TAREA 7 EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS

TAREA 7

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS

Presentado por:

ANDRES OJEDA RODRIGUEZ

80761585

Presentado a:

DANIEL ORLANDO MONGUI

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

BOGOTA, JUNIO DE 2017

INTRODUCCION

En el presente trabajo escrito, se presenta el desarrollo de los ejercicios propuestos en la guia de actividades de la unidad 3 “Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias”. Los ejercicios incluyen los siguientes temas

• Distancia euclidiana
• Ecuación de la recta, pendiente, rectas paralelas y perpendiculares
• Ecuación de la circunferencia
• Ecuación de la elipse
• Ecuación de la parábola
• Ecuación de la Hipérbola
• Sumatoria
• Productoria

EJERCICIO 1.

Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada.

1. (7,6)  y (3,2)
2. (-2,6)  y (3,4)
3. La distancia entre dos puntos es 5, uno de los puntos es W(2,x) y el otro punto Q(6,5).Cual es el valor de la coordenada x en el punto W.

Solución.

1. (7,6)  y (3,2)

[pic 1]

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1. (-2,6)  y (3,4)

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1. La distancia entre dos puntos es 5, uno de los puntos es W(2,x) y el otro punto Q(6,5).Cual es el valor de la coordenada x en el punto W.

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EJERCICIO 2.

Demostrar que: representa una hipérbola y determine:[pic 20]

1. Centro
2. Focos
3. Vértices

Solución.

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Centro (-2,1)

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[pic 34]

Vértices: V (-2, 2.41)   V’ (-2, 0.41)

Focos: F (-2, 3.71)  F’ (-2, -1.71)

[pic 35]

EJERCICIO 3

Demostrar que: es la ecuación de una elipse y determine:[pic 36]

1. Centro
2. Focos
3. Vértices

Solución.

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Centro: (-1/10,-2)

Focos: F (-1/10,2.37) F’ (-1/10,-6.37)

Vértices eje mayor: V (-1/10,3.65) V’ (-1/10, 7.65)

Vértices eje menor: U (-3.67,-2) U’ (3.47,-2)

EJERCICIO 4

Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.

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Solución:

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Centro:(-7, 5)

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