Segunda ley y aplicaciones de la termidinámica

El flujo de descarga de calor al medio ambiente es de 115500 kJ/h para un aire acondicionado que extrae calor de una oficina a 1817 kJ/min. La potencia eléctrica que requiere este equipo, en kJ/h, es de:

Debemos aplicar la formula w=Qc-Qf

Recopilación de datos

Qc=115500

Qf=-1817kj/min

w=?

Se debe hallar w

Convertimos -1817kj/〖min 〗⁡〖en kj/h〗

Entonces decimos que (-1817kj)/min*(60 min)/(1 h)=-109020kj/h

Qf=-109020kj/h

w=115500kj/h-109020kj/h= 6480 kj/h

Entonces decimos que

W=6480 kj/h

Un aceite tiene una capacidad calorífica de 1.3 kcal/ (kg.K), se alimenta a un intercambiador a razón de 133 kg/h y 80 ºC para ser enfriado hasta 48 ºC. Para esto se utiliza agua que e encentra a 23 ºC y sale a 79 ºC. La capacidad calorífica del agua es de 1.0 kcal/ (kg.K). el agua requerida para este proceso de enfriamiento, en kg/h, es:

Debemos aplicar la formula Q ̇= m ̇cp(T2-T1) para hallar Q ̇L

Recopilación de datos

m ̇=133kg/h

cp=1,3 kcal/(Kg.K)

〖T1〗_L=80°c convertimos a kelvin 〖T1〗_L=80+273,15=353,15

〖T2〗_L=53°c convertimos a kelvin 〖T2〗_L=48+273,15=321,15

Reemplazamos en la formula

Q ̇_L= 133kg/h*1,3 kcal/((kg*K))*(321,15K-353,15K)=-5.532,8kcal/h, esto se da al cancelar términos semejantes.

Q ̇_L=-5.532,8kcal/h

Debemos aplicar la formula (-Q) ̇= m ̇cp(T2-T1) para hallar el H_(2 ) O requerida para este proceso, en kg/h, o sea m ̇ del H_(2 ) O

Datos preliminares

Q ̇_L=(-Q) ̇_H2O, donde Q ̇_L=-5.532,8kcal/hentonces Q ̇_H2O=5.532,8kcal/h

〖cp〗_H2O=1.0kcal/(Kg.K)

〖T1〗_H2O=23°c convertimos a kelvin 〖T1〗_H2O=23+273,15=296,15

〖T2〗_H2O=79°c convertimos a kelvin 〖T2〗_H2O=79+273,15=352,15

Entonces lo que debemos hallar es (m ̇_H2O ) ̇ la formula nos queda así:

-m ̇H_2 O= (-Q ̇H_2 O)/(〖cp〗_H2O*(〖T2〗_H2O-〖T1〗_(H2O)) )

Reemplazamos en la formula

-m ̇H_2 O= (5.532,8 kcal/h)/(1 kcal/((kg*K))*(352,15k-296,15k))=98,8kg/h, esto se da al cancelar términos semejantes.

Entonces la respuesta final es -m ̇H_2 O=98,8kg/h

Un gas a 27 ºC y 133 kPa fluye a 89 m/s a través de un área de 0.08 m2. La masa molar de este gas es 28.8 g/mol. El flujo másico de este gas, en kg/min, es:

Asumiendo que es un gas ideal:

Donde M es la masa molar y W será la masa

Como el numero de moles está en función del tiempo el flujo másico es igual a: Mn=W

. Un pistón contiene 15 moles de un gas a 153 kPa el cual se expande isotérmicamente hasta que la presión final llega a 123.2 kPa. El cambio de entropía que ha sufrido este gas, en J/K, es:

Tenemos los siguientes datos:

P_1=153 kPa

P_2=123,2 kPa

n=15 mol

Debemos aplicar la formula

∆S=-nRln(V_2/V_1 )⇒Rln(P_2/P_1 )

Reemplazamos:

S=(-15mol*8,314 J/(mol.K))ln(123,2/153)

Resolvemos

∆S=(-15mol*8,314 J/(mol.K))ln(0.805)

∆S=(-124.71 J/K)ln(0.805)

∆S=27.015J/K

El cambio Entropico es de 27.015 J/K

En un ciclo, el calor que recibe de una fuente de temperatura alta es 1238.1 kcal y el calor que cede a una fuente de temperatura mejor es 780 kcal. La eficiencia de este ciclo es

Debemos aplicar la formula:

n=W/Q_c

Para ello debemos hallar primero W, para lo cual utilizamos la siguiente fórmula:

W=Q_c-Q_f

Reemplazamos:

W=1238,1kcal-780kcal=458,1Kcal

Luego aplicamos:

n=W/Q_c

Nuevamente reemplazamos:

n=W/Q_c =458.1/1238.1=0.37 n=0,37

3. RESUMEN DE FÓRMULAS PRINCIPALES

Juan Gabriel Sastoque Orjuela

UNIDAD 2: SEGUNDA LEY Y APLICACIONES DE LA TERMIDINÁMICA

CAPITULO 4 SEGUNDA LEY DE TERMIDINAMICA

LECCÍÓN 16: Aplicación de la primera ley en gases ideales

W=-Q=-n.R.T In V_2/V_1

∆H=∆U+∆(P.V)=0

dP/P+γdV/V=0

LECCIÓN 17: Segunda ley de la termodinámica

η=1- Q_f/Q_c

LECCIÓN 18: Segunda ley de la termodinámica (CONTINUACIÓN)

Q_1+Q_2=-W

N= (Q_1-Q_2)/Q_1 =(T_1-T_2)/T_1

LECCIÓN 19: Entropía

〖δQ〗_R/T=dS

S_(2(V_2,P_2))-S_(1(V_1,P_1))=C_P.Ln(V_2/V_1 )+C_V.Ln(P_2/P_1 )

LECCIÓN 20: Entropía (CONTINUACIÓN)

〖∆S〗_(gas= ∫_(V_1)^(V_2)▒〖(n.R.T.)/(T.V.).Dv=n.R ∫_(V_1)^(V_2)▒〖dV/V=n.R.Ln(V_2/V_1 )>0〗〗)

CAPÍTULO 5 CICLOS TERMODINÁMICOS

LECCIÓN 21: La máquina de vapor Ciclo de Rankine

η= (H_e-H_f+V(P_1-P_2 ))/(H_e-H_a+V(P_1-P_2 ) )

X_F=(S_e-S_a)/(S_k-S_a )

LECCIÓN 22: Motores de cuatro tiempos .Ciclo de Otto

η=1- T_1/T_2 =1-(V_2/V_1 )^(γ-1)=1-1/(r_C^(γ-1) )

LECCION23: Motores de Ignición por comprensión .Ciclo Diesel

η=1- 1/(r_C^(γ-1) ) .(r_0^(γ-1)-1)/(γ_(r_0 )-1)

Lección 24: Ciclo Brayton

η=1- 1/(r_p^((γ-1)/γ) )

LECCIÓN 25: Máquinas Frigoríficas

η= Q_2/W=T_2/(T_1+T_2 )

CAPÍTULO 6: APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA

LECCIÓN 26: Análisis Dimensional: Aparecen tablas con el Sistema Internacional de Unidades.

LECCIÓN 27: Aplicación de las leyes de la termodinámica a procesos de flujo continuo.

m_A^.(h_1-h_2 )=m_B^.(h_2-h_1)

LECCIÓN 28: Aplicaciones de la termodinámica a procesos de flujo estable

ρ_1 █(⟶@V)_1 A_1=ρ_2 █(⟶@V)_2 A_2

LECCIÓN 29: Aplicación de las leyes de la termodinámica a procesos de flujo estable (continuación)

υ(P_2-P_1 )+(█(⟶@V)_2^2-█(⟶@V)_1^2)/2+g(Ζ_2-Ζ_1)

LECCIÓN 30: Aplicación de las leyes de la termodinámica a procesos de flujo transitorio

μ_2=h_i

du+pdv=Tds

Bercelio Morales Vargas

Capitulo 4: SEGUNDALEY DE LATERMODINAMICA

Lección 16: primera ley en gases ideales

U=f (T)

U₂ -U₁=T₁T₂Cᵥ·dT

H₂ ̶H₁=T₁T₂Cp·dT

W=-Q=-n·R·TInv₂v₁

∆H=∆U+∆ (P.V)=0+∆ (n.R.T)=0

∆H=∆U+∆ (P·V)=0

n.CᵥdTn.R.TT.dV

δW =dU=n.Cᵥ.dT

Wadiabatico=U₂-U₁=n.Cᵥ (T₂-T₁)

n.Cᵥ.dT=-P.dV

n.CᵥdT=-n.R.TV.dV

CᵥR.dTT=-dVV

T₁V₁1=T₂V₂1=constante

P.V=Cte, o sea P₁V₁=P₂V₂

dPP+dVV=0

Lección 17: segunda ley de la termodinámica

n=WQc

W=Qc-Qf

n=Qc-QfQc⟹n=1-QfQc

Q₁+Q₂=-W

n=WQ₁

n=WQ₁=Q₁-Q₂Q₁

n=T₁.Ln(V₂/V₁)-T₂.Ln(V₃/V₄)T₁.Ln(V₂/V₁)

