Sumatoria
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Generalidades
Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:
donde:
S: magnitud resultante de la suma.
T: cantidad de valores a sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valor de la magnitud objeto de suma en el punto k
Un tipo particular de sumatoria de gran importancia lo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manera siguiente:
Considerando la amplitud que reviste el análisis de las series, este tema no será abordado en este trabajo.
III. Propiedades de las sumatorias
Entre las propiedades generales de las sumatorias reportadas en la literatura se encuentra las once que se relacionan a continuación, cuya demostración se realiza utilizando el procedimiento matemático de Inducción Completa.
III.1 Reportadas en la literatura
Propiedad #1:
Propiedad #2:
Propiedad #3:
Propiedad #4:
Propiedad #5:
Propiedad #6:
Propiedad #7:
Propiedad #8:
Propiedad #9:
Propiedad #10:
Propiedad #11:
III.2 Obtenidas en este trabajo
En la práctica existen múltiples problemas cuya solución conduce al cálculo de sumatorias que cumplen con requisitos especiales, como es el caso de la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales resultante para la determinación de las derivadas de funciones con intervalo de variación uniforme de la variable dependiente; los problemas que exhiben simetría, etc., bajo cuyas condiciones es posible obtener expresiones útiles de trabajo, que simplifican las operaciones a realizar, entre las que pueden señalarse las que se deducen a continuación.
III.2.1 Considerando simetría en el recorrido del índice de la suma
Una condición que trata de utilizarse siempre que sea posible, ya que simplifica los cálculos en los modelos de fenómenos o procesos, es la simetría, la que en términos de las sumatorias esta característica se corresponde con la variación del índice de la suma en el intervalo como se indica a continuación:
Bajo esta hipótesis de trabajo, es posible obtener el conjunto de propiedades que se demuestran a continuación.
Propiedad #1:
Demostración:
Propiedad #2:
Demostración:
Propiedad #3:
Propiedad #4:
Propiedad #5:
II.2.2 Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con variable independiente de la forma x ± kD x
Una aplicación en la cual las sumatorias simétricas adoptan un término interesante es el caso de la obtención de expresiones analíticas por el cálculo de las derivadas de funciones de variable discreta, en el cual es común trabajar con términos de la forma elevado a una cierta potencia. A continuación se deducen cinco propiedades de gran utilidad práctica.
Propiedad #1: Cálculo de
Propiedad #2: Cálculo de
Propiedad #3: Cálculo de
Propiedad #4: Cálculo de
Propiedad #5: Cálculo de
Propiedad #6: Cálculo de
IV. Conclusiones
Como conclusión de este trabajo puede señalarse que se relacionan un conjunto de propiedades de las sumatorias descritas en la literatura, a partir de las cuales se dedujeron diversas propiedades, que son de particular utilidad para el cálculo de los determinantes asociados a la solución del Sistema de Ecuaciones Lineales resultante del planteamiento del problema de obtención de expresiones analíticas para el cálculo de la derivada de funciones de variable discreta.
Distribución de frecuencia
Profesor de Control de Calidad y Estadística del Inacap
A mis alumnos
El presente trabajo tiene como finalidad dar un amplio panorama de las técnicas estadísticas aplicadas al Control de Calidad e informar adecuadamente de las técnicas de Gestión aplicadas al Control de Calidad.
Considero importante advertir a mis alumnos que ambas partes, las Técnicas Estadísticas y la Gestión son complementarias y de ninguna manera son reemplazables una por la otra. No es posible edificar una buena Gestión de Calidad si no se han implementado primero las técnicas de Control de Calidad Estadístico, como tampoco es posible lograr una buena Gestión de la Calidad solo con las Técnicas Estadísticas. Ambas son vitales y necesarias, ambas son el objetivo primordial de todo Técnico e Ingeniero de Calidad que se aprecie de profesional.
Los conceptos y conocimientos que se resumen en este estudio son suficientes para que, llevadas a cabo, produzcan excelentes resultados en empresas de tipo industrial.
Este trabajo es de apoyo a las clases de Control de Calidad que se realizan en distintas carreras de Inacap, como Analistas Químicos, Ingenieros de Proyectos Industriales, etc. Por esta razón, algunos temas, solo son mencionados y necesariamente se desarrollan en clase.
El autor
Parte 1: Control de Calidad Estadístico
1 Los defectos
1.1 Introducción.
1.2 Definición de la calidad
1.3 El objetivo de los métodos estadísticos de control en los procesos.
1.4 ¿Qué causa los productos defectuosos?
1.5 ¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos los defectos por igual?
1.6 Clasificación de los defectos, muestrario de defectos.
2 Distribuciones de frecuencia e histogramas
2.1 Población y muestras
2.2 ¿Cómo se distribuye los valores de las variables que medimos? ¿Qué frecuencia tiene cada valor que la causa llamada "variación" nos entrega?
2.3 ¿Que tipos de variables conocemos?
2.4 Distribuciones de frecuencias.
2.5 Histogramas
3 Medidores de tendencia central y de dispersión
3.1 Media aritmética
3.2 Desviación típica
3.3 Método de cálculo por compilación
3.4 Ejercicios prácticos en clases
4 Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal
4.1 Comprensión del concepto de Distribución Continua, Distribución Normal
4.2 Propiedades de la Distribución Normal
4.3 Ejercicios de comprensión sobre la Distribución Normal
5 Los diagramas
5.1 El diagrama de Pareto
5.1.1 ¿Qué son los diagramas de Pareto?
5.1.2 Como elaborar diagramas de Pareto
5.1.3 Ejercicios prácticos en clase
5.2 El diagrama Espina de Pescado o de Ishikawa o de Causa y Efecto
5.2.1 ¿Que son los diagramas de Causa y Efecto?
5.2.2 Como elaborar diagramas de Causa y Efecto
6 Gráficas de control
6.1 ¿Qué son las gráficas de control?
6.2 Tipos de gráficas de control, X - R , pn, y p
• Gráfico X - R
• Gráfico np, Gráfico p
7 Como elaborar una gráfica de control
_
7.1 Gráfica X - R
7.2 Cálculo de los límites de control
7.2.1 Cálculo de límites sin valores especificados
• Cálculo de los límites con valores especificados
• Comparación de los Límites Con y Sin Especificaciones.
Resultado de la Capacidad de Proceso.
• Formato Gráfica
• Algunos casos de lecturas de gráficas de control por variables.
7.3 Gráfica np.
7.4 Cálculo de los límites de control por atributos.
• Formato de gráfico de Control de Proceso por Atributos.
• Indice de la Capacidad de Proceso
• Los cuatro casos posibles de los límites con y sin especificaciones.
• Normas Chilenas
• Norma Chilena 42 of 53
• Resumen de Gráficos de Control por variables, Control de Exactitud
• Resumen de Gráficos de Control por variables, Control de Precisón.
• Factores para gráficos de Control por variables.
8.2 Norma Chilena 43 of 61
8.3 Norma Chilena 44 of 78
8.3.1 Alcance
8.3.2 Nivel de calidad aceptable (AQL)
8.3.2.1 Uso
8.3.2.2 Definición
8.3.3 Inspección normal, rigurosa y reducida
8.3.4 Plan de muestreo
• Nivel de inspección
• Tipos de planes de muestreo
9 Bibliografía del Control de Calidad Estadístico
Parte 2: Gestión del Control de Calidad
10 Control Total de Calidad (CTC)
10.1 Evolución Histórica del concepto
10.2 Conceptos del CTC
10.2.1 CTC Según Armand V.Feigenbaum
10.2.2 CTC Según Kaoru Ishikawa
• CTC Según J. M. Juran
• Ruta para implementar un programa de Control de Calidad Total.
10.3.1 Etapas de un programa de calidad total.
10.3.2 Etapa previa.
10.3.3 Etapas de un programa de Calidad Total en marcha.
10.3.4 Elementos esenciales en una empresa que hace Control Total de
Calidad
11 Costos de calidad
11.1 Costos de Prevención
11.2 Costos de Evaluación
11.3 Costos de Fallas
12 Métodos de aseguramiento a Nivel Nacional e Internacional.
12.1 Sistema Nacional de Acreditación
12.2 Internacionales. Familia ISO 9000
13 Concepto de las auditorias en el contexto de las normas ISO 9000
13.1 La auditoria y su significado.
13.2 Tipos de auditoria.
13.3 Elementos de una auditoria.
14 Bibliografía de la Gestión del Control de Calidad
Parte 1: Elementos del Control de Calidad Estadístico
1 Los defectos
1.1 Introducción.
Actualmente, todas las empresas modernas saben que lograr un buen nivel de calidad es fundamental para el éxito de su gestión.
La obtención de este objetivo, no solo es importante desde el punto de vista de la competencia, sino también para la satisfacción de las necesidades humanas.
Estas necesidades humanas evolucionan constantemente, hay cada día mayor demanda de mejor precisión, más exactitud, intercambiabilidad, confort, etc. y lo que hoy acepta el consumidor, mañana puede rechazarlo, pues esta demanda de la cual estamos hablando, se perfecciona cada día, y toda empresa que no se adapte a este movimiento continuo corre el riesgo de quedar desplazada a corto plazo.
Para marchar al compás de este ritmo se hacen necesarios mejores instrumentos, maquinarias, métodos, etc., y lo que es más importante, un mejor aprovechamiento de los mismos, es decir, obtener mejor calidad con la misma cantidad de dinero. Para lograr este objetivo debemos recurrir al control estadístico de calidad, como una de las armas más poderosas para la realización de todas estas ideas.
El objetivo de este curso es dar una buena información de la herramientas existentes para el control estadístico de la calidad, pero debemos dejar bien claro que los objetivos de calidad no se logran esgrimiendo solamente estas herramientas estadísticas. Hoy en día, el concepto de Control Total de Calidad, enseña claramente que todos los estamentos de la empresa están involucrados en la obtención de la mejor calidad del producto, y que éste objetivo no es, de ninguna manera, responsabilidad exclusiva de los departamentos técnicos especializados en el control estadístico de la calidad, sino de todos los integrantes de la empresa, desde el más humilde empleado, al más importante de los gerentes.
1.2 Definición de la calidad
Definiremos dos aspectos de la calidad, la Calidad del Diseño y la Calidad del Producto.
Entendemos por Calidad del Diseño al grado de concordancia entre el diseño y el fin para el cual fue creado, y por Calidad del Producto, al grado de conformidad entre el producto y su diseño.
Los conceptos y métodos que veremos son aplicables al control de calidad del producto, y son, en general, métodos universales, es decir que valen para cualquier producto, ya sean cremas dentales, bebidas gaseosas, tractores, medicamentos o ampolletas.
Un buen nivel de calidad implica un diseño correcto y un producto de acuerdo con su diseño.
1.3 El objetivo de los métodos estadísticos de control en los procesos .
Podríamos preguntarnos, ¿ qué es un producto defectuoso? o más concretamente, ¿qué es un defecto?
Juran explica lo que es un defecto haciendo un juego de palabras:
" Un defecto es un defecto cuando todos estamos de acuerdo que es un defecto"
Definición tradicional:
Un defecto es el incumplimiento de una característica de calidad respecto de un límite especificado.
Pero, los límites especificados, los determinamos nosotros, previo acuerdo con las partes interesadas o involucradas en el proceso, luego, por carácter transitivo, vale la frase del insigne maestro del control de calidad, Dr. J. M. Juran.
Otra ilustre definición de lo que es un defecto, es la afirmación de Kahoru Ishikawa, quien dice que un defecto es lo que causa insatisfacción al cliente.
1.4 ¿Qué causa los productos defectuosos?
La respuesta universal a esta pregunta es: la variación
La variación en los materiales, en las condiciones de la máquina, en los métodos de trabajo y en las inspecciones. Estas variaciones son las causas de los productos defectuosos. Si no existiera ninguna de esas variaciones, todos los productos serían idénticos y no habría variaciones en la calidad, y no existiría la ocurrencia de productos defectuosos y no defectuosos.
1.5 ¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos los defectos por igual?
El sentido común nos dice que no a las dos preguntas. No es lo mismo un defecto considerado leve como ser una imperfección superficial en la etiqueta de un producto, que una medida fuera de especificaciones en un repuesto para motor de automóviles que lo haga absolutamente inservible.
Y consecuentemente, no será el mismo criterio para tolerar la presencia de ambos defectos, y eso dará paso a distintos planes de calidad según el tipo de defecto.
1.6 Clasificación de los defectos, muestrario de defectos.
Existen distintas maneras de clasificarlos. aquí utilizaremos el siguiente:
Defectos críticos: son aquellos que violan leyes, agreden al consumidor o hacen inservible al producto.
Defectos mayores: producen una disminución en el correcto funcionamiento o utilización del producto y es notado por el consumidor.
Defectos menores: producen una disminución leve en el correcto funcionamiento o utilización del producto, probablemente no lo note el consumidor. pero si lo nota, el personal calificado de producción y de control de calidad,
Cada tipo de defecto será objeto de un estudio acabado por las partes interesadas y deberá finalizar en un muestrario de defectos, debidamente clasificado por tipo de defecto y firmado por las partes involucradas.
En todos los casos posibles deberá construirse el muestrario con defectos situados justo en los límites de aceptación o rechazo.
