Potencial Electrico

POTENCIAL ELECTRICO

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA

Como se sabe por mecánica, la perturbación que produce la tierra a su alrededor origina un campo de fuerzas conservativas, en el que el trabajo dado por las fuerzas del campo, cuando traslada un cuerpo de masa m, es igual a la disminución que experimenta su energía potencial:

Inversamente, el trabajo realizado contra las fuerzas del campo gravitatorio se invierte en aumento de la energía potencial:

De igual forma, la perturbación que produce en su alrededor un cuerpo cargado eléctricamente origina un campo de fuerzas capaz de producir trabajo al actuar sobre otras cargas.

La figura muestra: El trabajo elemental realizado por el campo creado por la carga q sobre una carga de prueba q´ que se desplaza dl viene expresado por:

Si el desplazamiento elemental de la carga se hace en la dirección radial se puede escribir:

En efecto, sea un campo eléctrico radial producido por una carga q, como se indica en la figura. Al introducir en el una carga de prueba positiva q`, sobre ella actuara la fuerza:

Que la desplaza. Por tanto, el trabajo realizado cuando se traslada de el punto 1 al punto 2, siguiendo una trayectoria cualquiera, viene dado por:

Que nos dice que el trabajo eléctrico no depende del cambio seguido sino de la posición inicial y final.Por consiguiente, la circulación a lo largo de una línea cerrada será:

……..(1)

El resultado que expresa que el campo eléctrico es conservativo e irrotacional.

…….(2)

Según se deduce del teorema de Stokes:

En consecuencia, si:

un campo de fuerzas conservativo)deberá existir una función escalar, la energía potencial eléctrica U(x,y,z) asociada con esta fuerza, tal que pueda establecerse la correspondencia:

…………(3)

Que nos permitirá simplificar los cálculos del trabajo eléctrico. Así el trabajo realizado por el campo, al actuar sobre la carga de prueba q`, será:

Que indica que el trabajo realizado por el campo para trasladar la carga q` es igual a la disminución que experimenta la energía potencial del sistema q-q`, que para un trabajo elemental será:

...