Practica 3 potencial eléctrico

1.- Escribe la definición de potencial eléctrico

Considerando que la fuerza eléctrica, al igual que la fuerza gravitatoria es conservativa. Existe, por lo tanto una función energía potencial U asociada con la fuerza eléctrica. Si sustituimos una carga de ensayo q_0, en un campo eléctrico, su energía potencial es proporcional a q_0. La energía potencial por unidad de carga es una función de la posición en el espacio de la carga y se denomina potencial eléctrico.

Es decir, el potencial eléctrico es otra propiedad del espacio que permite predecir la energía potencial de cualquier carga q en un punto:

V=U/q=[J]/[c] =volt [V]

Un potencial de un volt en un punto dado significa que una carga de un coulomb colocada en dicho punto experimentará una energía potencial de un joule. El potencial eléctrico V al igual que cualquiera de las componentes del campo eléctrico es una función de la posición. Al contrario que el campo eléctrico, el potencial eléctrico es una función escalar.

2.- Define el concepto de diferencia de potencial.

La variación de energía potencial por unidad de carga se denomina diferencia de potencial dV. Se representa:

dV=dU/q_0 = -E ∙dl

La diferencia de potencial entre dos puntos a y b de un campo eléctrico es un valor escalar que indica el trabajo que se debe realizar para mover una carga q_0 desde a hasta b.

∆V= V_b-V_a=∆U/q_0 = -∫_a^b▒〖E ∙dl〗

También es posible definir al potencial absoluto en un punto como el trabajo para mover una carga desde el infinito hasta ese punto. Si dos puntos entre los cuales hay una diferencia de potencial están unidos por un conductor, se produce un movimiento de cargas eléctricas generando una corriente eléctrica.

3.- ¿Cómo se puede determinar el campo eléctrico a partir del potencial eléctrico?

Si el potencial es conocido, puede utilizarse para calcular el campo eléctrico. Consideremos entonces un pequeño desplazamiento dl en un campo eléctrico arbitrario E.

dV=- E ∙dl

Si el potencial V depende solo de x, no habrá cambios de V para los desplazamientos en las direcciones de y o z, por lo tanto E_y y E_z son nulos. Para un desplazamiento en la dirección x, dl=dx i y la ecuación de convierte en:

dV(x)= -E∙dx i=-E ∙i dx= E_x dx

Por lo tanto:

E_x=-(dV(x))/dx

De modo semejante para una carga esféricamente simétrica, el potencial puede ser una función exclusiva de la distancia radial r, los desplazamientos perpendiculares a la dirección radial no producen cambios en V(r) y, por lo tanto el campo eléctrico debe de ser radial.

E_r=-(dV(r))/dr

4.- ¿Qué es una superficie equipotencial?

Es aquella en la que todos los puntos están en el mismo potencial. Es decir, la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera es cero, y no se requiere trabajo para mover una carga de un punto a otro en una superficie equipotencial.

Una superficie equipotencial debe de ser perpendicular al campo eléctrico en cualquier punto. Si esto no fuera así, es decir, si existiera una componente de E ̅ paralelo a la superficie, se requeriría trabajo para mover la varga a lo largo de la superficie contra esa componente de E ̅ ; esto a su vez contradiría la idea de una superficie equipotencial.

5. Define el concepto de gradiente de potencial.

De la definición de potencial:

V=-∫▒〖E ̅∙〗 dl ̅

Diferenciando:

dV=-E ̅∙dl ̅= - E ∙dl∙cos⁡〖θ= 〗- E ∙dl

Ya que:

cos⁡θ=1

Despejando:

E=-dV/dl

Esto indica que la componente de campo eléctrico en cualquier dirección es igual al negativo de la razón de cambio del potencial eléctrico con la distancia en esa dirección a la cantidad (dV/dl) se le denomina gradiente de potencial

...