Resumen estadística descriptiva Medidas de Tendencia Central

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Métodos Cuantitativos.

Profesora: Sara Arancibia C.

Profesora Auxiliar: Paula Villar S.

Otoño 2022

Resumen estadística descriptiva

Medidas de Tendencia Central

• Media: medida representativa cuando la distribución es simétrica. Suele ocurrir que ésta no es un buen indicador por los datos sesgados, donde resulta ser un mejor indicador la mediana.
• Mediana: representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. Es el percentil 50.

Medidas de dispersión

• Desviación Estándar: mide la variabilidad, la dispersión. La desviación estándar es el promedio de la desviación con respecto a la media. Debe ir siempre acompañado del “Máximo” y el “Mínimo”.
• Coeficiente Variabilidad: permite comparar la variabilidad de dos o más grupos (Desviación estándar / Media)*100.

Medidas de Forma de la Distribución

• Asimetría: nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor de la media.
• Curtosis: determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución.

Asimetría

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                Asimetría<0                     Asimetría=0                        Asimetría>0

Curtosis

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                      Curtosis<0                       Curtosis =0                        Curtosis>0

Diagrama de Cajas (Box Plot): Es un gráfico que visualiza un conjunto de datos. Suministra información sobre cuartiles (Q1 = P25, Q2 = P50 = Mediana, Q3 = P75), sobre la existencia de atípicos, extremos y con respecto a la simetría de la distribución.

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Auxiliar 1

La encuesta CASEN es mandatada por el Ministerio de Desarrollo Social de Chile y se caracteriza por medir las condiciones socioeconómicas de los hogares del país, en términos de acceso a la salud, la educación, el trabajo y a las condiciones de la vivienda. Proporciona datos como la situación de pobreza e indigencia de la población y como está distribuido el ingreso. También entrega antecedentes sobre la cobertura y perfil de los beneficiarios de los programas sociales. Permite orientar el diseño para nuevos proyectos y de modificaciones en los sistemas de retribución de los beneficios para mejorar la focalización de aquellos que funcionan como carácter selectivo.

Se pone a su disposición un extracto de esta encuesta, y resumiendo cierta información por cada hogar.

1. ¿Qué cantidad y porcentaje de los hogares tienen una calidad aceptable en la vivienda? ¿Qué cantidad y porcentaje de los hogares poseen una calidad aceptable o recuperable en la vivienda?

1. Considerando la calidad y la situación de pobreza de los hogares, responda las siguientes preguntas:

1. De los hogares No pobres, ¿Qué cantidad y porcentaje tienen una calidad recuperable?
2. Respectos a los hogares Irrecuperables, ¿Qué cantidad y porcentaje son pobres?
3. ¿Qué cantidad y porcentaje de hogares poseen una calidad aceptable y no son pobres?

1. Muestre gráficamente la media y la mediana del ingreso total del hogar, para cada zona (urbano, rural).

1. Repita este gráfico únicamente para la Región Metropolitana.

1. Suponga que usted es asesor del Ministerio del Trabajo y debe proponer un programa social para aumentar el empleo y los ingresos de hogares pobres. Es por esto que necesita evaluar la situación de las personas en cada hogar.

1. Cree una variable llamada Yperc, la cual calcule el ingreso per cápita del hogar.

1. Después de múltiples reuniones con expertos, usted logra definir un programa social, que consiste en dar capacitación gratuita en un oficio a los miembros del hogar que lo requieran. Para esto, utilice la información dada a continuación.

Determine la función de transformación FT del ingreso per cápita, sabiendo que:

• Si Yperc es igual o inferior a 160.000, entonces FT toma el valor 1.
• Si Yperc es igual a $231.000, entonces FT toma el valor 0,5.
• Si Yperc es igual o superior a $417.500, entonces FT es igual a 0.
• los valores intermedios entre los valores definidos se comportan como función lineal continua.

1. Grafique la función de transformación del ingreso per cápita.

1. ¿Qué porcentaje de logro tendría un hogar con un ingreso per cápita de $200.000?

1. Muestre los estadísticos básicos de tendencia central, dispersión y forma de la distribución del pago mensual en colegiatura del hogar (e15b) según la situación de pobreza multidimensional. ¿Qué grupo posee menor variabilidad?

1. Muestre gráficamente el comportamiento general de la cantidad de personas en el hogar para las zonas, y comparando por situación de pobreza multidimensional.

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