PRACTICA: “CAIDA LIBRE” METODO MATEMATICO

[pic 1]

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEPIC

EQUIPO #4

INTEGRANTES:

JOSE ROMAN MACIAS ZAMBRANO

KARINA RIVAS ROCHA

EDUARDO ALCANTAR DE LEON

SERGIO CARLOS CARRILLO

INGENIERIA CIVIL

METODOS NUMERICOS

PRACTICA: “CAIDA LIBRE” METODO MATEMATICO

MAESTRO: VICTOR RAMON PALOMERA ORTEGA

FECHA: 4 de septiembre de 2016

INTRODUCCION

Un paracaidista del equipo #4 con masa de 80 kg salta desde un globo aerostático fijo. Aplíquese la ecuación para calcular la velocidad antes de abrir el paracaídas. El coeficiente de resistencia es aproximadamente 10.2 kg/s debido a un traje aerodinámico que usa.

Método a utilizar:

El modelo matemático a utilizar involucra varias variables y la segunda ley de newton que explica la caída de los cuerpos libres, dentro de las variables a utilizar en dicho modelo matemático se utilizan la gravedad, la masa del cuerpo en caída libre, el tiempo de a cada cuanto se desea conocer la velocidad, se empleo el modelo en una hoja de Excel para que calculara los valores con las formulas ya colocadas:

[pic 2]

EL CRITERIO DE PARO PROPUESTO PARA ESTE EJERCICIO FUE DE >0.005

DESARROLLO DEL PROBLEMA

Al colocar los datos necesarios como la gravedad, la masa y el coeficiente de fricción se colocó varias columnas que representaban diferentes variantes a encontrar según el método numérico que utilizaríamos, se fue llenando cada columna aplicándole su respectiva fórmula para calcular toda la cantidad de datos que se ocupaban por medio de Excel hasta cumplir con el criterio de paro para el problema

[pic 3]

A CONTINUACION SE PRESENTAN LAS GRAFICA QUE DESMUESTRAN DE MANERA GRAFICA LA REPRESENTACION DE LOS VALORES[pic 4][pic 5]

Notas: Pudimos observar que cuanto mas tiempo pasaba las velocidad se aproximaban entre ellas mas y mas hasta casi ser la misma, también observamos que el error verdadero baja de manera racional y continua mientras que el error aproximado daba saltos mas grandes de reducción.

Resultado: Se logro alcanzar el criterio de paro hasta la fila # 34 donde las dos velocidades eran prácticamente iguales de 76.82 y 76.85 con un error aproximado de 0.004% y un error verdadero de 0.026% al tiempo de 60 segundos transcurridos

CONCLUSIONES

KARINA RIVAS ROCHA

EL METODO NUMERICO ES MUY BUENO LOGRA LLEGAR A DETERMINADA APROXMACION QUE NOS DA POR MEDIO DE LA ELABORACION Y PLANTEACION DE LAS FORMULAS EN EXCEL PIENSO QUE ES MUY UTIL Y PERMITE OBERVAR COMO CAMBIA SEGÚN COLOQUEMOS LOS DATOS DEL PROBLEMA

ROMAN MACIAS ZAMBRANO

ME GUSTO LA FACILIDAD DE TRABAJAR EL METODO NUMERICO EN HOJAS DEL EXCEL SI UNO CONOCE EL VALOR DE LAS VARIABLE PRINCIPALES PARA LA REALIZACION DEL PROBLEMA ES MUY FACIL DE UTILIZAR Y NOS DA LAS APROXIMACIONES IDEALES QUE QUEREMOS SABER PARA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA PLANTEADO

EDUARDO ALCANTAR DE LEON 

FUE FACIL NOTAR LOS CAMBIOS DE LAS COLUMNAS AL MODIFICAR O COLOCAR LOS DATOS DEL PROBLEMA SE LOGRA VER COMO SE AN HACIENDO SEMEJANTES ENTRE SI Y COMO INFLUYE LAS VARIABLES EN DICHAS COLUMNAS, EL METODO NUMERICO ES MUY FACIL DE USAR Y BASTANTE UTIL AL MOMENTO DE BUSCAR VARIAS ITERACIONES

SERGIO CARLOS CARRILLO

SI LOGRAS TENER UN MANEJO MINIMO DEL EXCEL Y CONOCES LAS FORMULAS QUE SE DEBEN UTILIZAR ES BASTANTE FACIL DETERMINAR LO QUE TE PIDE EL PROBLEMA, PARA MI FUE MUY FACIL LA REALIZACION DE ESTE MEOTOD Y ES MUY UTIL EL APRENDER A IDENTIFICAR EL CRITERIO QUE ESTAMOS BUSCANDO

...