V₂V₁=V₃V₄

n=Q₁-Q₂Q₁=T₁-T₂T₁

Q₁+W=Q₂

n=Q₁Q₂-Q₁=T₁T₂-T₁

COP=QfWs

Lección 19: entropía

₁₂δQRT=S₂-S₁

δQRT=Ds

S₂-S1 adiabático=₁₂δQRT=0

S₂-S1V =QT=LT

S₂-S1V =₁₂CV.dTT

S₂-S1V =CV.₁₂dTT=CV.LnT₂T₁

S₂ (T₂, P)-S₁ (T₁, P)=T₁T₂CP.dT-V.dPT

∆Ssistema=T₁T₂QRT=T₁T₂m.c.dtT=m.c.LnT₂T₁

∆Suniverso=∆Sfoco+∆Ssistema=m.cLnT₂T₁+T₁T₂-1>0

∆Smezcla=-nR∑xiLnxi

Capitulo 5: CICLOS TERMODINAMICOS

Lección 21: la máquina de vapor. Ciclo de Rankine

n=He-Hf+V. (P₁-P₂) He-Ha+V.(P₁-P₂)

Hf=Hk-T₂. (Sk-Se)n=Hc-Hf+V.(P₁-P₂)Hc-Ha+V.(P₁-P₂)

Xf=Se-SaSk-Sa

Lección 22: motores de cuatro tiempos. Ciclo de Otto

n=1-T₁T₂=1-V2V1y-1=1-1rcy⁻1

Lección 23: motores de ignición por comprensión. Ciclo diesel

n=1-1rCy-1.r₀y-1-1y (c₀-1)

Lección 24: ciclo de brayton

n=1QfQc=1-nCp (T₄-T₁) nCp (T₃-T₂)=1-(T₄-T₁)(T₃-T₂)

n=1-T₁ (T₄T₁ -1) T (T₃T₂-1)

T₂T₁=P₂P₁ (y-1y)

T₃T₄=P₃P₄ (y-1y)

T₂T₁=T₃T₄ o también T₄T₁=T₃T₂

n=1-T₁T₂=1-1T₂T₁=1-1P₂P₁r-1rn=1-T₁T₂=1-1T₂T₁=1-

1P₂P₁y-1y

n=1-1rp (y-1/y)

Lección 25: maquinas frigoríficas

n=Q₂W=Q₂Q₁-Q₂=T₂T₁-T₂

COP=QfW=h₁-h₄h₂-h₁

Lección 27: procesos de flujo continuo

(mt+δt-mt)+ (δme-δmi)=0

ddt∫vpdVᵣ•cosα•dA=0

m•Ah₁+m•Bh₁=m•Ah₂+m•Bh₂

m•A (h₁-h₂) =m•B (h₂-h₁)

W=-∆h

∆h=0⟹ (h₂-h₁) =0⟹h₂=h₁

μ=∂T∂PH

∆ec=∆h

ec₂-ec₁ =-(h₂-h₁)

ec₂+h₂=ec₁+h₁

Lección 28: procesos de flujo estable

m•i=m•j

PiViAi =pjVjAj

p1V1A1=p2V2A2

q=∆h

mA h₁+mB h₁=mA h₂+mB h₂

mA (h₁-h₂)=mB ((h₂-h₁)

Lección 29: aplicación de las leyes de la termodinámica

W=-∆h

∆h=0⟹ (h₂-h₁)=0⟹h₂-h₁

m1 +m2 =m3

m1 h₁+m2 h₂=m3 h₃

q-W=∆ec+∆ep+Cp∆T+v∆P

0=∆ec+∆ep+v∆P

V (P-P₁)+→2V₂-→2V₁2+g(Z₂-Z₁)

Lección 30: aplicación de las leyes de la termodinámica a procesos de flujo transitorio

∆EVC= (Q-W)+miEi-mjEj

∆EVC=mihi

(m₂u₂-m₁u₁)=mihi

m2u2=mihi

u2=hi

dUVC=hjδmj

dmu =hdm

dmm =dupv

dmm =dvv

du+pdv=0

du+pdv=Tds

Lucio Duván Realpe Solarte

Capitulo 4: segunda ley de la termodinámica

Lección 16: Aplicación de la primera ley en gases ideales.

Lección 17: Segunda

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