Unidad 2, Distribuciones de frecuencia e Histogramas
2.1 Población y muestras
Una población es el total de las unidades que se consideran.
En esta población queremos investigar una característica para conocer su situación relativa con los valores del diseño.
Una muestra es una cantidad estadísticamente calculada de unidades de dicha población, cada unidad deberá ser extraída al azar.
La medición y cálculo de una determinada característica nos dará una estimación del verdadero valor en la población.
2.2 ¿Cómo se distribuyen los valores de las variables que medimos? ¿Qué frecuencia tiene cada valor que la causa llamada "variación" nos entrega?
Tenemos claro que las variaciones nos producen distintas medidas de una variable, la pregunta es como se distribuyen.
En general siguen un comportamiento llamado gaussiano o normal
De que se trata lo veremos más adelante pero por ahora nos alcanza con comprender que dicho comportamiento significa que los valores más cercanos al valor central, son los que más frecuentemente se repiten, y a medida que nos alejamos del valor central, la frecuencia baja dramáticamente. La gráfica de este comportamiento tiene una forma de campana.
2.3 ¿Que tipos de variables conocemos?
Existen dos tipos de variables a considerar, Variables Continuas y Variables Discretas.
Las variables continuas son aquellas que se miden...
y las variables discretas se cuentan.
Las primeras dan origen al control por variables y las segundas al control por atributos.
Las características de calidad que llamaremos variables son todas aquellas que podemos representar por una cifra. Por ejemplo, la medida de un perno, la resistencia de resistores de alambre, el contenido de cenizas en carbón, etc., etc.
Los atributos son aquellas características de calidad no mensurables, cuya dimensión en general no se puede representar con una cifra. Como por ejemplo podemos tomar las imperfecciones visuales de las superficies de los productos, tales como manchas, diferencias de tono, aspectos de una soldadura, etc., etc.
Por fin, debemos tener en cuenta, que tanto los procesos como los lotes terminados pueden ser inspeccionados por atributos o por variables.
2.4 Distribuciones de frecuencias.
Estudiemos el caso de control por variables, es decir estamos midiendo con un instrumento cuya resolución nos permite medir las variaciones que produce nuestro proceso.
Una vez que el inspector recibe la muestra tomada estadísticamente de la población a valorar, procede a las correspondientes mediciones de cada una de las muestras. Téngase presente que lo más probable es que en cada unidad se hagan varias mediciones por variables y por atributos.
Como resultado de esta acción tendremos una tabla de valores desordenados e incomprensibles. Lo primero que deberemos hacer es clasificarlas de menor a mayor, luego agruparlas en clases siguiendo algún criterio que nos permita acumular los datos dentro de clases, esto es dentro de valores que contengan varios de estos datos.
Supongamos que tenemos la siguiente tabla de valores experimentales:
38 47 54 61 26 35 28 48 53 44
32 52 46 42 63 35 50 38 35 57
49 68 47 45 65 45 25 19 56 58
44 73 50 40 46 76 40 64 36 42
Total, n: 40 datos
Valor mínimo: 19, valor máximo: 76
Rango, 76-19= 57
Número de clases: (cálculo empírico) :
Raíz de 40 y se redondea: 6
Ancho de clase : 9
57 dividido 6 y se lleva al numero impar más cercano: 9
El motivo por el cual conviene usar el ancho de clase como número impar es para que la marca de clase sea un número entero igual que los datos que se están estudiando. Si se utilizara un número par, el ancho de clase resulta con un decimal que habría que conservar hasta el final del cálculo y esto es fuente de errores.
Con estos datos procedemos a construir nuestro diagrama de frecuencias, el cual una vez finalizado tiene el siguiente diagrama:
LI LS Marca de Clase (mediana) (x)
18 26 22 ( 18 + 26 ) / 2
27 35 31
36 44 40
45 53 49
54 62 58
63 71 67
72 80 76
Una vez obtenido este cuadro procedemos al recuento y anotamos la frecuencia:
LI LS X recuento frecuencia
18 26 22 /// 3
27 35 31 //// 5
36 44 40 //// //// 9
45 53 49 //// //// // 12
54 62 58 //// 5
63 71 67 //// 4
72 80 76 // 2
total 40 40
Este cuadro es el diagrama de frecuencias obtenido de los 40 datos obtenidos como variables y agrupados convenientemente en clases, este recuento ya nos está informando de que es lo que pasa con esta variable.
2.5 Histograma:
El cuadro anterior puede llevarse a un gráfico como sigue, dando lugar al Histograma:
• Medidores de tendencia central y de dispersión
Son varios los medidores de la tendencia central y de la dispersión de una serie de datos experimentales, de ellos estudiaremos los dos más frecuentes y útiles en Control de Calidad, estos son : la Media Aritmética , medidor de la tendencia central, y la Desviación Típica, medidor de la dispersión de los datos alrededor de la Media Aritmética.
El desarrollo de las fórmulas es materia que se entrega durante el desarrollo de las clases.
3.1 Media aritmética
Mide la tendencia central.
Se define como Media Aritmética al valor central producto del siguiente cálculo:
de donde deriva:
Nota: El desarrollo de las Fórmulas se explica en clase o pueden consultarse:
a) en la obra del autor: Estadística para Ingenieros y Técnicos del Inacap.
b) en el libro de Estadística de Murray Spieguel.
3.2 Desviación típica
Mide la dispersión de los valores con respecto al valor central.
Se define como desviación típica al valor que surge del siguiente cálculo:
pues f = n
Esta fórmula puede derivarse mediante sencillos cálculos a esta otra:
Nota: El desarrollo de las Fórmulas se explica en clase o pueden consultarse:
a) en la obra del autor: Estadística para Ingenieros y Técnicos del Inacap.
b) en el libro de Estadística de Murray Spieguel.
3.3 Método de cálculo por compilación:
X f U fu fu2
22 3 -3 -9 27
31 5 -2 -10 20
40 9 -1 - 9 9
49 12 0 0 0
58 5 1 5 5
67 4 2 8 16
76 2 3 6 16
"fu = - 9 "fu2 = 95
donde: c = 9 y A = 49
Media aritmética: 46,98 Desviación típica: 13.72
Este cálculo tiene un error como consecuencia de suponer a todos los datos dentro de cada clase como iguales.
Nota: Los decimales de las respuestas obtenidas, deberán guardar relación con los decimales que tengan los datos, sin embargo, cuando use las calculadoras deberá conservar en cada cálculo, todos los decimales que genera la calculadora, para luego aproximar la respuesta a la cantidad de decimales igual a los que tengan los datos, nunca menos. En particular en estos cálculos es costumbre usar uno o dos decimales más que los datos. Tampoco es correcto usar muchos decimales pues no tienen significado alguno.
• Ejercicios prácticos en clases:
Mediante la extracción de datos de una urna normal se construye la correspondiente distribución de frecuencias, el histograma, se calcula la Media Aritmética y la Desviación Típica.
Se usarán dos métodos de cálculo, uno por medio de la calculadora y otro por medio de las fórmulas vistas en clases.
Nota: se exigirá un correcto manejo algebraico de números escritos de forma exponencial.
4 Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal
4.1 Comprensión del concepto de distribución continua, Distribución Normal
Un histograma se construye a partir de un cierto número de datos. Pero ¿que le pasaría al histograma si continuamos aumentando el número de datos? Si el intervalo de clase se reduce poco a poco a medida que aumenta el número de datos, se obtiene una distribución de frecuencias continua, como límite de una distribución de frecuencia relativa. En realidad es una expresión de la población misma, puesto que se obtiene de un número infinito de datos.
Existen muchas clases de distribución, y una de las más frecuentes es la Distribución Normal. En muchos casos, cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de calidad se aproxima a una distribución normal. La forma de la Distribución Normal puede describirse como la de una campana.
La siguiente figura muestra la forma de esta distribución:
4.2 Propiedades de la Distribución Normal
La curva característica queda determinada totalmente por dos parámetros:
Si bien en este curso no tenemos espacio para desarrollar el concepto de probabilidades, será necesario definir los siguientes puntos:
Un suceso es más o menos probable según la frecuencia con que ocurre. a mayor frecuencia de ocurrencia pasada será mayor la probabilidad de ocurrencia futura.
Los histogramas y los gráficos de frecuencia, también pueden interpretarse como gráficos de probabilidades de ocurrencia. En particular, la Campana de Gauss, o Curva Normal, es una función de probabilidades, y la superficie que se encierra debajo de la curva, y limitada por dos valores de x es directamente una medida de la probabilidad de ocurrencia de un suceso determinado.
Aceptando estos conceptos veremos como se puede hacer los cálculos partiendo de la Curva Normal. En primer término, la Curva Normal hay que transformarla en lo que se llama forma canónica, esto significa que el cero de las X irá al medio del gráfico. Para lograrlo se usa una variable llamada z y es:
Esta transformación hace que siempre el valor de la desviación típica, en una curva canónica, sea igual a uno, y el valor de z no es más que un dato medido en relación a su propia desviación. Esto hace que la curva tenga características muy particulares que veremos luego de los siguientes comentarios.
Esta variable depende de datos conocidos, es decir la media de la muestra y su desviación, por lo tanto para determinados valores de x, se hace el cálculo y las tablas dan la respuesta en términos de probabilidad de ocurrencia.
Este punto es muy importante pues de aquí parte todos los criterios de control del control de la calidad.
De todo esto se desprende lo siguiente:
La superficie, y por lo tanto la probabilidad de ocurrencia del suceso, vale:
68.27 % para una desviación típica a ambos lados del cero
95.45 % para dos desviaciones típicas a ambos lados del cero
99.73 % para tres desviaciones típicas a ambos lados del
cero
La Distribución de Frecuencias
Vimos que una Población o Universo de datos es un conjunto muy grande de números. Estos números pueden estar en un gran listado o puede ser un conjunto hipotético, es decir, podemos imaginar los números pero no los tenemos realmente. Una gran tabla de números ordenados al azar prácticamente no nos muestra información acerca de la población de datos. Suponiendo que disponemos de los datos del universo, ¿cómo podemos clasificar y ordenar los números para obtener más información acerca de ese universo de datos?.
Una forma sería escribir los números desde el menor hasta el mayor y colocar encima de cada uno tantas cruces o cuadraditos como veces que figure repetido en la población.
El número de veces que aparece repetido cada dato es la frecuencia de dicho valor. La representación gráfica que hemos visto se denomina Distribución de Frecuencias de la población.
La representación gráfica nos permite ver información que antes no aparecía tan evidente. Por ejemplo, sin hacer ningún cálculo nos damos cuenta donde está aproximadamente el promedio de la población.
También nos muestra cuales son los valores máximo y mínimo de la población, es decir, el rango o recorrido.
En el caso anterior, los datos de la población son números enteros. Cuando los números no son enteros o cuando tenemos un número muy grande de datos, se divide el rango total en subintervalos y se cuenta el número de valores que cae dentro de cada subintervalo.
Vamos a suponer, ahora, que tenemos una cierta población de N = 500 datos, por ejemplo el peso de varones adultos de 40 años. Una manera de caracterizar esta población es construir una distribución de frecuencias o gráfico de frecuencias. Para ello seguimos los pasos siguientes:
1) Tomamos nota del valor máximo y el valor mínimo de la serie de datos que estamos considerando.
2) Subdividimos el intervalo entre el máximo y el mínimo en algún número de intervalos (15 ó 20) mas pequeños iguales entre sí.
3) Contamos el número de datos que encontramos dentro de cada intervalo (Frecuencia). Por ejemplo, supongamos que en el intervalo i hay ni observaciones .
4)Para construir el gráfico, colocamos en el eje de abcisas (Horizontal) los intervalos y levantamos en cada intervalo un rectángulo de altura proporcional al número ni de datos dentro del mismo.
Si hacemos el área del rectángulo levantado sobre el intervalo i-ésimo igual a la frecuencia relativa ni/N, el área total bajo el histograma será igual a la unidad:
\textrm{Area total} = \displaystyle \sum A_i = \sum \frac{n_i}{N} = \frac{\sum n_i}{N} = \frac{N}{N} = 1
Obtenemos así un histograma que nos muestra la distribución de frecuencias de la población:
Esta distribución de frecuencias nos muestra si hay resultados que son mas frecuentes que otros; si los valores están ubicados alrededor de un valor central, si están muy dispersos o poco dispersos. Podemos observar que fracción de todas las mediciones cae por ejemplo, entre 70 y 80 Kg.
Si elegimos una persona del grupo y la pesamos, el resultado es un dato que pertenece a la población de datos representada en el gráfico. Decimos, entonces, que estamos extrayendo un dato de la población de datos. Pero hay distintas maneras de elegir la persona, es decir, distintas maneras de realizar la extracción del dato.
Si nos paramos frente al grupo y elegimos una persona, estaremos seleccionando al más gordo, al más flaco o al más alto (y por lo tanto pesa más que otros), de acuerdo a criterios subjetivos que no podemos evitar. En cambio, si escribimos los nombres de todas las personas en una etiqueta, metemos todas las etiquetas en una caja y luego le pedimos a alguien que retire una etiqueta, la selección no estará influida por nuestra subjetividad. En este caso, decimos que la extracción es aleatoria.
