Relatividad Especial

Antecedentes de la Relatividad Especial o Restringida

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La Teoría de la Relatividad es una gran conquista de la Humanidad. El trabajo genial de Alberto Einstein nos condujo, en el Siglo XX, a un estudio tan profundo de las leyes de la dinámica como nadie se hubiera podido imaginar antes. Sin embargo, el arranque de todo el proceso tiene unos antecedentes que es preciso analizar para comprender el surgimiento de la teoría.

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1. Situación:

La mecánica clásica de Galileo, Newton, Lagrange, y físicos que la desarrollaron hasta los comienzos del siglo XX, se construye bajo el postulado de la existencia de un espacio-tiempo absoluto, preexistente e independiente de los fenómenos físicos, de modo que la distancia y duración del intervalo entre dos sucesos es un invariante en todos los sistemas inerciales de referencia.

De acuerdo con la mecánica clásica, pues, sus leyes son invariantes al pasar de un sistema inercial a otro, covariantes respecto de la Transformación de Galileo (Galileo Galilei, 1564-1642). Ningún experimento mecánico realizado en el interior de un sistema en movimiento puede poner de manifiesto la velocidad del sistema.

A finales del siglo XIX se había completado ya el conocimiento de las leyes del campo electromagnético, mediante la formulación de las ecuaciones de Maxwell (James Clerk Maxwell, 1831-1879). Tales ecuaciones son las cuatro expresiones siguientes, en las que representa el campo eléctrico y el campo magnético

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( es la densidad de corriente, p es la densidad de carga eléctrica, c es la velocidad de la luz)

El descubrimiento de estas ecuaciones permitía estudiar los fenómenos ópticos, entendiendo que la luz es la propagación oscilante del campo electromagnético en un medio hipotético que los físicos de la época llamaron “eter”, y que habría de sr rígido y sutilísimo al mismo tiempo.

2. Interrogantes al final del siglo XIX:

Los físicos de la época se plantearon ya dos interrogantes fundamentales, entre sí relacionados:

1) ¿Serviría el esquema de la transformación de Galileo-Newton de la Mecánica para el estudio del electromagnetismo?.

2) ¿Se podría, mediante experimentos electromagnéticos y ópticos realizados en el interior de un sistema en movimiento uniforme conocer la velocidad del mismo?.

3. Los hechos que intentaban resolver los interrogantes:

Respecto al primero de los interrogantes, digamos que tanto Lorentz (Hendrik A. Lorentz, 1853-1928), como Poincaré (Henri Poincaré, 1854-1912) encontraron que la transformación de Galileo-Newton no dejaba invariantes a las ecuaciones de Maxwell, ni tampoco a la ecuación de D’Alembert (Jean le Rond D’Alembert, 1717-1783) de propagación de las ondas:

Por otra parte, y sobre el mismo tema, Lorentz encontró, más o menos artificiosamente, que existía una cierta transformación de coordenadas del espacio-tiempo, distinta de la transformación de Galileo-Newton, que sí dejaba invariantes las ecuaciones de Maxwell y de D’Alembert.

Esta transformación es tal que relaciona las coordenadas espaciotemporales de un suceso dado en un sistema de referencia K, (x, y, z, t) con las coordenadas espaciotemporales del mismo suceso en otro sistema de referencia K’ , (x’ ,y’,z’,t’) que se encuentre en movimiento uniforme con respecto del sistema K mediante las expresiones:

Donde es v la velocidad uniforme del sistema K’, a lo largo de la dirección del eje x, y c representa a la velocidad de la luz.

Tales expresiones, en la forma en que las encontró Lorentz, carecían de sentido físico alguno, por haber sido obtenidas, simplemente, como formulas que dejaban invariantes ciertas ecuaciones del electromagnetismo y la optica, hasta que fueron deducidas por Einstein (Albert Einstein, 1879-1955) a partir de principios inmediatos con base experimental.

Las propiedades inmediatas de estas fórmulas de Lorentz es que son:

1º) Lineales, en el sentido de que a cada suceso le corresponde unas únicas coordenada en cada uno de ambos sistemas inerciales, K y K’.

2º) Si en las expresiones es v mucho menor que c, entonces el cociente v/c tiende a cero, con lo que las fórmulas de Lorentz tienden a coincidir con las de Galileo:

Con respecto al segundo de los interrogantes planteados, los físicos de finales del siglo XIX idearon sensibles experimentos electroópticos, intentando construir un velocímetro para el sistema en movimiento, en este caso, nuestro planeta, la Tierra.

El más conocido de estos experimentos, por el cuidado que se puso en su realización y los resultados conseguidos es el de Michelson (Albert Michelson, 1852-1931) y Morley (Eduard Willians Morley, 1838-1923).

No obstante, antes de analizar el experimento de Michelson-Morley, hemos de reparar en que ya en el siglo XVIII, el astrónomo James Bradley (1693-1762) había logrado medir el movimiento del planeta con gran exactitud, aunque, su experimento no fue un velocímetro autocontenido, sino que utilizaba datos del exterior.

- El experimento de Bradley:

Bradley había descubierto, en el movimiento de las estrellas circumpolares, un hecho curioso. Al observar estas estrellas, que parecían describir pequeñas elipses en su movimiento, resultaba que si un cierto día del año había de inclinar el telescopio un ángulo a, ocurría que, justo a los seis meses, al observar la misma estrella, tenia que inclinar el telescopio un ángulo a, pero en sentido contrario, es decir, -a.

Si representamos el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol y las dos inclinaciones del telescopio, lo que Bradley observó se puede representar en la siguiente figura:

A la vista de este hecho, Bradley interpretó

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