Sumatoria y productoria

SUMATORIA Y PRODUCTORIA

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ugoRomero[pic 1]

El símbolo ∑ se llama Sigma en el alfabeto griego y en español corresponde a la letra S. Es natural usar este símbolo para referirse a la idea de Suma, o bien, sumatoria. Con el símbolo ∑k2, por ejemplo, se desea indicar la suma de los términos de la forma k2 para varios valores enteros de k. El rango para estos valores enteros se indica en la parte inferior y superior

respectivamente de ∑. Por ejemplo en la forma:

[pic 2][pic 3]

Halle el número de términos resultante, al desarrollar las siguientes sumatorias[pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7]

Solución:        Al desarrollarla se obtendría:[pic 8][pic 9]

Obteniendo así 4 términos.

SUMATORIA[pic 10]

𝑖= 𝑛

෍ 𝑖 = (1 + 2 + 3 + … … . +𝑛)

𝑖=1

Cuando se empieza desde i = 1, no es necesarios escribirlo en la Sumatoria[pic 11]

Sumatoria

• Se representa con el símbolo ∑
• Se utiliza para sumar sucesivamente los términos de una sucesión
• En la parte inferior del símbolo se indica la variable y su valor de inicio

[pic 12][pic 13][pic 14]

Formulas especiales sobre Sumatorias

[pic 15][pic 16]

55[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

PRODUCTORIA

No se usa la letra Zigma sino la letra pi (𝜋)

S=n

∏𝑎𝑖=(𝑎1∗𝑎2∗𝑎3∗…∗𝑎𝑛) i=1

Productoria

• Se representa con el símbolo ∏

Multiplicamos a1∗𝑎2∗𝑎3∗…∗𝑎𝑛

• Se utiliza para multiplicar sucesivamente varios productos
• En la parte inferior del símbolo se indica la variable y su valor de inicio

[pic 27]

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