El promedio
es la sumatoria de la información de la cantidad de los datos obtenidos, dividido por esa misma cantidad. Es una aproximación a un número entre la cantidad q tenemos. Por ejemplo: 1; 3;6;8;7;45;9.
Para calcular el promedio deberás sumar todos los números con su valor: 1 + 3 +6 .. etc (el resultado será 79), y luego esto lo divides por la cantidad de números que tienes. (entonces: 79/7=11.28 sería para esta operación el promedio). Espero q te sirva de algo!
Características de la sumatoria
SUMA: La suma o adición es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.
- Propiedades de la suma:
Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
Elemento opuesto: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
Propiedad distributiva:La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
RESTA: La resta o sustracción se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia. Es la operación inversa a la suma. En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto.
MULTIPLICACION: La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). La multiplicación se indica con una × o el punto centrado •.
DIVISION:La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:
Dividendo I_ Divisor
Resto Cociente
Sumatoria
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ.
i es el valor inical llamado límite inferior.
n es el valor final llamado líimite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede simplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1.
2.
Y la media como:
1.
2.
Ejemplo
xi fi xi • fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
Σxi = 42 Σxi • fi = 1 820
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.
Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.
La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.
Fórmula de la media:
Media Poblacional = µ = X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
_
Media Muestral: x = x
n
Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números:
10 , 11 , 12 , 12 , 13
1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>
3. El resultado es la media <11.6>
Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.
La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.
Fórmula de la mediana:
Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.
Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.
Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:
2 4 1 3 5 6 3
Primero, hay que ordenarlos:
1 2 3 3 4 5 6
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de los números)
Mediana = X[7/2 + ½]
X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>
X4 < La mediana está en la posición 4>
Por lo tanto, la mediana es 3.
Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.
Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11
1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.
10 , 11 , 12 , 12 , 13
2. Buscar el elemento intermedio.
10 , 11 , 12 , 12 , 13
El elemento del medio es 12.
Por lo tanto, la mediana es 12.
Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:
Buscar la mediana de :
15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18
Como el número de elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.
10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 18 ( ordenados)
13 y 14
Ahora, para buscar la mediana:
1. Sumar ambos números. <13 + 14 = 27>
2. Dividirlo entre 2. < 27/2 = 13.5>
3. El resultado es la mediana. < 13.5>
La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.
Ejemplo 1: Buscar la moda de:
5 12 9 5 8 7 1
Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.
Ejemplo 2: Buscar la moda de:
14 16 18 16 15 12 14 14 16 18 20 16 16
El 14 se repite 3 veces.
El 18 se repite 2 veces.
El 16 se repite 5 veces.
Por lo tanto, la moda es 16.
Ejemplo 3: Buscar la moda de :
23 35 45 33 47 31 29 22
Como ningún número se repite, no tiene moda.
Salud
Medio visual
medio visual es un tipo información o entretenimiento que es captado atreves de la vista la cual es muy efectiva en el caso de publicidad
Es lo que realmente percibe con la mirada desde todo punto de vista.
La percepción Visual consiste en descifrar patrones significativos en medio de una masa desordenada de información sensorial.
Percepción visual es un proceso activo mediante el cual el cerebro transforma la información lumínica que capta el ojo en una recreación de la realidad externa o copia de ella, que es personal, basada en programas genéticamente determinados y que adquiere una tonalidad emocional única.
Es la interpretación o discriminación de los estímulos visuales externos relacionados con el conocimiento previo y el estado emocional del individuo.
Transparencia
Las transparencias son gráficos, fotografías y esquemas impresos o fotocopiados sobre unas hojas transparentes de acetato, normalmente de tamaño DINA4 pero también en formato de rollos continuos, que se pueden proyectar sobre una pantalla mediante el retroproyector o proyector de transparencias.
Transparencia, en el sentido que lo preguntas, es una cualidad que podemos tener las personas, y que consiste en comunicar tus pensamientos, sentimientos y propuestas, sin ocultar nada, sin doble sentido, en forma simple y directa. Es como puede decirse vulgarmente no guardarte un as en la manga, sino mostrarte tal cual eres, frente a los otros.- Un material presenta transparencia
cuando deja pasar fácilmente la luz. La transparencia es una propiedad óptica de la materia, que tiene diversos grados y propiedades. Se dice, en cambio, que un material es translúcido cuando deja pasar la luz de manera que las formas se hacen irreconocibles (no se observan nítidamente los objetos), lo contrario que es opaco, es cuando no deja pasar de manera apreciable la luz.
Generalmente, se dice que un material es transparente cuando es transparente a la luz visible. Para aplicaciones técnicas, se estudia la transparencia u opacidad a la radiación infrarroja, a la luz ultravioleta, a los rayos X, a los rayos gamma u otros tipos de radiación.
Una diapositiva
es una fotografía positiva creada en un soporte transparente a partir de medios fotoquímicos para luego poder ser pryectada. La diapositiva, también llamada filmina y transparencia , se diferencia de la película en negativo, que es la película que se emplea en las cámaras fotográficas tradicionales y de las impresiones fotográficas, que es la reproducción de una fotografía en una imprenta, o sea, usando una prensa. A la diapositiva, además, se la emplea como película de cine ya que produce una imagen positiva sin la necesidad de intervención de negativos.
El tipo más común de diapositivas es la de 35 mm., que es una imagen en positivo dibujada en una película de 35 mm. estándar, que al mismo tiempo va ubicada dentro de un marco de plástico o de cartón, en tanto, el tamaño estándar del marco para las diapositivas de 35 mm. es de 50×50 mm. Los proyectores antiguos empleaban un mecanismo de desplazamiento manual, manualmente se sacaba la transparencia de un costado y se la reemplazaba por otra, en cambio, los proyectores más modernos utilizan un disco llamado carrusel que admite varias diapositivas las cuales son empujadas automáticamente fuera de él para así ser situadas frente a las lámparas incandescentes.
Y a instancias de la informática, más especialmente en el contexto del programa PowerPoint, un programa de presentación creado por la empresa Microsoft, una presentación PowerPoint es un archivo que muestra una serie de diapositivas digitales multimedia que facilitan la presentación de un tema determinado; si bien una presentación PowerPoint no profundiza en un tema, es muy usada en los ámbitos de los negocios y los académicos ya que nos permite transmitir información importante con textos, sonidos, videos y gráficos, acompañando la exposición oral de una persona.
Un portafolio,
también llamado portafolios, es una carpeta, maletín o cartera, generalmente, de mano que se emplea para guardar y transportar documentos, libros o cualquier otro objeto que se quiera, aunque las dos categorías mencionadas suelen ser las que más se guardan allí.
Por otra parte, el término también es empleado con recurrencia en el ámbito financiero, un portafolio de inversiones resulta ser el conjunto de activos financieros (bienes tangibles e intangibles de una empresa) en los cuales se invierte. Comunmente, el mismo, se encuentra integrado por un mix de instrumentos de renta fija y de renta variable de manera tal de poder equilibrar el riesgo que pueda sucederse. Según indican los expertos en la materia, una buena y equitativa distribución en el portafolio de inversiones hará repartir el mencionado riesgo en diferentes instrumentos financieros tales como: acciones, depósitos a plazo fijo, dinero en efectivo, bonos, monedas internacionales, fondos mutuos, bienes raíces, entre los más recurrentes. A esta situación se la conoce en el mundillo de las finanzas como diversificar el portafolio de inversiones.
Aquellos instrumentos clasificados como de renta fija aseguran un retorno fijo a la hora de la inversión pero con una rentabilidad mucho menor que la que pueda representar uno de renta variable, que si bien no asegura un retorno inicial, en el futuro, sí puede reportar retornos mucho más importantes que los de renta fija.
La Teoría Moderna del Portafolio es la teoría de inversión que justamente se ocupa de esta cuestión que mencionamos, de maximizar el retorno y minimizar el riesgo a través de una cuidadosa selección de componentes.
Y un portafolio de aula resulta ser el conjunto de evidencias de todo tipo que por un lado le permitirán al docente y por otro, al alumno, reflexionar acerca del proceso de aprendizaje. Es una de las maneras más claras a la hora de la evaluación de los procesos, porque al alumno le sirve para controlar su aprendizaje y al profesor para tomar medidas respecto del proceso; introducir cambios si es que se perciben anomalías o bien seguir por el mismo caminos si por el contrario los resultados son óptimos.
Definición de Franelografo:
el franelografo se trata de un tablero de franela o fieltro, que aprovecha el hecho de que el fieltro de lana y de algodón se adhiera a superficies semejantes, se puede trabajar en el tal como se trabajaría en un pizarrón, con la diferencia de que las cosas que se presentan en el franelografo se preparan de antemano, forrándolas por detrás con franela o fieltro, se fijan instantáneamente en la cara atercipelada del tablero, sustituyéndose con igual fluidez por otros objetos. Permitiendo representar un tema específico por medio de cuadros u objetos pegados a la franela.
Ventajas de su Uso: promueve la interacción de los estudiantes con los materiales exhibidos, este es un recurso de bajo costo, se refuerza el aprendizaje al combinar respuestas visuales con las verbales, se puede dar animación a los relatos o hechos históricos.
Desventajas de su Uso: no permite efectos visuales complicados, las ilustraciones comerciales se limitan a temas específicos, los materiales según su construcción lo pueden hacer endeble y por ende menos duradero.
FUNCIONES DE LAS IMÁGENES EN LA ENSEÑANZA.
La importancia de las imágenes en los procesos de enseñanza/aprendizaje es notable en muchos aspectos, entre ellos:
• Las imágenes resultan motivadoras, sensibilizan y estimulan el interés de los estudiantes hacia un tema determinado.
• Facilitan la instrucción, complementando las explicaciones verbales con contenidos icónicos concretos de fácil comprensión que contribuyen a la fijación de los contenidos. También pueden presentan abstracciones de forma gráfica.
• Exigen un procesamiento global de la información que contienen, y pueden producir un impacto emotivo que genere sentimientos y actitudes.
• Facilitan las comparaciones entre distintos elementos y permiten analizar con detalle las distintas fases de los procesos complejos.
• Permiten conocer mejor el pasado (grabados, monumentos…) o ver realidades poco accesibles habitualmente (imágenes de microscopios, telescopios…)
• Pueden simplificar o sintetizar realidades complejas (diagramas, esquemas…)
• Ferrández (Ferrández et al.;1978, 199) también destaca sus posibilidades como instrumento para la evaluación, fuente de diálogo y medio de recreación.
Además, como indica Elena Ramírez (Tejedor, Valcárcel; 1996,127), el uso conjunto de códigos verbales e icónicos "…facilitaría la realización de muchas tareas y el desarrollo de ciertas habilidades…" aunque "… estas ventajas no sólo parecen estar dependiendo de los propios códigos en sí, sino de otros elementos tales como: el contenido que se pretende comunicar, las características de los propios sujetos que trabajarían con los materiales, el tipo de tarea que se habría de realizar con ellos, e incluso la experiencia previa de los sujetos en relación con estas formas peculiares de representación."
VENTAJAS QUE PUEDEN APORTAR LOS MEDIOS SONOROS.
• Los aparatos con los que se manejan los medios sonoros son baratos, manejables y fáciles de utilizar.
• Los medios sonoros constituyen una buena manera de proporcionar experiencias de aprendizaje a grandes grupos y también resultan adecuados para el trabajo individual de los estudiantes.
• Las grabaciones también pueden utilizarse con una finalidad evaluativa de los alumnos.
• El fácil acceso a todo tipo de materiales musicales que proporcionan propicia la motivación de los estudiantes hacia los valores artísticos de la música.
• Contribuyen a mejorar la dicción, ya que permiten escuchar voces con una buena vocalización y timbre.
• Para los estudios lingüísticos en general, facilitan la adquisición de vocabulario y la mejora de la praxis conversacional.
• Proporcionan documentación sonora diversa: musical, sobre el folklore, sonidos de la naturaleza, conversaciones de personas que no están presentes…
• Suponen un buen canal de información alternativa para estudiantes con poca habilidad lectora y para personas con graves deficiencias visuales.
• Proporcionan soporte verbal o fondo musical a las imágenes en los montajes audiovisuales
• Cuando se utilizan para proporcionar música ambiental pueden generar un entorno agradable y relajante.
• Permiten realizar actividades para mejorar la habilidad de escuchar: sostener la atención, seguir instrucciones, escuchar críticamente, apreciar la buena dicción…
• Existen múltiples materiales disponibles y utilizables con equipos sencillos:
o Grabaciones de música, literatura, sonidos de la naturaleza, documentos…
o Materiales didácticos para el estudio de idiomas.
o Programas educativos y formativos de radio…
• Pueden repetir incansablemente su contenido, por lo que resultan de gran utilidad en la enseñanza de idiomas, dicción, documentación…
• Estos materiales (radio, casetes, discos) también se utilizan en cursos a distancia, como en algunos de los estudios de la Universidad a Distancia, la UNED.
LA RADIO
Es un medio de comunicación de masas que aprovecha las ondas electromagnéticas para transportar los mensajes de un emisor a muchos receptores a través del espacio.
El sistema emisor - receptor.
El emisor de los mensajes, la cadena emisora de radio, dispone de un equipo emisor de radio que modula las ondas electromagnéticas de la frecuencia con la que emite la emisora con las señales generadas por la voz o la música ante un micrófono y las envía al espacio través de una antena.
