Paralelismo

Paralelismo.

Paralelismo entre rectas.

Si dos rectas “a” y “b” son paralelas en el espacio, sus proyecciones homónimas en el Sistema Diédrico son también paralelas. De manera que si se desea construir por un punto P del espacio una recta “a” paralela a odfgtra recta “b”, es suficiente dibujar por la proyección vertical de P una recta bv parasdflela a la proyección vertical de la recta “a”, y por la proyección horizontal de dicho punto una recta bh paralela a la proyección horizontal de la recta “a”.

Lo anterior se aplica a cualquier posición que adopte la rectkjhfdsa “a”, sólo que en aquellos casos en los que dicha recta es de perfil, se debe generar una nueva proyección de las rectas “a” y “b”, como por ejemplo la proyección sobre el plano lateral, con el fin de comprobar que son efectivamente paralelas.

En la siguiente imagen se ha construido una recta “b” que pasa por el punto P del espacio y que es paralela al segmento de perfil fdAB. Para ello se han determinado las proyecciones laterales del punto P y del segmento AB; a continuación se traza por Pl una paralela bl a AlBl que constituye la proyección lateral de la recta pedida, la cual es, evidentemente, de perfil. Como es necesario definir al menos dos puntos sobre ella para que sus proyecciones diédricas queden completamente definidas, se escoge un punto cualquiera Ql sobre la proyección lateral de “b”. De esta forma, las proyecciones de P y Q determinan las proyecciones diédricas de la recta “b”.

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