aceleración. ¿Por qué son tres de cada una?

Estaremos trabajando con un modelo tridimensional, por lo que se necesitan ecuaciones que modelen los movimientos en el eje x, y en el eje z, van a haber 3 ecuaciones que modelan la velocidad y tres que modelan la aceleración.

Explica porqué de la ecuación de Lorentz por componente.

Las ecuaciones de Lorentz por dirección en el eje coordenado son los siguientes:

Fx=q*(Ex+vy*Bz-vz*By)

Fy=q*(Ey+vz*Bx-vx*Bz)

Fz=q*(Ez+vx*By-vy*Bx)

Estas componentes se dan debido a las siguientes observaciones que se dieron para modelar las fuerzas de lorentz. Las ultimas hacen referencia al producto cruz y la regla de la mano derecha.

Se añadieron las ecuaciones al modelo por lo que se completó. Y ahora ya se puede ejecutar.

Resultados

Si E = 0, Bx = By = 0 y Bz = 1 (or B = 1k) e inicialmente vx = 1, vy = 0 y vz = 0 (v = 1i), deberías ver una trayectoria circular.

...