PRÁCTICA DE LABORATORIO: CHOQUE EN DOS DIMENSIONES

PRÁCTICA DE LABORATORIO: CHOQUE EN DOS DIMENSIONES

RESUMEN

En el siguiente informe se exponen los principios básicos de conservación, el primero de ellos El principio de conservación de la energía cinética (para choques elásticos), en donde “todo cuerpo en movimiento tiene la capacidad de transferir energía a otro cuando choca con él.” [1] Por otro lado la Ley de la conservación del momento lineal en relación con el principio anterior, establece que “si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o sistema es nula, su momento lineal permanece constante en el tiempo” [2]. Desarrollando el ejercicio práctico de laboratorio de choque entre dos masas, una de ellas en movimiento y la otra en reposo, se toman datos y mediante los análisis y cálculos pertinentes, se halla la velocidad, determinando así, si se conserva la energía y la cantidad de momento lineal. Teniendo en cuenta que en la naturaleza no ocurren choques elásticos, el informe se desarrolla para fines prácticos a partir del concepto ideal de la conservación de la energía cinética, despreciando la disipación de la energía causada por las fuerzas de fricción.

1. INTRODUCCIÓN.

Para poder estudiar los principios de conservación en un choque producido en dos dimensiones, se recurre en primer lugar al concepto de choque elástico, el cual se define como la colisión entre dos o más cuerpos donde éstos no sufren deformaciones permanentes en el impacto. Partiendo de este concepto, se toman como base los principios de conservación de la energía, sumado a los conceptos fundamentales de la conservación del momento lineal, relacionados directamente con la segunda ley de Newton, la cual sugiere que la fuerza es igual a la variación del momento lineal con respecto al tiempo, y si la fuerza resultante es cero, el momento lineal es constante. Esto supone que el momento lineal antes de la colisión será igual al momento lineal después de la colisión. Por otro lado, para los choques elásticos, la energía final e inicial son iguales, cuando no existe variación de la energía potencial interna del sistema, la energía cinética final es igual a la energía cinética inicial; en donde el cuerpo incidente es capaz de transferir su energía al cuerpo en reposo. Experimentalmente se evidencian los conceptos enunciados, acompañados de los usuales errores sistémicos, los cuales nos dan un acercamiento más preciso al comportamiento del sistema.

2. MARCO TEÓRICO.

En la práctica se producen colisiones elásticas y se quiere verificar las leyes de conservación del momento lineal y conservación de la energía cinética. El momento lineal es una magnitud física de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo. Se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado, el momento lineal se conserva tanto en colisiones en condiciones elásticas como en colisiones en condiciones inelásticas, la ley del momento lineal se describe así:

[pic 1][pic 2],

Donde la relación de las velocidades queda de la siguiente manera cuando las masas son distintas:

[pic 3][pic 4],

Y cuando las masas son iguales así:

[pic 5]

Se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos en la que estos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto o aumento de su temperatura. En una colisión elástica se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque. En el choque inelástico la energía cinética no se conserva, los objetos permanecen unidos entre sí tras la colisión. Existe una disipación de energía, ya que el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque.

La energía cinética de un cuerpo es aquella que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad.

La conservación de la energía cinética solo ocurre en condiciones elásticas y se describe de la siguiente manera:

[pic 6]

Cuando las masas son iguales tenemos:

[pic 7]

Y para masas distintas:

[pic 8]

3. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Para la realización de la práctica se utilizó un montaje a base de un lanzaproyectiles físico, el cual funciona a base de un resorte en su interior que permite ser calibrado con la fuerza deseada para el experimento. El montaje utilizado se muestra en la Figura 1, en el cual, se utilizan dos esferas de igual masa, un soporte que resista el lanzaproyectiles y se toma como referencia una altura “h” en la cual la esfera tendrá su punto de inicial.

[pic 9]

Figura 1.  Montaje realizado.

Parte 1 “Determinación de la velocidad de la esfera incidente”

En primer lugar se determina la velocidad de la esfera incidente mediante la ecuación (4), haciendo que la esfera (A) salga disparada por el lanzaproyectiles como un proyectil desde la altura “h” hasta el piso y se medirá la distancia x recorrida por la esfera (A) desde la boca del lanzaproyectiles. (Figura 2).

Este procedimiento se realiza 5 veces para determinar el alcance horizontal promedio de la misma.

    (4)  [pic 10][pic 11]

[pic 12]

Figura 2.  Montaje para el cálculo de la velocidad inicial.

Parte 2 “Choque de dos esferas”

Utilizando el mismo montaje anterior, se le añadirá un soporte en la parte inferior de la boca del lanzaproyectiles en donde se pondrá a reposar la otra esfera (B) como se muestra en la figura 3. Retomando el procedimiento anterior, se inserta una esfera (A) dentro del lanzaproyectiles y la otra (B) en el soporte a un ángulo no tan inclinado para que al momento de lanzar el proyectil (A) del lanzaproyectiles la otra esfera (B) no se sea lanzada tan lejos del área experimental.

[pic 13]

Figura 3.  Montaje para el choque de las dos esferas.

Se realizará este experimento 5 veces, y en cada lanzamiento las masas recorren una distancia ‘X’ y ‘X1’, respectivamente, dichas distancias son calculadas con ayuda del papel carbón. A partir de los puntos de caída, se calculan las componentes en X y Y que se forman en el plano respecto al eje de partida, y de esta manera se hallan los alcances de las esferas, y con ello las velocidades finales de las mismas.

Parte 3 “Aplicación de los principios de conservación”

A partir de las velocidades adquiridas por las dos masas, se generan tablas de resultados y gráficos y mediante la utilización de las ecuaciones (2) y (3) se determina si hay conservación tanto de energía cinética como de momento lineal.

(2)[pic 14][pic 15]

(3)[pic 16][pic 17]

4. RESULTADOS YANÁLISIS

Parte 1

Al realizar la medición del alcance horizontal, mencionado en la Parte 1 del procedimiento, y partiendo de la ecuación (4) se hallan las velocidades para cada uno de los lanzamientos expuestos en la Tabla 1. Así mismo se realiza el promedio de dichas velocidades y de esta manera se obtiene la velocidad de la masa V0 experimental.

Basándose en el hecho de que el tiempo es igual para cada uno de los lanzamientos, debido a que la altura no se modifica; la velocidad se expresa en (cm/ut) siendo ‘ut’ la unidad de tiempo, así mismo se halla la incertidumbre mediante la fórmula (5).

La velocidad V0 para este caso es de (62.98 ± 1.2) cm/ut

(5) [pic 18][pic 19]

Donde

[pic 20]

 Δ inst= ± 0.05

[pic 21]

Mediante la ecuación (6) se calcula la diferencia porcentual de los datos obtenidos, observando que hay una variación entre ellos del 5,6%, la cual puede ser debido a que la esfera no siempre cae en el mismo lugar. En este caso el “valor aceptado” es V0

...