S números racionales

s números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero

1)Propiedad Conmutativa: Conmutativa¨: el orden de los factores, no altera el producto. Ejemplo 2por 3 es igual a 3por 2; 6 más 5 es igual a 5 mas 6.

Vale para la suma y la multiplicación-

Asociativa asociar distintos términos y obtener el mismo resultado. Ejemplo (6+4) +2 es igual a 6+ (4+2) también valida para la suma y la multiplicación.

La resta y la división no cumplen con estas propiedades

Existencia de elemento neutro: en el conjunto R de los números reales, el número real cero (0) es el elemento identidad o neutro para la adición porque la suma de cualquier número a y 0 es 0. es decir, si a es un número real, entonces: a + 0 = 0 + a = a.

Existencia de elementos simétricos opuestos: para cualquier número real existe otro número real –a, llamado opuesto de a, tal que: a + (-a) = 0. Así: la suma de un número real y su opuesto es igual a cero (0), el elemento identidad o neutro para la adición. Por ejemplo: –√2 = –(–√2) = √2.

Propiedad distributiva con respecto a la adición: así, multiplicar un número real por una suma indicada de números por cada uno de los sumandos y luego sumar los productos obtenidos. Es decir, si a, b y c son números reales, entonces:

(a + b)•c = a•c + b•c

a•c + b•c = (a +b)•c

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