Problemas propuestos FISICA II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA[pic 1]

Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS

01.- Un imán permanente tiene forma de un cilindro circular recto de longitud L. Si la magnetización M es uniforme y tiene la dirección del eje del cilindro, hállense las densidades de corriente de magnetización, JM y jM. Compárese la distribución de la corriente con el solenoide.

02.- Hállese la distribución de corrientes de magnetización correspondientes a una esfera uniformemente magnetizada con magnetización M, Según la

ecuación

2        ̂        2

[pic 2]        [pic 3]

, la inducción magnética, B es uniforme en el

𝐵2 = 3 𝜇0𝑀𝑘 = 3 𝜇0𝑴

interior de dicha esfera.

03.- a) El momento magnético de un cuerpo macroscópico se define como

∫𝑣

𝑴 𝑑𝑣 . Demuestre la relación

∫ 𝑀 𝑑𝑣 = ∫ 𝑟⃗ 𝜌𝑀𝑑𝑣

+ ∮ 𝑟⃗ 𝜎𝑀 𝑑𝑎,

𝑣        𝑣        𝑠

Donde S es la superficie que limita V.

04.- Un imán permanece en forma de una esfera de radio R. tiene una magnetización uniforme M0 en la dirección del eje polar. Determínese el momento magnético del imán tanto del primer miembro como el segundo de la ecuación de la parte a)

05.- a) Se da un imán con magnetización especificada: M(x,y,z). Cada elemento de volumen, dv, puede considerarse como un dipolo magnético Mdv. Si el imán se coloca en un campo magnético uniforme B0, hállese el momento de una fuerza sobre el imán, en función de su momento magnético (definido en el problema 3)

b) Un imán que tiene forma de cilindro circular recto de longitud L y área de la sección A se magnetiza uniformemente paralelo al eje del cilindro con magnetización M0. El imán se coloca en un campo magnético uniforme B0.Hallese el momento del par sobre el imán en función de sus densidades polares.

06.- Un elipsoide con sus ejes principales de longitud 2a, 2a y 2b se magnetiza uniformemente en la dirección paralela al eje 2b. La magnetización del elipsoide es M0.. Hállense las densidades magnéticas polares para esta forma geométrica.

07.- Una esfera de material magnético de radio R se coloca en el origen de coordenadas. La magnetización está dada por M = (ax2 +b)i, donde a y b son constantes. Determínense las densidades polares y las corrientes de magnetización

08.- El campo de inducción magnética entre los polos  de  un  electroimán  es  relativamente[pic 4]

...