Las personas receptoras captan estas ondas electromagnéticas con la antena de su receptor de radio al seleccionar la frecuencia de la emisora en su dial, y el aparato receptor se encarga de demodular las ondas portadoras y recuperar las señales originales que son reproducidas por los altavoces.
Los equipos receptores de radio están al alcance de cualquiera y una pequeña emisora que permita crear una radio local gestionada por los alumnos de un centro educativo puede conseguirse a unos precios razonables.
Ventajas que comporta su uso. Además de las ventajas generales de los medios didácticos sonoros, se pueden añadir las siguientes:
• La audición de cadenas extranjeras puede resultar de gran utilidad a los estudiantes de idiomas.
• Las noticias de la radio pueden ser fuente de información para realizar múltiples trabajos y puntos de partida para realizar discusiones y reflexiones en clase.
• Los anuncios radiofónicos se pueden utilizar para estudiar críticamente la publicidad y los recursos que utiliza para convencernos.
• Muchos programas de radio se pueden aprovechar en diversas situaciones curriculares: audiciones musicales, debates, entrevistas, reportajes, teatro radiofónico, espacios poéticos…
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• Conviene asegurarse de que la recepción sea correcta y de que los alumnos tengan una buena audición.
• Hay que predisponer positivamente a los alumnos hacia la audición y situar el contenido de la emisión en el contexto de las actividades que se realizan.
• La eficacia del aprendizaje por medio de la radio depende de la calidad de la emisión, de su estructuración y de su adaptación a las características y circunstancias de los alumnos. (Ferrández; 1978,212).
• Resulta interesante que los alumnos discutan después de escuchar la audición y realicen ejercicios complementarios que les permita integrar los contenidos aprendidos.
• Con los casetes se puede obviar el inconveniente que supone la emisión de un programa en horas o momentos inadecuados para la escuela. Además se puede repetir la audición tantas veces como se desee.
• La radio puede constituir un medio creativo y de expresión de los alumnos mediante el montaje de una pequeña emisora en donde los estudiantes organizarán actividades como: entrevistas, noticias del colegio, obras de teatro… Este trabajo implicará: (Brown et al.;1981, 229)
o Diseño de los guiones
o Reparto de responsabilidades
o Ensayos
o Emisión de los programas
o Evaluación de los resultados.
LOS DISCOS
Actualmente aún existen dos tipos de discos:
• Los discos de vinilo, analógicos, que almacenan las señales eléctricas portadoras de sonido formando unos surcos en el disco. Se reproducen desde un tocadiscos mediante una aguja que al recorrer los surcos recupera las señales originales y las envía a un altavoz para que las reproduzca. Cada vez están más en desuso.
• Los discos compactos (u ópticos), digitales, que almacenan el sonido mediante unas señales de naturaleza binaria formando unas pequeñas muescas en la superficie del disco. Se reproducen desde un lector de discos compactos mediante un rayo láser que al recorrer las muescas recupera las señales binarias y que debidamente transformadas en señales eléctricas serán reproducidas por los altavoces. La calidad del sonido es mucho mayor que en el caso de los discos de vinilo y además no se deterioran ya que el láser no toca la superficie del disco, se limita a reflejarse en las muescas que contiene. Los discos compactos tienen el mismo formato que los que se utilizan en los CD-ROM informáticos.
Frente a estos discos, que sólo pueden utilizarse para escuchar los sonidos que tienen grabados, existen otros discos digitales más pequeños, los minidisc de la empresa Sony, que tienen características similares a los discos compactos pero además pueden ser grabados por los usuarios como si fueran casetes. Su principal inconveniente es el precio. Hoy en día resultan muchísimo más caros que los reproductores de casetes o de discos compactos.
El lector de discos compactos. Los lectores de discos compactos disponen de un cabezal lector que dirige un rayo láser hacia los distintos puntos de la superficie del disco y lo recupera tras reflejarse en cada uno de ellos. Según la inclinación de los rayos reflejados se obtiene un dígito (0 ò 1) con los que se va reconstruyendo la señal portadora del sonido original.
Los lectores de discos compactos disponen de diversas teclas para controlar su funcionamiento. Las principales son las siguientes:
• Reproducir el sonido.
• Parada (stop)
• Pausa
• Avanzar con rapidez en la reproducción.
• Retroceder con rapidez en la reproducción
• Saltar a la siguiente pieza musical o a la pieza musical número…
• Programación de las piezas musicales o fragmentos grabados en los discos que se van a querer escuchar.
• Reproducción aleatoria.
Uno de los inconvenientes del lector de discos compactos es que tolera mal el movimiento, que provoca a menudo la pérdida de la posición del cabezal lector.
Entre los aspectos técnicos a considerar relacionados con el lector de discos compactos están los siguientes:
• Tono del sonido. Hace referencia a la frecuencia de la vibración que genera el sonido.
o Se consideran frecuencias bajas las comprendidas entre 16 Hz y 6 KHz
o Se consideran frecuencias altas las comprendidas entre 6 Kh y 20 KHz
o El rango de frecuencias o vibraciones capaz de captar el oído humano está comprendido entre 15/20 Hz y 15/20 KHz, aunque la frecuencia de la voz oscila solamente entre 60Hz-8 KHz.
o Un equipo reproductor se considera de alta fidelidad (HiFi) si la gama de frecuencias que es capaz de reproducir está comprendida entre 20 Hz-20 KHz
• Sonido estéreo/monoaural. Los equipos estéreos disponen de dos canales musicales: el derecho (según el espectador) donde se escuchan los violines y el izquierdo por donde se oyen los contrabajos y la batería. Algunos instrumentos como el piano se oyen por ambos canales. En los equipos monoaurales todos los sonidos salen por el mismo canal.
• Fidelidad (matices). La distorsión es la diferencia entre el sonido original y el reproducido. Conviene que no supere el 1%. Hay que evitar la reverberación del local y los ruidos.
• Dinámica. Es la gama comprendida entre el momento más fuerte y el más débil de la señal registrada, sin distorsión. En una orquesta sinfónica es de unos 70 dB (decibelios), en la radio es sólo de unos 40 dB.
• Altavoces. Hay tres tipos básicos:
o Woofer: gama de frecuencias: 20 Hz-1 KHz
o Mid-range: 800 Hz-6 KHz
o Tweeter: 4 KHz-20 KHz
• Intensidad del sonido. Se mide en fonios. 1 fonio representa el umbral de audición. 130 fonios representa el umbral de dolor.
• Potencia sonora. Se mide en watios.
o Voz de una persona: 10-3 W.
o órgano: 12 W.
o Tambor: 25 W.
o Buenos altavoces: 40 W o más.
Ventajas que comporta su uso. Además de las ventajas generales de los medios didácticos sonoros, se pueden añadir las siguientes:
• Los discos compactos proporcionan hoy por hoy la mejor calidad de sonido.
• Son cómodos de transportar y duraderos.
• Su duplicación completa o parcial en un casete resulta sencilla.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• En las audiciones conviene asegurarse de que todos los alumnos tengan una buena recepción del sonido.
• Hay que predisponer positivamente a los alumnos hacia la audición mediante una breve presentación y situar su contenido en el contexto de las actividades que se realizan.
• Resulta interesante que los alumnos discutan y pongan en común sus interpretaciones después una audición y que realicen ejercicios complementarios para facilitar la integración de los contenidos aprendidos.
• En ocasiones puede resultar conveniente realizar una segunda audición d ella grabación para comprobar determinados aspectos comentados en la puesta en común y tratar de encontrar nuevos matices.
• Se puede invitar a los alumnos a traer discos sobre temas diversos para ambientar los estudios de determinadas épocas históricas o como música relajante.
LOS CASETES
Los casetes están formados por una cinta de acetato o celulosa recubierta de un óxido magnético. Al grabar se establecen campos magnéticos que al reproducir se amplifican y reproducen como sonido.
Aunque existen unos casetes de naturaleza digital, los Digital Audio Tape (DAT), los casetes que se utilizan de manera generalizada son de naturaleza analógica, es decir, almacenan en sus pistas magnéticas las señales eléctricas portadoras de los sonidos.
El grabador/reproductor de casetes. Los grabadores/reproductores de casetes permiten la grabación de sonidos procedentes del micrófono en los casetes y su posterior reproducción a través de los altavoces.
Disponen de diversas teclas para controlar su funcionamiento. Las principales son las siguientes:
• Reproducir el sonido.
• Parada (stop)
• Pausa
• Avanzar con rapidez en la reproducción.
• Retroceder con rapidez en la reproducción
• Grabación
Además de los aspectos técnicos considerados en el caso del lector de discos ópticos, en el caso del grabador /reproductor de casetes también hay que tener en cuenta:
• Micrófonos. Hay diversos tipos de micrófono: unidireccionales (que registran los sonidos procedentes de una única dirección), omnidireccionales. También los hay de solapa o inalámbricos. Cada vez es más frecuente que en las grabadoras de casetes estén incorporados en la carcasa del aparato.
Ventajas que comporta su uso. Además de las ventajas generales de los medios didácticos sonoros, se pueden añadir las siguientes:
• Los casetes pueden manipularse fácilmente: se pueden grabar, añadir efectos sonoros, recortar un fragmento demasiado largo, añadir información y comentarios… Abren grandes posibilidades al desarrollo de la creatividad y expresión de los estudiantes.
• Los estudiantes pueden grabar su voz para escucharse y mejorar la dicción (entonación, pronunciación, rapidez…), canto…
• Sus posibilidades de grabación abre un campo infinito de posibilidades en el campo de la búsqueda, selección y almacenamiento de información: cantos de pájaros, encuestas, entrevistas, discusiones, programas de radio…
• Permite grabar y reproducir con facilidad: entrevistas y reportajes, discusiones en grupo, dramatizaciones de teatro, canciones, música
• Se duplican con facilidad.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico. Además de las orientaciones dadas para el uso de los discos compactos, pueden tenerse en cuenta las siguientes:
• Resulta altamente educativo que los alumnos realicen trabajos que exijan la grabación de voces y sonidos: preparar entrevistas, buscar sonidos de animales…
• Al realizar grabaciones convienen tener en cuenta que al colocar un micrófono cerca de una persona se pierden muchos sonidos ambientales.
• Los casetes permiten organizar una emisora de radio imaginaria en la que los programas se grabarán en la cinta para escucharlos luego en casa o en clase.
• Otra posible actividad educativa es el intercambio entre escolares de cintas con músicas locales, descripciones del entorno, gustos y aficiones…
LAS TRANSPARENCIAS
Las transparencias son gráficos, fotografías y esquemas impresos o fotocopiados sobre unas hojas transparentes de acetato, normalmente de tamaño DINA4 pero también en formato de rollos continuos, que se pueden proyectar sobre una pantalla mediante el retroproyector o proyector de transparencias.
El proyector de transparencias. El proyector de transparencias o retroproyector es un aparato relativamente barato y muy fácil de utilizar que aparece en la década de los 40 y constituye el único aparato audiovisual diseñado específicamente para la educación.
Como es un aparato relativamente pesado (aunque también hay proyectores portátiles mucho más manejables) conviene que esté situado permanentemente en las salas de gran grupo, ya que su traslado resulta incómodo. Su emplazamiento habitual será la mesa del profesor y tendrá el cabezal proyector dirigido hacia la parte de la pizarra sobre la que se haya extendido la pantalla.
Para gestionar su funcionamiento el profesor dispone generalmente de los siguientes controles:
• El interruptor de encendido del aparato, que activa el ventilador.
• El interruptor de la bombilla halógena, que proporciona la fuente de luz. En algunos aparatos existe una segunda bombilla que también puede activarse para aumentar la potencia lumínica del proyector.
• El ajuste de la inclinación del espejo para ajustar la imagen en la pantalla o pared.
• El enfoque, que suele realizarse mediante una rueda que acerca o aleja el sistema óptico de proyección a la transparencia.
• El sistema de cambio de transparencias: un rodillo con el que se puede mover el rollo de papel de acetato continuo o la plataforma sobre la que se debe ir cambiando la transparencia.
Ventajas que comporta su uso
• Las transparencias permiten proyectar sobre una pantalla esquemas e imágenes 7277grandes y brillantes que ilustran, documentan y refuerzan las explicaciones.
• Las imágenes y los esquemas atraen la atención de los estudiantes y aumentan su motivación.
• Constituyen un medio idóneo para enseñanza a grandes grupos.
• La sala de proyección puede estar iluminada, de manera que facilita la toma de apuntes y la participación del auditorio.
• Se pueden facilitar fotocopias de las transparencias en papel a los estudiantes.
• El profesor puede mantenerse de cara a los estudiantes durante sus explicaciones y al colocar las transparencias en el retroproyector. No debe darles la espalda como ocurre al utilizar la pizarra. Esto mejora la comunicación.
• 5Ayudan al profesor o ponente, actuando como recordatorio de los principales temas que debe tratar.
• Se pueden emplear con cualquier tema y nivel educativo.
• El proyector resulta fácil de utilizar.
• La elaboración de transparencias resulta muy sencilla y además existen diversas colecciones de transparencias en el mercado, creadas por las editoriales, que abarcan muchos aspectos educativos.
• Aunque las transparencias normalmente se llevan preparadas, también se pueden elaborar sobre la marcha, utilizando el sistema proyector-pantalla como pizarra luminosa.
