COLUMNAS CORTAS

COLUMNAS CORTAS

DEFINICIONES

Una columna es un elemento estructural que trabaja a compresión pero debido a su ubicación en el sistema estructural deberá soportar también solicitaciones de flexión, corte y torsión.

De acuerdo a su tipo de falla se pueden dividir en:

• Columnas cortas (falla por resistencia)

• Columnas largas (falla por esbeltez)

Columna corta

Una columna corta es aquella en la que la longitud no es mayor a 10 veces su mínima dimensión lateral; lo cual equivale para una sección rectangular a un L/r de aproximadamente 35.

En columnas cortas la resistencia se rige por la resistencia de los materiales y por la geometría de la sección transversal.

Las columnas largas pueden ser calculadas mediante la fórmula de Euler, siempre que la relación de esbeltez sea mayor que el valor en el cual el esfuerzo promedio alcanza el límite de Proporcionalidad, también llamado Limite Plástico, ya que la formula de Euler pierde su validez para valores más bajos.

Como se puede observar en el grafico a continuación la Curva de Euler solo alcanza el análisis de columnas intermedias y largas, por lo que las columnas cortas son analizadas con otra ecuación.

RELACION DE ESBELTEZ DE TRANSICION

Para saber si una columna es larga o corta es necesario realizar la determinación de la relación de esbeltez de transición, o de la constante de columna Cc.

- Si la relación de esbeltez efectiva real, Le/r es mayor que Cc, entonces la columna es larga, y al analizar la columna se debe usar la fórmula de Euler.

- Si la relación de esbeltez efectiva real de Le/r es menor que Cc pero mayor que 25 entonces la columna es intermedia y debe resolverse mediante la Formula de J.B. Johnson.

- Si la relación de esbeltez efectiva real de Le/r es menor que 25 la columna es corta y debe resolverse con la ecuación básica del esfuerzo normal.

Cuando se va a analizar una columna dada para determinar la carga que soportará, en primer lugar habrá que calcular el valor de Cc y la razón real Le/r para decidir qué método de análisis se debe usar. Cc depende de la resistencia a la cedencia y del módulo de elasticidad E del material.

FACTORES DE DISEÑO DE PARA COLUMNAS Y CARGA PERMISIBLE

Debido a que una columna falla por pandeo o cedencia del material, los métodos utilizados para calcular el esfuerzo de diseño no se aplican a columnas. Así que, la carga permisible se calcula dividiendo la carga de pandeo crítica con la fórmula de Euler o la fórmula de Johnson por un factor de diseño, F.S. Es decir:

La selección del factor de diseño es la responsabilidad del diseñador a menos que el proyecto figure en un reglamento. Los factores a considerar en la selección de un factor de diseño son similares a los utilizados para determinar factores de diseño aplicados a esfuerzos.

Un factor común utilizado en el diseño mecánico es N = 3.0, y la razón por la que se seleccionó este valor es la incertidumbre con respecto a las propiedades del material, la fijación de los extremos, lo recto de la columna o la posibilidad de que la carga se aplique con algo de excentricidad y no a lo largo del eje de la columna. En ocasiones se usan factores mayores en situaciones críticas y para columnas muy largas.

FORMULA DE J.B.JOHNSON

Debido a que hay un cierto rango de columnas intermedias que ya no se pueden resolver mediante la Formula de Euler, se utiliza la formula de J.B. Johnson para algunas columnas intermedias y algunas columnas cortas.

Si la razón de esbeltez efectiva real de una columna, Le/r, es menor que el valor de transición Cc, la fórmula de Euler predice una carga crítica exorbitante.

...