Radiacion

RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

Briyict Turba

Bri_yi@hotmail.com

Yaylenne Ortiz

Yaylenne6412@hotmail.com

RESUMEN

En el presente informe se presentaran los resultados de unas experiencias sobre la radiación emitida por un cuerpo negro y la identificación de los factores de los que depende el equilibrio térmico de una esfera con cavidad, para ello se utilizó un simulador de la página física con ordenador, en esta página encontramos en primer lugar una serie de teorías que explican estos fenómenos y una serie de actividades en las cuales se comprueban las teorías, en el applet se introducían ciertos datos y con ellos se observaba como cambiaban los demás, se analizan que factores influyen de manera directa o indirecta en estos fenómenos. En la primera actividad se cambiaron los valores de temperatura con el fin de obtener la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro, en cada una de las regiones de espectro, y en la segunda parte se observa el tiempo requerido para que las intensidades se equilibren en los diferentes materiales.

Palabras claves: radiación – cuerpo negro – absorción - emisión

OBJETIVO GENERAL

Obtener la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro.

Identificar los factores de los que depende el equilibrio térmico de una esfera con una cavidad grande.

Objetivos específicos

Calcular la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura y longitud de onda determinada.

Determinar el tiempo que se necesita para que la intensidad de radiación emitida por la esfera sea igual a la intensidad de la radiación absorbida por el cuerpo.

INTRODUCCIÓN

El cuerpo negro

La superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

La radiación del cuerpo negro

Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante.

A cada frecuencia corresponde una densidad de energía que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que están hechas.

La distribución espectral se puede expresar en términos de la longitud de onda o de la frecuencia de la radiación. dEf/df es la densidad de energía por unidad de frecuencia para la frecuencia f de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (J•m-3)•s.

(dE_f)/df=8πh/c^3 f^3/(exp⁡(hf/kt)-1)

dEλ /dλ es la densidad de energía por unidad de longitud de onda para la longitud de onda l de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (J•m-3)•m-1.

(dE_λ)/dλ=-(dE_f)/df df/dλ=8πhc/λ^5 1/(exp⁡(hf/λkt)-1)

Ley de Desplazamiento de Wien

λ_1 T_1=λ_2 T_2=λ_3 T_3=⋯= hc/(k*4965)=2.898*〖10〗^(-3 ) mk

La luminosidad de un cuerpo caliente no se puede explicar, como se indica en algunos textos, a partir de la ley del desplazamiento de Wien, sino a partir de la intensidad de la radiación emitida en la región visible del espectro, tal como veremos más abajo. Así, a temperaturas tan elevadas como 6000 K el máximo medido en el eje de frecuencias de la distribución espectral se sitúa en la región del infrarrojo cercano. Sin embargo, a esta temperatura una proporción importante de la intensidad emitida se sitúa en la región visible del espectro.

La ley de Stefan-Boltzmann

La intensidad (energía por unidad de área y unidad de tiempo) por unidad de longitud de onda para la longitud de onda l , de un cuerpo negro a la temperatura absoluta T, viene dada por la expresión.

(dW_λ)/dλ=c/4 (dE_λ)/dλ =(2πhc^2)/λ^5 1/(exp⁡(hf/λkt)-1)

Su unidad es (W•m-2)•m-1. La intensidad (energía por unidad de área y unidad de tiempo) por unidad de frecuencia para la frecuencia f , de un cuerpo negro a la temperatura absoluta T, viene dada por la expresión.

(dW_f)/df=c/4 (dE_f)/df =2πh/c^5 f^3/(exp⁡(hf/kt)-1)

Intensidad de la radiación emitida en una región del espectro

La intensidad total emitida en la región del espectro delimitada por las longitudes de onda l1 y l2 se obtiene. x_1=hc/(λ_1 kT) ; x_2=hc/(λ_2 kT) I=(F(x_1 )-F(x_2 ))σT^4 W/m^2

Variación de la temperatura de un pequeño cuerpo situado en el interior de una cavidad

Supongamos un pequeño cuerpo esférico de radio r, suspendido en el interior de una gran cavidad en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se encuentran a la temperatura T0. Si la temperatura inicial de la bola esférica es T al cabo de un cierto tiempo, se habrá alcanzado el equilibrio en el que la temperatura de la esfera será la misma que la de las paredes de la cavidad.

El valor del coeficiente de absorción a está comprendido entre 0 (para un reflector perfecto) y 1 (para una superficie idealmente negra). En vez de a, se suele emplear la denominada emitancia relativa e de la superficie que es numéricamente igual a a.

Energía radiante emitida por el pequeño cuerpo

La cantidad de energía radiante emitida por unidad de área y por unidad de tiempo desde la superficie de un cuerpo a temperatura T, viene dada por la expresión: I=eσT^4 W/m^2

Multiplicando por el área de la superficie del pequeño cuerpo, obtenemos la energía Pe que pierde el cuerpo en la unidad

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