Orientaciones para la elaboración de transparencias. Aunque resulta fácil pasar fotografías y dibujos a una transparencia mediante una fotocopia (en blanco y negro o color) o desde un ordenador dotado de impresora de inyección de tintas o láser, las transparencias se usan sobre todo para presentar esquemas, resúmenes e ideas clave sobre un tema.
Para elaborarlas se utiliza papel de acetato, generalmente de tamaño DINA4 (aunque también existen rollos continuos). Algunas transparencias disponen de una etiqueta que cubre su extremo inferior; esta pestaña se utiliza para realizar anotaciones y como punto de sujeción de la hoja.
En el diseño y elaboración de estos materiales conviene tener en cuenta los siguientes aspectos:
• Cada transparencia debe presentar una sola idea, en unas 6 líneas de unas 6 palabras cada una. Las frases deben ser simples, concisas y expresivas.
• El mensaje debe tener una intencionalidad clara y estar bien estructurado.
• Los excesos de información resultan fatigosos. Con las transparencias se subrayarán los aspectos más importantes de la exposición.
• Las letras deben ser claras, grandes y bien legibles. Hay que asegurarse de que los alumnos situados en la última fila de la sala también podrán leer los textos.
• Para las letras conviene utilizar pocos colores, que combinen estéticamente y que destaquen las principales ideas.
• Si se incluye alguna imagen en la transparencia se conseguirá llamar más la atención de los estudiantes.
• Cuidar la unidad de formato, color y estilo.
• Cualquier documento o gráfico (de los libros, la prensa…) se puede convertir en una transparencia fotocopiándolo en papel de acetato grueso.
• Para hacer los textos se pueden emplear rotuladores especiales de tinta antideslizante (que se puede borrar con un disolvente) o letras adhesivas.
• También se pueden hacer transparencias mediante el ordenador, capturando una imagen con un escáner o editando su contenido con un procesador de textos e imprimiéndolo con una impresora láser o de inyección de tinta en hojas especiales de acetato.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• Antes de empezar la sesión debe estar todo preparado: el retroproyector enfocado y situado a una distancia de la pantalla que proporcione una imagen grande, las transparencias debidamente ordenadas, los rotuladores por si se quiere escribir durante la sesión…
• Los alumnos se deben situar de forma que todos vean con claridad el mensaje proyectado.
• Conviene seleccionar las transparencias más significativas para evitar el cansancio del auditorio.
• Durante la exposición conviene utilizar un puntero con el fin de dirigir la atención de los estudiantes a determinados detalles. Conviene dejarlo sobre la transparencia para que los movimientos del dedo o la mano no distraigan a os alumnos.
• Como la pantalla atrae mucho la atención, conviene apagar el proyector al dar explicaciones complementarias.
• Conviene estimular la participación activa los debates en el auditorio.
• A veces conviene tapar parcialmente la transparencia con un papel opaco y descubrirla progresivamente según se avanza en la explicación, a fin de facilitar la asimilación del contenido.
• La superposición de transparencias que en sus capas superpuestas van aportando cada vez más información, su movimiento, o el uso de transparencias que incorporan elementos móviles, facilitan la presentación de fenómenos dinámicos: funcionamiento de un motor…(Brown, et al; 1981,132)
• También se pueden proyectar radiografías, campos magnéticos creados mediante imanes y limaduras de hierro, hacer sombras chinescas superponer diversos cuerpos transparentes u opacos: reglas, figuras geométricas, llaves, flechas…
• Colocando una segunda hoja de plástico transparente encima de una transparencia se puede escribir encima durante la exposición sin dañar la transparencia base.
• Resulta muy formativo que los alumnos preparen transparencias para complementar sus exposiciones orales.
• Se pueden utilizar como medio de evaluación pidiendo a los alumnos su interpretación o utilizándolas para iniciar un debate.
LAS IMÁGENES IMPRESAS EN PAPEL.
Los documentos, fotografías, dibujos y textos en general impresos sobre un papel (periódicos, revistas, libros, postales…) también pueden proyectarse directamente sobre una pantalla mediante el opascopio o proyector de cuerpos opacos.
El proyector de cuerpos opacos. El proyector de cuerpos opacos u opascopio es un aparato bastante caro, pesado y voluminoso, que debido a su baja luminosidad (ya que proyecta una imagen previamente reflejada) exige un notable oscurecimiento de la sala, y que por todo ello se utiliza poco.
Al igual que el proyector de transparencias conviene que esté situado permanentemente en la sala de gran grupo ya que es un aparato pesado de difícil transporte.
Para gestionar su funcionamiento el profesor dispone generalmente de los siguientes controles:
• El interruptor de encendido del aparato, que activa el ventilador.
• El interruptor de la bombilla halógena, que proporciona la fuente de luz.
• El ajuste de la inclinación de los pies del aparato para ajustar la imagen en la pantalla o pared.
• El enfoque, que normalmente se realiza actuando directamente sobre el objetivo del sistema óptico de proyección.
• El sistema de cambio de documento, que se realiza sobre una plataforma al efecto. El tamaño máximo de los impresos a proyectar suele ser de unos 25cm. x 25 cm.
Una variante de los opascopios son los epidiascopios, máquinas que proyectan tanto cuerpos opacos como transparencias.
Ventajas e inconvenientes que comporta su uso
• Comparte las ventajas propias del proyector de transparencias, aunque debido a su baja potencia luminosa exige el oscurecimiento de la sala donde se utiliza con lo cual se dificulta la comunicación con los alumnos y la posibilidad de tomar apuntes.
• No obstante aporta alguna ventaja adicional: permite proyectar, sin ninguna preparación previa, documentos originales, gráficos o esquemas seleccionados de libros, revistas, periódicos…
• Además permite dibujar figuras o mapas sobre un papel repasando con un lápiz los mapas originales proyectados sobre él con el opascopio.
• Como disipa mucho calor hay que evitar alargar en exceso la proyección de los documentos originales, ya que pueden deteriorarse.
Orientaciones para la preparación de documentos para el opascopio. El opascopio se utiliza básicamente para proyectar, ya sea directamente o mediante fotocopias, documentos o imágenes y textos de libros, periódicos y revistas.
No es habitual elaborar manualmente documentos con esquemas o ideas clave, ya que en este caso se suele recurrir a las transparencias por las ventajas que comporta su uso. En cualquier caso las normas sobre concisión, claridad y legibilidad dadas para las transparencias pueden ser aplicadas.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico. Las orientaciones sugeridas para la proyección de transparencias pueden servir igualmente en el caso de la proyección de imágenes impresas en papel.
LAS DIAPOSITIVAS.
Las diapositivas, elaboradas fotográficamente o manualmente sobre hojas transparentes de papel vegetal o de acetato, se proyectan mediante el diascopio o proyector de diapositivas.
El proyector de diapositivas. El proyector de diapositivas o diascopio es un aparato relativamente barato y muy fácil de utilizar que puede encontrarse en todos los centros educativos.
Resulta más manejable que los proyectores de transparencias y de cuerpos opacos, ya que su peso y su volumen son más reducidos. Su emplazamiento habitual, para obtener imágenes grandes, estará a varios metros de distancia de la pantalla de proyección.
Para gestionar su funcionamiento el profesor dispone generalmente de los siguientes controles:
• El interruptor de encendido del aparato, que activa el ventilador.
• El interruptor de la bombilla halógena, que proporciona la fuente de luz.
• El ajuste de la inclinación de los pies del aparato para ajustar la imagen en la pantalla o pared.
• El enfoque, que normalmente se realiza actuando directamente sobre el objetivo del sistema óptico de proyección.
• El sistema de cambio de diapositivas, que suele realizarse mediante un mando remoto que permite pasar a la siguiente diapositiva o volver a la anterior. Las diapositivas, normalmente de 35 mm. Se colocan en un carrusel que va girando o en un carro rectangular que se desplaza transversalmente.
Ventajas e inconvenientes que comporta su uso
• Las diapositivas permiten proyectar sobre una pantalla imágenes grandes y brillantes. Resultan especialmente útiles para las situaciones en las que se quiere dar soporte visual a las explicaciones mediante la presentación de imágenes fotográficas.
• Las imágenes atraen la atención de los estudiantes y aumentan su motivación.
• Exige el oscurecimiento de la sala de proyección, lo que dificulta la participación de los estudiantes y la posibilidad de tomar apuntes.
• Se pueden emplear con cualquier tema y nivel educativo.
• El proyector resulta fácil de utilizar.
• En el mercado editorial se pueden encontrar colecciones de diapositivas sobre todo tipo de temáticas educativas. Además se pueden obtener diapositivas con una sencilla cámara fotográfica.
Orientaciones para la elaboración de diapositivas. La preparación de una colección de diapositivas exige un tiempo de preparación importante, tanto si se elaboran como si se han de localizar y seleccionar en el mercado.
Para obtener diapositivas fotográficamente es necesario disponer de una cámara fotográfica y cargarla con un carrete de película para diapositivas de 35 mm. Una vez realizadas las fotografías al revelar el carrete se obtendrán las diapositivas montadas ya en un marco de papel o plástico que facilita su archivo y colocación en el proyector.
Para elaborar manualmente diapositivas (por ejemplo si se quieren preparar unos títulos con los que separar diversos grupos de diapositivas durante la proyección) puede utilizarse el mismo papel de acetato que se usa para las transparencias y emplear las mismas técnicas de edición. Una vez obtenidas las diapositivas deben enmarcarse igual que las diapositivas fotográficas. (Font; 1985,32)
No es frecuente elaborar manualmente las diapositivas ya que resulta más cómodo el sistema fotográfico. En realidad las diapositivas se usan sobre todo para presentar imágenes ya que para presentar esquemas y síntesis se suelen emplear las transparencias. De todas maneras, cualquier esquema o dibujo que tengamos en una hoja de papel podemos fotografiarlo y convertirlo en una diapositiva si nuestra cámara es tipo réflex y su óptica permite fotografiar objetos cercanos.
Cuando se elaboran diapositivas textuales, con esquemas, resúmenes o ideas clave, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
• Cada diapositiva debe presentar una sola idea, en unas 15/20 palabras. Las frases deben ser simples, concisas y expresivas.
• Las letras deben ser claras, grandes y bien legibles.
• Para las letras conviene utilizar pocos colores, que combinen estéticamente y que destaquen las principales ideas.
• Si se incluye alguna imagen en la transparencia se conseguirá llamar más la atención de los estudiantes.
• Cuidar la unidad de formato, color y estilo.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• Antes de empezar la sesión debe estar todo preparado: se habrán colocado las diapositivas en el cajetín o en el carrusel y se habrá verificado que todo está a punto proyectando la primera diapositiva y ajustando la ubicación del proyector para obtener la mayor imagen posible y el enfoque correcto.
• Los alumnos se deben situar de forma que todos vean con claridad las imágenes proyectadas.
• Durante la exposición conviene utilizar un puntero con el fin de dirigir la atención de los estudiantes a determinados detalles.
• Como la pantalla atrae mucho la atención, conviene apagar el proyector al dar explicaciones complementarias que no tengan relación directa con la imagen.
• Conviene estimular la participación activa los debates en el auditorio.
• Resulta muy formativo que los alumnos preparen diapositivas sobre determinados temas y preparen exposiciones orales para presentarlas a la clase.
• Se pueden utilizar como medio de evaluación pidiendo a los alumnos su interpretación o utilizándolas para iniciar un debate.
LOS MONTAJES AUDIOVISUALES.
Los montajes audiovisuales compaginan la proyección de diapositivas con la audición sincronizada de música y explicaciones a través de un casete.
La sincronización se puede hacer de manera manual o automáticamente con determinados dispositivos.
El resultado puede ser similar (aunque sin incluir elementos como las animaciones y el vídeo) al que se puede obtener con un sistema para la proyección de diapositivas informatizadas, que también constituyen montajes audiovisuales.
Proceso de elaboración de un montaje audiovisual. Las fases para la elaboración de un montaje audiovisual, de una colección de diapositivas informatizadas, o de un material didáctico audiovisual en general pueden ser las siguientes:
• Génesis de la Idea Inicial
• Proyecto: primera concreción de la Idea Inicial
o Objetivos (para qué)
o Contenidos (qué)
o Destinatarios (a quien)
o Primera concreción de la imágenes. Duración (cómo)
o Medios necesarios.
• Guión completo didáctico-técnico
o Desarrollo al detalle de la Idea Inicial.
o Guión literario (relaciona las imágenes)
o Planificación de las imágenes (en unas fichas)
o Tabulación (lista con todas las imágenes)
• Guía didáctica (útil para profesores y alumnos)
o Locuciones: comentarios claros y amenos (30/60s. por diapositiva)
o Ampliación de los comentarios
o Ejercicios/evaluación: vocabulario, prueba objetiva, hacer dibujos o esquemas, bibliografía a consultar…
o Orientaciones didácticas
o Ficha resumen.
TRANSPARENCIAS Y DIAPOSITIVAS INFORMATIZADAS: evaluación, orientaciones para su uso
Las transparencias de acetato y las diapositivas informatizadas (por ejemplo las presentaciones Power Point) constituyen dos recursos didácticos excelentes para apoyar las clases magistrales o la presentación de cualquier tema a un grupo numeroso de personas.
