Relaciones Volumetricas Y Gravimetricas

CAPITULO 3. RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS

〖 w〗_ω

W

〖 w〗_s

Aire

Agua

〖ﻻ〗_ω

Sólidos

Gﻻ_ω

V_a

Vv

V_ω V

V_s

Suelo Natural Suelo idealizado en sus tres fases

RELACIONES VOLUMETRICAS

Son 3:

Relación de vacíos: e=Vv/Vs < 0,∞>(variación teórica)

Si es cero se trataría de una roca, si es infinito de solo vacíos, por lo que estos extremos no corresponden a un suelo.

Varían de 0.15 a 1.2 en suelos granulares, en arcillas altamente compresibles pueden llegar a 15.

A menor valor mejor comportamiento de su capacidad portante.

Porosidad: η=V_v/V < 0%, 100% > (variación teórica)

Si es cero se trataría de una roca, si es cien por ciento de solo vacíos, por lo que estos extremos no corresponden a un suelo.

Suele variar de 12% a 95% en la realidad.

Grado de saturación: S=V_ω/V_(v ) [0%,100%] (variación teórica)

Totalmente seco en cero por ciento y totalmente saturado en cien por ciento.

Se puede escribir e en relación de η y viceversa:

e=V_v/V_s =V_v/(V-V_v )=(V_v/V)/(1-V_v/V) =η/(1-η)

RELACIONES GRAVIMETRICAS

Son 2:

Contenido de humedad: ω=W_ω/W_s <0,∞> (variación teórica)

Si es cero se trataría de una roca, si es infinito de solo vacíos, por lo que estos extremos no corresponden a un suelo.

Se expresa en porcentaje. Cero cuando se trata de suelo seco y puede llegar a 1,400% excepcionalmente en el caso de arcillas altamente compresibles.

Peso específico del suelo: ﻻ=W/V

RELACION ENTRE LAS VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS

- Peso específico.

ﻻ=(W_s+W_ω)/V=(W_s (1+W_ω/W_s ))/V=(W_s (1+ω))/V

ﻻ =(ω_s (1+ω))/V (a)

Peso específico seco: ﻻ_d=W_s/V (b)

De (a): ω_s=ﻻV/(1+ω) en (b): ﻻ_d=ﻻV/(1+ω)V

⇒ ﻻ_d=ﻻ/(1+ω) (c)

RELACIONES ENTRE PESO ESPECIFICO, RELACION DE VACIOS, CONTENIDO DE AGUA Y DENSIDAD DE SOLIDOS.

FALTA DIBUJO

A fin de obtener relaciones, consideraremos un volumen de suelo en el que el volumen de los sólidos de suelo es 1, así:

Vs=1 (1)

e=V_V/V_s ⇒ V_v=e (2)

V= V_s+ V_v=1+e ⇒ V=1+e (3)

Para el cálculo del volumen del agua primero calculamos los pesos para lo cual recurrimos a la densidad de sólidos (Gs) y contenido de agua (ω).

G_s=ω_s/(V_s ﻻ_ω )⇒ ω_s= G_s ﻻ_ω (4)

ω=ω_ω/ω_s ⇒ω_ω=ωω_s=ωG_s ﻻ_ω

ω_ω=ωG_s ﻻ_ω (5)

Volumen del agua

ﻻ_ω=V_ω/V_ω ⇒ V_ω=ω_ω/ﻻ_ω =(ωG_s ﻻ_ω)/ﻻ_ω ⇒〖 V〗_ω=ωG_s

V_ω=ωG_s (6)

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