Segunda Ley De Newton

Problemas de aplicación de la segunda ley de Newton

Tensión y fuerzas normales

1. Un hombre de 110 kg baja al suelo desde una altura de 12 m, sosteniéndose de

una cuerda, que pasa por una polea, y que en su otro extremo tiene unido un saco

de arena de 74 kg. (a) ¿Con que velocidad cae el hombre al suelo? (b) ¿Hay algo

que pueda hacer el hombre para reducir la velocidad con la que cae? (c) Calcular

el valor de la tensión de la cuerda

Solución:

(a) Debido a que el movimiento tanto del hombre como del saco de arena ocurre

en la dirección vertical. En el movimiento del hombre y del saco de arena se

supone que la dirección positiva del eje y apunta hacia arriba.

Ley de Newton aplicada al hombre: T – mhg = - mha.

Ley de Newton aplicada a la caja: T – msg = msa.

Eliminando T de las dos ecuaciones, se obtiene la aceleración:

a = (mh – ms)g/( mh + ms) = ((110 - 74) x 9.81)/(110 + 74) = 1.92 m/s

2. Velocidad del hombre al llegar al suelo: v = (2ah)0.5

= (2 x 1.92 x 12)0.5

= 6.8 m/s

(b) Agregar arena al saco.

(c) Se tiene que T - mhg = -mha. Sustituyendo la expresión para la aceleración a,

se obtiene que T = mhg - mh(mh – ms)g/( mh + ms) = mhg(1 - (mh – ms)/( mh + ms)).

Finalmente se obtiene que

T = 2mhmsg/( mh + ms) = 2(110)(74)(9.81)/(110 + 74) = 868 N.

¿Qué pasa cuando mS = 0? ¿Cuánto valen a y T?

¿Qué pasa cuando mS = mh? ¿Cuánto valen a y T?

2. Un elevador y su carga tienen una masa total de 1600 kg. Calcular la tensión

del cable que sostiene al elevador cuando se hace que éste, que inicialmente

descendía a 12 m/s, se detenga con una aceleración constante en 42.0 m.

Solución:

La aceleración del elevador es a = (vf2– vi2)/2x = -12

2/(2 x 42) = -1.71 m/s

2. La tensión es T = mg + ma = m(g + a) = 1600 (9.81 + 1.71) = 18,432 N

3. Un elevador de 6200 lb es jalado hacia arriba por un cable con una aceleración

de 3.8 ft/s

2. (a) ¿Cuál es la tensión del cable?

Solución:

T = mg + ma = m(g + a) = 6200 x (32 + 3.8) = 221960 lbF

Fuerzas de fricción

4. El coeficiente de fricción estática entre el teflón y los huevos revueltos es de

0.04 aproximadamente. ¿Cuál es el ángulo más pequeño desde la horizontal que

hará que los huevos resbalen en el fondo de un sartén recubierto con teflón?

Solución:

θ = tan

-1(µ) = tan

-1(0.04) = 2.29o

5. Una fuerza de fricción de 470N disminuye la velocidad de un beisbolista que

tiene una masa de 79 kg y que se desliza en segunda base. ¿Cuál es el

coeficiente de fricción cinético entre el beisbolista y el suelo?

Solución:

F = µn, donde n es la fuerza normal. La fuerza normal n = mg, de modo que

F = µmg. Despejando el coeficiente de fricción, se obtiene que

µ = F/mg = 470/(79 x 9.81) = 0.6

6. El coeficiente de fricción estática entre las llantas de un automóvil y una

carretera seca es 0.62. La masa del automóvil es 1500 kg. ¿Qué fuerza máxima

de frenado puede obtenerse (a) en una carretera horizontal y (b) en una carretera

con una pendiente de 8.6o?

Solución:

(a) La fuerza de fricción máxima está dada por

fS = µn, donde n es la fuerza normal. La fuerza normal

...