- Las transparencias son gráficos, fotografías y esquemas impresos o fotocopiados sobre unas hojas transparentes de acetato, normalmente de tamaño DINA4 pero también en formato de rollos continuos, que se pueden proyectar sobre una pantalla mediante el retroproyector o proyector de transparencias.El grosor y rugosidad del papel de acetato varía según el sistema de impresión que vaya a utilizarse: manualmente mediante rotuladores especiales de tinta antideslizante (que se puede borrar con un disolvente) o letras adhesivas, con la fotocopiadora o con la impresora. - Las diapositivas informatizadas son documentos informáticos que pueden incluir textos, esquemas, gráficos, fotografías, sonidos, animaciones, fragmentos de vídeo… y que pueden visionarse uno a uno por la pantalla del ordenador como si de una proyección de diapositivas se tratara. Si se dispone de un cañón proyector de vídeo se pueden proyectar sobre una pantalla.
Para elaborar transparencias informatizadas hay que utilizar un programa de presentaciones informáticas, por ejemplo Corel o Power Point. Estos programas facilitan la edición de unos documentos especiales que pueden incluir textos, esquemas, gráficos, fotografías, sonidos, animaciones y fragmentos de vídeo. Los textos pueden editarse directamente con el programa de presentaciones y los elementos audiovisuales pueden obtenerse directamente escaneando fotografías, grabando sonidos con el micrófono del ordenador o simplemente copiándolos desde un CD-ROM o disquete.
Aunque también pueden utilizarse para presentar fotografías o copias de documentos, las transparencias y las diapositivas informatizadas se usan sobre todo para presentar esquemas, resúmenes e ideas clave sobre un tema.
Ventajas que proporcionan- Las transparencias permiten proyectar sobre una pantalla esquemas, imágenes y otros audiovisuales que ilustran, documentan y refuerzan las explicaciones. Constituyen un medio idóneo para enseñanza a grandes grupos. - Las imágenes, los esquemas y demás audiovisuales (sonido, vídeo, animaciones... en las diapositivas informatizadas), atraen la atención de los estudiantes y aumentan su motivación. - La sala de proyección puede estar iluminada, de manera que facilita la toma de apuntes y la participación del auditorio. Se pueden facilitar copias en papel de los elementos gráficos y textuales de las transparencias informatizadas a los estudiantes. Y también copias completas de la colección de diapositivas informatizadas en un disquete. - El profesor puede mantenerse de cara a los estudiantes durante sus explicaciones y al colocar las transparencias en el retroproyector. No debe darles la espalda como ocurre al utilizar la pizarra. Esto mejora la comunicación. - Estos materiales proyectados ayudan al profesor o ponente, actuando como recordatorio de los principales temas que debe tratar. - Se pueden emplear con cualquier tema y nivel educativo. - La elaboración de transparencias y diapositivas informatizadas resulta muy sencilla y además existen diversas colecciones de transparencias en el mercado, creadas por las editoriales, que abarcan muchos aspectos educativos. - Aunque las transparencias y diapositivas normalmente se llevan preparadas, también se pueden elaborar sobre la marcha, utilizando el sistema proyector-pantalla como pizarra luminosa.
Evaluación
Los aspectos a considerar al evaluar estos materiales son como siempre de tres tipos: técnicos, pedagógicos y funcionales.
- Aspectos técnicos:
- Cada transparencia o diapositiva debe presentar una sola idea, en unas 6/12 líneas de unas 6/12 palabras cada una. Las frases deben ser simples, concisas y expresivas. - Estructuración. Los mensajes estarán bien estructurados y tendrán una intencionalidad clara. Sólo se deben presentar los aspectos más importantes, ya que un exceso de información fatigará a los lectores y les distraerá de los aspectos más importantes.- Contenidos. Los contenidos serán significativos, correctos, actuales y de calidad.- Tipografía. Las letras aparecerán claras, grandes y bien legibles (los alumnos situados en la última fila de la sala también pueden leer los textos), y utilizarán pocos colores que combinen estéticamente y destaquen las principales ideas.
- Unidad de composición. Se buscará una cierta unidad de formato, color y estilo.
- Aspectos pedagógicos:
- Motivación. La inclusión de imágenes o elementos audiovisuales llamará la atención de los estudiantes pero se evitarán elementos superfluos que distraigan.
- Adecuación de los contenidos a los destinatarios. En algunos casos puede convenir presentar la información de manera progresiva (cada vez que se toque una tecla en el caso de las diapositivas informatizadas o superponiendo transparencias complementarias).
- Aspectos funcionales:
- Eficacia. El material debe facilitar la comprensión de las ideas y las relaciones de la materia que se presenta.
- Relevancia. Los materiales didácticos de más interés serán aquellos que se centren en aspectos relevantes de los aprendizajes que deben realizar sus destinatarios.
Orientaciones y sugerencias para el uso didáctico de las transparencias y las diapositivas informatizadas.
- Antes de empezar la sesión:
- La sesión normalmente se realizará en el aula habitual de clase, donde se dispondrá de una pantalla o pared blanca (que permita una buena visualización a todos los alumnos) y el correspondiente aparato proyector:
- un retroproyector o proyector de diapositivas convencionales
- o bien un ordenador con sistema de proyeccción: cañón o pantalla de cristal líquido (adaptable sobre el retroproyector)
- Debe estar todo preparado: el retroproyector o cañón enfocado y situado a una distancia de la pantalla que proporcione una imagen grande, las transparencias o el archivo de las diapositivas a punto, los rotuladores por si se quiere escribir durante la sesión, los altavoces del ordenador multimedia (si es el caso)... - Los alumnos se deben situar de forma que todos vean con claridad el mensaje proyectado.
- Conviene seleccionar las transparencias o diapositivas más significativas para evitar el cansancio del auditorio.
- Durante la exposición
- Conviene utilizar un puntero con el fin de dirigir la atención de los estudiantes a determinados detalles. Conviene dejarlo sobre la transparencia para que los movimientos del dedo o la mano no distraigan a os alumnos. - Como la pantalla atrae mucho la atención, conviene apagar el proyector al dar explicaciones complementarias. - Conviene estimular la participación activa en los debates del auditorio. - En el caso de las transparencias a veces conviene taparlas parcialmente con un papel opaco y descubrirlas progresivamente según se avanza en la explicación, a fin de facilitar la asimilación del contenido. - La superposición de transparencias que en sus capas superpuestas van aportando cada vez más información, su movimiento, o el uso de transparencias que incorporan elementos móviles, facilitan la presentación de fenómenos dinámicos: funcionamiento de un motor… - Con el retroproyector también se pueden proyectar radiografías, campos magnéticos creados mediante imanes y limaduras de hierro, hacer sombras chinescas superponer diversos cuerpos transparentes u opacos: reglas, figuras geométricas, llaves, flechas…
- Colocando una segunda hoja de plástico transparente encima de una transparencia se puede escribir encima durante la exposición sin dañar la transparencia base.
- Después de la sesión.
- Volver a proyectar algunas transparencias o diapositivas y pedir a alguno de los alumnos que las explique.
- Formular preguntas a los estudiantes referentes a las diapositivas proyectadas.
Generalidades
Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:
donde:
S: magnitud resultante de la suma.
T: cantidad de valores a sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valor de la magnitud objeto de suma en el punto k
Un tipo particular de sumatoria de gran importancia lo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manera siguiente:
Considerando la amplitud que reviste el análisis de las series, este tema no será abordado en este trabajo.
III. Propiedades de las sumatorias
Entre las propiedades generales de las sumatorias reportadas en la literatura se encuentra las once que se relacionan a continuación, cuya demostración se realiza utilizando el procedimiento matemático de Inducción Completa.
III.1 Reportadas en la literatura
Propiedad #1:
Propiedad #2:
Propiedad #3:
Propiedad #4:
Propiedad #5:
Propiedad #6:
Propiedad #7:
Propiedad #8:
Propiedad #9:
Propiedad #10:
Propiedad #11:
III.2 Obtenidas en este trabajo
En la práctica existen múltiples problemas cuya solución conduce al cálculo de sumatorias que cumplen con requisitos especiales, como es el caso de la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales resultante para la determinación de las derivadas de funciones con intervalo de variación uniforme de la variable dependiente; los problemas que exhiben simetría, etc., bajo cuyas condiciones es posible obtener expresiones útiles de trabajo, que simplifican las operaciones a realizar, entre las que pueden señalarse las que se deducen a continuación.
III.2.1 Considerando simetría en el recorrido del índice de la suma
Una condición que trata de utilizarse siempre que sea posible, ya que simplifica los cálculos en los modelos de fenómenos o procesos, es la simetría, la que en términos de las sumatorias esta característica se corresponde con la variación del índice de la suma en el intervalo como se indica a continuación:
Bajo esta hipótesis de trabajo, es posible obtener el conjunto de propiedades que se demuestran a continuación.
Propiedad #1:
Demostración:
Propiedad #2:
Demostración:
Propiedad #3:
Propiedad #4:
Propiedad #5:
II.2.2 Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con variable independiente de la forma x ± kD x
Una aplicación en la cual las sumatorias simétricas adoptan un término interesante es el caso de la obtención de expresiones analíticas por el cálculo de las derivadas de funciones de variable discreta, en el cual es común trabajar con términos de la forma elevado a una cierta potencia. A continuación se deducen cinco propiedades de gran utilidad práctica.
Propiedad #1: Cálculo de
Propiedad #2: Cálculo de
Propiedad #3: Cálculo de
Propiedad #4: Cálculo de
Propiedad #5: Cálculo de
Propiedad #6: Cálculo de
IV. Conclusiones
Como conclusión de este trabajo puede señalarse que se relacionan un conjunto de propiedades de las sumatorias descritas en la literatura, a partir de las cuales se dedujeron diversas propiedades, que son de particular utilidad para el cálculo de los determinantes asociados a la solución del Sistema de Ecuaciones Lineales resultante del planteamiento del problema de obtención de expresiones analíticas para el cálculo de la derivada de funciones de variable discreta.
Distribución de frecuencia
Profesor de Control de Calidad y Estadística del Inacap
A mis alumnos
El presente trabajo tiene como finalidad dar un amplio panorama de las técnicas estadísticas aplicadas al Control de Calidad e informar adecuadamente de las técnicas de Gestión aplicadas al Control de Calidad.
Considero importante advertir a mis alumnos que ambas partes, las Técnicas Estadísticas y la Gestión son complementarias y de ninguna manera son reemplazables una por la otra. No es posible edificar una buena Gestión de Calidad si no se han implementado primero las técnicas de Control de Calidad Estadístico, como tampoco es posible lograr una buena Gestión de la Calidad solo con las Técnicas Estadísticas. Ambas son vitales y necesarias, ambas son el objetivo primordial de todo Técnico e Ingeniero de Calidad que se aprecie de profesional.
Los conceptos y conocimientos que se resumen en este estudio son suficientes para que, llevadas a cabo, produzcan excelentes resultados en empresas de tipo industrial.
Este trabajo es de apoyo a las clases de Control de Calidad que se realizan en distintas carreras de Inacap, como Analistas Químicos, Ingenieros de Proyectos Industriales, etc. Por esta razón, algunos temas, solo son mencionados y necesariamente se desarrollan en clase.
El autor
Parte 1: Control de Calidad Estadístico
1 Los defectos
1.1 Introducción.
1.2 Definición de la calidad
1.3 El objetivo de los métodos estadísticos de control en los procesos.
1.4 ¿Qué causa los productos defectuosos?
1.5 ¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos los defectos por igual?
1.6 Clasificación de los defectos, muestrario de defectos.
2 Distribuciones de frecuencia e histogramas
2.1 Población y muestras
2.2 ¿Cómo se distribuye los valores de las variables que medimos? ¿Qué frecuencia tiene cada valor que la causa llamada "variación" nos entrega?
2.3 ¿Que tipos de variables conocemos?
2.4 Distribuciones de frecuencias.
2.5 Histogramas
3 Medidores de tendencia central y de dispersión
3.1 Media aritmética
3.2 Desviación típica
3.3 Método de cálculo por compilación
3.4 Ejercicios prácticos en clases
4 Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal
4.1 Comprensión del concepto de Distribución Continua, Distribución Normal
4.2 Propiedades de la Distribución Normal
4.3 Ejercicios de comprensión sobre la Distribución Normal
5 Los diagramas
5.1 El diagrama de Pareto
5.1.1 ¿Qué son los diagramas de Pareto?
5.1.2 Como elaborar diagramas de Pareto
5.1.3 Ejercicios prácticos en clase
5.2 El diagrama Espina de Pescado o de Ishikawa o de Causa y Efecto
5.2.1 ¿Que son los diagramas de Causa y Efecto?
5.2.2 Como elaborar diagramas de Causa y Efecto
6 Gráficas de control
6.1 ¿Qué son las gráficas de control?
6.2 Tipos de gráficas de control, X - R , pn, y p
• Gráfico X - R
• Gráfico np, Gráfico p
7 Como elaborar una gráfica de control
_
7.1 Gráfica X - R
7.2 Cálculo de los límites de control
7.2.1 Cálculo de límites sin valores especificados
• Cálculo de los límites con valores especificados
• Comparación de los Límites Con y Sin Especificaciones.
