Pandeo En Columnas

1.- PANDEO

El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión.

En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de una flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.

[pic]

La aparición de deflexión por pandeo

limita severamente la resistencia en compresión de un pilar o cualquier tipo de pieza esbelta. Eventualmente, a partir de cierto valor de la carga axial de compresión, denominada carga crítica de pandeo, puede producirse una situación de inestabilidad elástica y entonces fácilmente la deformación aumentará produciendo tensiones adicionales que superarán la tensión de rotura, provocando la ruina del elemento estructural. Además del pandeo flexional ordinario existe el pandeo torsional o inestabilidad elástica provocado por un momento torsor excesivo.

1.1.- Tipos de pandeo

Existen diferentes maneras o modos de fallo por pandeo. Para un elemento estructural frecuentemente hay que verificar varios de ellos y garantizar que las cargas están lejos de las cargas críticas asociadas a cada modo o manera de pandear. Los modos típicos son:

• Pandeo flexional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta lateralmente sin giro ni cambios en su sección transversal.

• Pandeo torsional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión gira alrededor de su centro de corte.

• Pandeo flexo-torsional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta y gira simultáneamente sin cambios en su sección transversal.

• Pandeo lateral-torsional: Modo de pandeo de un elemento a flexión que involucra deflexión normal al plano de flexión y, de manera simultánea, giro alrededor del centro de corte.

1.1.1. Pandeo flexional: Los pilares y barras comprimidas de celosías pueden presentar diversos modos de fallo

en función de su esbeltez mecánica:

• Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo elástico y son sensibles tanto al pandeo local el propio pilar como al pandeo global de la estructura completa.

• En los pilares de esbeltez media las imperfecciones constructivas como las heterogeneidades son particularmente importantes pudiéndose presentar pandeo anelástico.

• Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso de compresión, antes de que los efectos del pandeo resulten importantes.

Pandeo local: es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la carga crítica viene dada según el caso por la fórmula de Leonhard Euler o la de Engesser. La carga crítica de Euler depende de la longitud de la pieza, del material, de su sección transversal y de las condiciones de unión, vinculación o sujeción en los extremos. Para una pieza que puede considerarse biarticulada en sus extremos la carga crítica de Euler viene dada por:

(1) [pic]

Siendo: Pcrit, la carga crítica; E, Módulo de Young del material de que está hecha la barra; Imin, momento de inercia mínimo de la sección transversal de la barra; L, longitud de la barra y λ la esbeltez mecánica de la pieza. Cuando las condiciones de sujeción de los extremos son diferentes la carga crítica de Euler viene dada por una ecuación del tipo:

(2) [pic]

Al producto [pic]se le llama longitud de pandeo.

[pic]

1.1.2. Pandeo torsional: En vigas de alas anchas o de escasa rigidez torsional, el pandeo flexional

convencional puede ir acompañado de la aparición de una torsión de la sección, resultando un modo de fallo mixto conocido como pandeo torsional o pandeo lateral. El momento torsor crítico para el cual aparecería ese tipo de fallo viene dado por:[2]

[pic]

Donde las nuevas magnitudes son:

[pic], es el momento de inercia mínimo en flexión.

[pic], son respectivamente el módulo de alabeo y el módulo de torsión.

[pic], el módulo de elasticidad transversal.

Y el resto de magnitudes tienen el mismo significado que para el pandeo flexional puro. En piezas donde el momento de alabeo es despreciable puede usarse la expresión aproximada:

[pic]

2.- COLUMNA

Según la página Web es.thefreedictionary.com, la columna es definida como, Elemento arquitectónico de soporte, rígido, más alto que ancho y normalmente cilíndrico o poligonal que sirve para soportar la estructura horizontal de un edificio, un arco u otra construcción; también puede utilizarse como elemento decorativo, como señal, etc.: en torno a la columna se desarrollaron los tres primeros órdenes de la arquitectura griega: dórico, jónico y corintio.

En ingeniería se define como un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respecto su longitud, para que abajo la acción de una carga gradualmente creciente se rompa por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menos que la necesaria para romperlo por aplastamiento. Las columnas suelen dividirse en dos grupos: “Largas e Intermedias”. A veces, los elementos cortos a compresión se consideran

como un tercer grupo de columnas. Las diferencias entre los tres grupos vienen determinadas por su comportamiento. Las columnas largas re rompen por pandeo o flexión lateral; las intermedias, por combinación de esfuerzas, aplastamiento y pandeo, y los postes cortos, por aplastamiento.

La columna ideal que se define como un elemento homogéneo, de sección recta constante, inicialmente perpendicular al eje, y sometido a compresión. Sin embargo, las columnas suelen tener siempre pequeñas imperfecciones de material y de fabricación, así como una inevitable excentricidad accidental en la aplicación de la carga. La curvatura inicial de la columna, junto con la posición de la carga, dan lugar a una excentricidad indeterminada, con respecto al centro de gravedad, en una sección cualquiera. El estado de carga en esta

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