Resultado de la Capacidad de Proceso.
• Formato Gráfica
• Algunos casos de lecturas de gráficas de control por variables.
7.3 Gráfica np.
7.4 Cálculo de los límites de control por atributos.
• Formato de gráfico de Control de Proceso por Atributos.
• Indice de la Capacidad de Proceso
• Los cuatro casos posibles de los límites con y sin especificaciones.
• Normas Chilenas
• Norma Chilena 42 of 53
• Resumen de Gráficos de Control por variables, Control de Exactitud
• Resumen de Gráficos de Control por variables, Control de Precisón.
• Factores para gráficos de Control por variables.
8.2 Norma Chilena 43 of 61
8.3 Norma Chilena 44 of 78
8.3.1 Alcance
8.3.2 Nivel de calidad aceptable (AQL)
8.3.2.1 Uso
8.3.2.2 Definición
8.3.3 Inspección normal, rigurosa y reducida
8.3.4 Plan de muestreo
• Nivel de inspección
• Tipos de planes de muestreo
9 Bibliografía del Control de Calidad Estadístico
Parte 2: Gestión del Control de Calidad
10 Control Total de Calidad (CTC)
10.1 Evolución Histórica del concepto
10.2 Conceptos del CTC
10.2.1 CTC Según Armand V.Feigenbaum
10.2.2 CTC Según Kaoru Ishikawa
• CTC Según J. M. Juran
• Ruta para implementar un programa de Control de Calidad Total.
10.3.1 Etapas de un programa de calidad total.
10.3.2 Etapa previa.
10.3.3 Etapas de un programa de Calidad Total en marcha.
10.3.4 Elementos esenciales en una empresa que hace Control Total de
Calidad
11 Costos de calidad
11.1 Costos de Prevención
11.2 Costos de Evaluación
11.3 Costos de Fallas
12 Métodos de aseguramiento a Nivel Nacional e Internacional.
12.1 Sistema Nacional de Acreditación
12.2 Internacionales. Familia ISO 9000
13 Concepto de las auditorias en el contexto de las normas ISO 9000
13.1 La auditoria y su significado.
13.2 Tipos de auditoria.
13.3 Elementos de una auditoria.
14 Bibliografía de la Gestión del Control de Calidad
Parte 1: Elementos del Control de Calidad Estadístico
1 Los defectos
1.1 Introducción.
Actualmente, todas las empresas modernas saben que lograr un buen nivel de calidad es fundamental para el éxito de su gestión.
La obtención de este objetivo, no solo es importante desde el punto de vista de la competencia, sino también para la satisfacción de las necesidades humanas.
Estas necesidades humanas evolucionan constantemente, hay cada día mayor demanda de mejor precisión, más exactitud, intercambiabilidad, confort, etc. y lo que hoy acepta el consumidor, mañana puede rechazarlo, pues esta demanda de la cual estamos hablando, se perfecciona cada día, y toda empresa que no se adapte a este movimiento continuo corre el riesgo de quedar desplazada a corto plazo.
Para marchar al compás de este ritmo se hacen necesarios mejores instrumentos, maquinarias, métodos, etc., y lo que es más importante, un mejor aprovechamiento de los mismos, es decir, obtener mejor calidad con la misma cantidad de dinero. Para lograr este objetivo debemos recurrir al control estadístico de calidad, como una de las armas más poderosas para la realización de todas estas ideas.
El objetivo de este curso es dar una buena información de la herramientas existentes para el control estadístico de la calidad, pero debemos dejar bien claro que los objetivos de calidad no se logran esgrimiendo solamente estas herramientas estadísticas. Hoy en día, el concepto de Control Total de Calidad, enseña claramente que todos los estamentos de la empresa están involucrados en la obtención de la mejor calidad del producto, y que éste objetivo no es, de ninguna manera, responsabilidad exclusiva de los departamentos técnicos especializados en el control estadístico de la calidad, sino de todos los integrantes de la empresa, desde el más humilde empleado, al más importante de los gerentes.
1.2 Definición de la calidad
Definiremos dos aspectos de la calidad, la Calidad del Diseño y la Calidad del Producto.
Entendemos por Calidad del Diseño al grado de concordancia entre el diseño y el fin para el cual fue creado, y por Calidad del Producto, al grado de conformidad entre el producto y su diseño.
Los conceptos y métodos que veremos son aplicables al control de calidad del producto, y son, en general, métodos universales, es decir que valen para cualquier producto, ya sean cremas dentales, bebidas gaseosas, tractores, medicamentos o ampolletas.
Un buen nivel de calidad implica un diseño correcto y un producto de acuerdo con su diseño.
1.3 El objetivo de los métodos estadísticos de control en los procesos .
Podríamos preguntarnos, ¿ qué es un producto defectuoso? o más concretamente, ¿qué es un defecto?
Juran explica lo que es un defecto haciendo un juego de palabras:
" Un defecto es un defecto cuando todos estamos de acuerdo que es un defecto"
Definición tradicional:
Un defecto es el incumplimiento de una característica de calidad respecto de un límite especificado.
Pero, los límites especificados, los determinamos nosotros, previo acuerdo con las partes interesadas o involucradas en el proceso, luego, por carácter transitivo, vale la frase del insigne maestro del control de calidad, Dr. J. M. Juran.
Otra ilustre definición de lo que es un defecto, es la afirmación de Kahoru Ishikawa, quien dice que un defecto es lo que causa insatisfacción al cliente.
1.4 ¿Qué causa los productos defectuosos?
La respuesta universal a esta pregunta es: la variación
La variación en los materiales, en las condiciones de la máquina, en los métodos de trabajo y en las inspecciones. Estas variaciones son las causas de los productos defectuosos. Si no existiera ninguna de esas variaciones, todos los productos serían idénticos y no habría variaciones en la calidad, y no existiría la ocurrencia de productos defectuosos y no defectuosos.
1.5 ¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos los defectos por igual?
El sentido común nos dice que no a las dos preguntas. No es lo mismo un defecto considerado leve como ser una imperfección superficial en la etiqueta de un producto, que una medida fuera de especificaciones en un repuesto para motor de automóviles que lo haga absolutamente inservible.
Y consecuentemente, no será el mismo criterio para tolerar la presencia de ambos defectos, y eso dará paso a distintos planes de calidad según el tipo de defecto.
1.6 Clasificación de los defectos, muestrario de defectos.
Existen distintas maneras de clasificarlos. aquí utilizaremos el siguiente:
Defectos críticos: son aquellos que violan leyes, agreden al consumidor o hacen inservible al producto.
Defectos mayores: producen una disminución en el correcto funcionamiento o utilización del producto y es notado por el consumidor.
Defectos menores: producen una disminución leve en el correcto funcionamiento o utilización del producto, probablemente no lo note el consumidor. pero si lo nota, el personal calificado de producción y de control de calidad,
Cada tipo de defecto será objeto de un estudio acabado por las partes interesadas y deberá finalizar en un muestrario de defectos, debidamente clasificado por tipo de defecto y firmado por las partes involucradas.
En todos los casos posibles deberá construirse el muestrario con defectos situados justo en los límites de aceptación o rechazo.
Unidad 2, Distribuciones de frecuencia e Histogramas
2.1 Población y muestras
Una población es el total de las unidades que se consideran.
En esta población queremos investigar una característica para conocer su situación relativa con los valores del diseño.
Una muestra es una cantidad estadísticamente calculada de unidades de dicha población, cada unidad deberá ser extraída al azar.
La medición y cálculo de una determinada característica nos dará una estimación del verdadero valor en la población.
2.2 ¿Cómo se distribuyen los valores de las variables que medimos? ¿Qué frecuencia tiene cada valor que la causa llamada "variación" nos entrega?
Tenemos claro que las variaciones nos producen distintas medidas de una variable, la pregunta es como se distribuyen.
En general siguen un comportamiento llamado gaussiano o normal
De que se trata lo veremos más adelante pero por ahora nos alcanza con comprender que dicho comportamiento significa que los valores más cercanos al valor central, son los que más frecuentemente se repiten, y a medida que nos alejamos del valor central, la frecuencia baja dramáticamente. La gráfica de este comportamiento tiene una forma de campana.
2.3 ¿Que tipos de variables conocemos?
Existen dos tipos de variables a considerar, Variables Continuas y Variables Discretas.
Las variables continuas son aquellas que se miden...
y las variables discretas se cuentan.
Las primeras dan origen al control por variables y las segundas al control por atributos.
Las características de calidad que llamaremos variables son todas aquellas que podemos representar por una cifra. Por ejemplo, la medida de un perno, la resistencia de resistores de alambre, el contenido de cenizas en carbón, etc., etc.
Los atributos son aquellas características de calidad no mensurables, cuya dimensión en general no se puede representar con una cifra. Como por ejemplo podemos tomar las imperfecciones visuales de las superficies de los productos, tales como manchas, diferencias de tono, aspectos de una soldadura, etc., etc.
Por fin, debemos tener en cuenta, que tanto los procesos como los lotes terminados pueden ser inspeccionados por atributos o por variables.
2.4 Distribuciones de frecuencias.
Estudiemos el caso de control por variables, es decir estamos midiendo con un instrumento cuya resolución nos permite medir las variaciones que produce nuestro proceso.
Una vez que el inspector recibe la muestra tomada estadísticamente de la población a valorar, procede a las correspondientes mediciones de cada una de las muestras. Téngase presente que lo más probable es que en cada unidad se hagan varias mediciones por variables y por atributos.
Como resultado de esta acción tendremos una tabla de valores desordenados e incomprensibles. Lo primero que deberemos hacer es clasificarlas de menor a mayor, luego agruparlas en clases siguiendo algún criterio que nos permita acumular los datos dentro de clases, esto es dentro de valores que contengan varios de estos datos.
Supongamos que tenemos la siguiente tabla de valores experimentales:
38 47 54 61 26 35 28 48 53 44
32 52 46 42 63 35 50 38 35 57
49 68 47 45 65 45 25 19 56 58
44 73 50 40 46 76 40 64 36 42
Total, n: 40 datos
Valor mínimo: 19, valor máximo: 76
Rango, 76-19= 57
Número de clases: (cálculo empírico) :
Raíz de 40 y se redondea: 6
Ancho de clase : 9
57 dividido 6 y se lleva al numero impar más cercano: 9
El motivo por el cual conviene usar el ancho de clase como número impar es para que la marca de clase sea un número entero igual que los datos que se están estudiando. Si se utilizara un número par, el ancho de clase resulta con un decimal que habría que conservar hasta el final del cálculo y esto es fuente de errores.
Con estos datos procedemos a construir nuestro diagrama de frecuencias, el cual una vez finalizado tiene el siguiente diagrama:
LI LS Marca de Clase (mediana) (x)
18 26 22 ( 18 + 26 ) / 2
27 35 31
36 44 40
45 53 49
54 62 58
63 71 67
72 80 76
Una vez obtenido este cuadro procedemos al recuento y anotamos la frecuencia:
LI LS X recuento frecuencia
18 26 22 /// 3
27 35 31 //// 5
36 44 40 //// //// 9
45 53 49 //// //// // 12
54 62 58 //// 5
63 71 67 //// 4
72 80 76 // 2
total 40 40
Este cuadro es el diagrama de frecuencias obtenido de los 40 datos obtenidos como variables y agrupados convenientemente en clases, este recuento ya nos está informando de que es lo que pasa con esta variable.
2.5 Histograma:
El cuadro anterior puede llevarse a un gráfico como sigue, dando lugar al Histograma:
• Medidores de tendencia central y de dispersión
Son varios los medidores de la tendencia central y de la dispersión de una serie de datos experimentales, de ellos estudiaremos los dos más frecuentes y útiles en Control de Calidad, estos son : la Media Aritmética , medidor de la tendencia central, y la Desviación Típica, medidor de la dispersión de los datos alrededor de la Media Aritmética.
El desarrollo de las fórmulas es materia que se entrega durante el desarrollo de las clases.
3.1 Media aritmética
Mide la tendencia central.
Se define como Media Aritmética al valor central producto del siguiente cálculo:
de donde deriva:
Nota: El desarrollo de las Fórmulas se explica en clase o pueden consultarse:
a) en la obra del autor: Estadística para Ingenieros y Técnicos del Inacap.
b) en el libro de Estadística de Murray Spieguel.
3.2 Desviación típica
Mide la dispersión de los valores con respecto al valor central.
Se define como desviación típica al valor que surge del siguiente cálculo:
pues f = n
Esta fórmula puede derivarse mediante sencillos cálculos a esta otra:
Nota: El desarrollo de las Fórmulas se explica en clase o pueden consultarse:
a) en la obra del autor: Estadística para Ingenieros y Técnicos del Inacap.
b) en el libro de Estadística de Murray Spieguel.
3.3 Método de cálculo por compilación:
X f U fu fu2
22 3 -3 -9 27
31 5 -2 -10 20
40 9 -1 - 9 9
49 12 0 0 0
58 5 1 5 5
67 4 2 8 16
76 2 3 6 16
"fu = - 9 "fu2 = 95
donde: c = 9 y A = 49
Media aritmética: 46,98 Desviación típica: 13.72
Este cálculo tiene un error como consecuencia de suponer a todos los datos dentro de cada clase como iguales.
Nota: Los decimales de las respuestas obtenidas, deberán guardar relación con los decimales que tengan los datos, sin embargo, cuando use las calculadoras deberá conservar en cada cálculo, todos los decimales que genera la calculadora, para luego aproximar la respuesta a la cantidad de decimales igual a los que tengan los datos, nunca menos. En particular en estos cálculos es costumbre usar uno o dos decimales más que los datos. Tampoco es correcto usar muchos decimales pues no tienen significado alguno.
• Ejercicios prácticos en clases:
Mediante la extracción de datos de una urna normal se construye la correspondiente distribución de frecuencias, el histograma, se calcula la Media Aritmética y la Desviación Típica.
Se usarán dos métodos de cálculo, uno por medio de la calculadora y otro por medio de las fórmulas vistas en clases.
Nota: se exigirá un correcto manejo algebraico de números escritos de forma exponencial.
4 Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal
4.1 Comprensión del concepto de distribución continua, Distribución Normal
Un histograma se construye a partir de un cierto número de datos. Pero ¿que le pasaría al histograma si continuamos aumentando el número de datos? Si el intervalo de clase se reduce poco a poco a medida que aumenta el número de datos, se obtiene una distribución de frecuencias continua, como límite de una distribución de frecuencia relativa. En realidad es una expresión de la población misma, puesto que se obtiene de un número infinito de datos.
Existen muchas clases de distribución, y una de las más frecuentes es la Distribución Normal. En muchos casos, cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de calidad se aproxima a una distribución normal. La forma de la Distribución Normal puede describirse como la de una campana.
La siguiente figura muestra la forma de esta distribución:
4.2 Propiedades de la Distribución Normal
La curva característica queda determinada totalmente por dos parámetros:
Si bien en este curso no tenemos espacio para desarrollar el concepto de probabilidades, será necesario definir los siguientes puntos:
Un suceso es más o menos probable según la frecuencia con que ocurre. a mayor frecuencia de ocurrencia pasada será mayor la probabilidad de ocurrencia futura.
Los histogramas y los gráficos de frecuencia, también pueden interpretarse como gráficos de probabilidades de ocurrencia. En particular, la Campana de Gauss, o Curva Normal, es una función de probabilidades, y la superficie que se encierra debajo de la curva, y limitada por dos valores de x es directamente una medida de la probabilidad de ocurrencia de un suceso determinado.
Aceptando estos conceptos veremos como se puede hacer los cálculos partiendo de la Curva Normal. En primer término, la Curva Normal hay que transformarla en lo que se llama forma canónica, esto significa que el cero de las X irá al medio del gráfico. Para lograrlo se usa una variable llamada z y es:
Esta transformación hace que siempre el valor de la desviación típica, en una curva canónica, sea igual a uno, y el valor de z no es más que un dato medido en relación a su propia desviación. Esto hace que la curva tenga características muy particulares que veremos luego de los siguientes comentarios.
Esta variable depende de datos conocidos, es decir la media de la muestra y su desviación, por lo tanto para determinados valores de x, se hace el cálculo y las tablas dan la respuesta en términos de probabilidad de ocurrencia.
Este punto es muy importante pues de aquí parte todos los criterios de control del control de la calidad.
De todo esto se desprende lo siguiente:
La superficie, y por lo tanto la probabilidad de ocurrencia del suceso, vale:
68.27 % para una desviación típica a ambos lados del cero
95.45 % para dos desviaciones típicas a ambos lados del cero
99.73 % para tres desviaciones típicas a ambos lados del
cero
La Distribución de Frecuencias
Vimos que una Población o Universo de datos es un conjunto muy grande de números. Estos números pueden estar en un gran listado o puede ser un conjunto hipotético, es decir, podemos imaginar los números pero no los tenemos realmente. Una gran tabla de números ordenados al azar prácticamente no nos muestra información acerca de la población de datos. Suponiendo que disponemos de los datos del universo, ¿cómo podemos clasificar y ordenar los números para obtener más información acerca de ese universo de datos?.
Una forma sería escribir los números desde el menor hasta el mayor y colocar encima de cada uno tantas cruces o cuadraditos como veces que figure repetido en la población.
El número de veces que aparece repetido cada dato es la frecuencia de dicho valor. La representación gráfica que hemos visto se denomina Distribución de Frecuencias de la población.
La representación gráfica nos permite ver información que antes no aparecía tan evidente. Por ejemplo, sin hacer ningún cálculo nos damos cuenta donde está aproximadamente el promedio de la población.
También nos muestra cuales son los valores máximo y mínimo de la población, es decir, el rango o recorrido.
En el caso anterior, los datos de la población son números enteros. Cuando los números no son enteros o cuando tenemos un número muy grande de datos, se divide el rango total en subintervalos y se cuenta el número de valores que cae dentro de cada subintervalo.
Vamos a suponer, ahora, que tenemos una cierta población de N = 500 datos, por ejemplo el peso de varones adultos de 40 años. Una manera de caracterizar esta población es construir una distribución de frecuencias o gráfico de frecuencias. Para ello seguimos los pasos siguientes:
1) Tomamos nota del valor máximo y el valor mínimo de la serie de datos que estamos considerando.
2) Subdividimos el intervalo entre el máximo y el mínimo en algún número de intervalos (15 ó 20) mas pequeños iguales entre sí.
3) Contamos el número de datos que encontramos dentro de cada intervalo (Frecuencia). Por ejemplo, supongamos que en el intervalo i hay ni observaciones .
4)Para construir el gráfico, colocamos en el eje de abcisas (Horizontal) los intervalos y levantamos en cada intervalo un rectángulo de altura proporcional al número ni de datos dentro del mismo.
Si hacemos el área del rectángulo levantado sobre el intervalo i-ésimo igual a la frecuencia relativa ni/N, el área total bajo el histograma será igual a la unidad:
\textrm{Area total} = \displaystyle \sum A_i = \sum \frac{n_i}{N} = \frac{\sum n_i}{N} = \frac{N}{N} = 1
Obtenemos así un histograma que nos muestra la distribución de frecuencias de la población:
Esta distribución de frecuencias nos muestra si hay resultados que son mas frecuentes que otros; si los valores están ubicados alrededor de un valor central, si están muy dispersos o poco dispersos. Podemos observar que fracción de todas las mediciones cae por ejemplo, entre 70 y 80 Kg.
Si elegimos una persona del grupo y la pesamos, el resultado es un dato que pertenece a la población de datos representada en el gráfico. Decimos, entonces, que estamos extrayendo un dato de la población de datos. Pero hay distintas maneras de elegir la persona, es decir, distintas maneras de realizar la extracción del dato.
Si nos paramos frente al grupo y elegimos una persona, estaremos seleccionando al más gordo, al más flaco o al más alto (y por lo tanto pesa más que otros), de acuerdo a criterios subjetivos que no podemos evitar. En cambio, si escribimos los nombres de todas las personas en una etiqueta, metemos todas las etiquetas en una caja y luego le pedimos a alguien que retire una etiqueta, la selección no estará influida por nuestra subjetividad. En este caso, decimos que la extracción es aleatoria.
El promedio
es la sumatoria de la información de la cantidad de los datos obtenidos, dividido por esa misma cantidad. Es una aproximación a un número entre la cantidad q tenemos. Por ejemplo: 1; 3;6;8;7;45;9.
Para calcular el promedio deberás sumar todos los números con su valor: 1 + 3 +6 .. etc (el resultado será 79), y luego esto lo divides por la cantidad de números que tienes. (entonces: 79/7=11.28 sería para esta operación el promedio). Espero q te sirva de algo!
Características de la sumatoria
SUMA: La suma o adición es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.
- Propiedades de la suma:
Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
Elemento opuesto: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
Propiedad distributiva:La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
RESTA: La resta o sustracción se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia. Es la operación inversa a la suma. En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto.
MULTIPLICACION: La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). La multiplicación se indica con una × o el punto centrado •.
DIVISION:La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:
Dividendo I_ Divisor
Resto Cociente
Sumatoria
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ.
i es el valor inical llamado límite inferior.
n es el valor final llamado líimite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede simplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1.
2.
Y la media como:
1.
2.
Ejemplo
xi fi xi • fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
Σxi = 42 Σxi • fi = 1 820
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.
Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.
La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.
Fórmula de la media:
Media Poblacional = µ = X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
_
Media Muestral: x = x
n
Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números:
10 , 11 , 12 , 12 , 13
1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>
3. El resultado es la media <11.6>
Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.
La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.
Fórmula de la mediana:
Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.
Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.
Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:
2 4 1 3 5 6 3
Primero, hay que ordenarlos:
1 2 3 3 4 5 6
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de los números)
Mediana = X[7/2 + ½]
X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>
X4 < La mediana está en la posición 4>
Por lo tanto, la mediana es 3.
Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.
Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11
1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.
10 , 11 , 12 , 12 , 13
2. Buscar el elemento intermedio.
10 , 11 , 12 , 12 , 13
El elemento del medio es 12.
Por lo tanto, la mediana es 12.
Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:
Buscar la mediana de :
15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18
Como el número de elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.
10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 18 ( ordenados)
13 y 14
Ahora, para buscar la mediana:
1. Sumar ambos números. <13 + 14 = 27>
2. Dividirlo entre 2. < 27/2 = 13.5>
3. El resultado es la mediana. < 13.5>
La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.
Ejemplo 1: Buscar la moda de:
5 12 9 5 8 7 1
Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.
Ejemplo 2: Buscar la moda de:
14 16 18 16 15 12 14 14 16 18 20 16 16
El 14 se repite 3 veces.
El 18 se repite 2 veces.
El 16 se repite 5 veces.
Por lo tanto, la moda es 16.
Ejemplo 3: Buscar la moda de :
23 35 45 33 47 31 29 22
Como ningún número se repite, no tiene moda.
Salud
Medio visual
medio visual es un tipo información o entretenimiento que es captado atreves de la vista la cual es muy efectiva en el caso de publicidad
Es lo que realmente percibe con la mirada desde todo punto de vista.
La percepción Visual consiste en descifrar patrones significativos en medio de una masa desordenada de información sensorial.
Percepción visual es un proceso activo mediante el cual el cerebro transforma la información lumínica que capta el ojo en una recreación de la realidad externa o copia de ella, que es personal, basada en programas genéticamente determinados y que adquiere una tonalidad emocional única.
Es la interpretación o discriminación de los estímulos visuales externos relacionados con el conocimiento previo y el estado emocional del individuo.
Transparencia
Las transparencias son gráficos, fotografías y esquemas impresos o fotocopiados sobre unas hojas transparentes de acetato, normalmente de tamaño DINA4 pero también en formato de rollos continuos, que se pueden proyectar sobre una pantalla mediante el retroproyector o proyector de transparencias.
Transparencia, en el sentido que lo preguntas, es una cualidad que podemos tener las personas, y que consiste en comunicar tus pensamientos, sentimientos y propuestas, sin ocultar nada, sin doble sentido, en forma simple y directa. Es como puede decirse vulgarmente no guardarte un as en la manga, sino mostrarte tal cual eres, frente a los otros.- Un material presenta transparencia
cuando deja pasar fácilmente la luz. La transparencia es una propiedad óptica de la materia, que tiene diversos grados y propiedades. Se dice, en cambio, que un material es translúcido cuando deja pasar la luz de manera que las formas se hacen irreconocibles (no se observan nítidamente los objetos), lo contrario que es opaco, es cuando no deja pasar de manera apreciable la luz.
Generalmente, se dice que un material es transparente cuando es transparente a la luz visible. Para aplicaciones técnicas, se estudia la transparencia u opacidad a la radiación infrarroja, a la luz ultravioleta, a los rayos X, a los rayos gamma u otros tipos de radiación.
Una diapositiva
es una fotografía positiva creada en un soporte transparente a partir de medios fotoquímicos para luego poder ser pryectada. La diapositiva, también llamada filmina y transparencia , se diferencia de la película en negativo, que es la película que se emplea en las cámaras fotográficas tradicionales y de las impresiones fotográficas, que es la reproducción de una fotografía en una imprenta, o sea, usando una prensa. A la diapositiva, además, se la emplea como película de cine ya que produce una imagen positiva sin la necesidad de intervención de negativos.
El tipo más común de diapositivas es la de 35 mm., que es una imagen en positivo dibujada en una película de 35 mm. estándar, que al mismo tiempo va ubicada dentro de un marco de plástico o de cartón, en tanto, el tamaño estándar del marco para las diapositivas de 35 mm. es de 50×50 mm. Los proyectores antiguos empleaban un mecanismo de desplazamiento manual, manualmente se sacaba la transparencia de un costado y se la reemplazaba por otra, en cambio, los proyectores más modernos utilizan un disco llamado carrusel que admite varias diapositivas las cuales son empujadas automáticamente fuera de él para así ser situadas frente a las lámparas incandescentes.
Y a instancias de la informática, más especialmente en el contexto del programa PowerPoint, un programa de presentación creado por la empresa Microsoft, una presentación PowerPoint es un archivo que muestra una serie de diapositivas digitales multimedia que facilitan la presentación de un tema determinado; si bien una presentación PowerPoint no profundiza en un tema, es muy usada en los ámbitos de los negocios y los académicos ya que nos permite transmitir información importante con textos, sonidos, videos y gráficos, acompañando la exposición oral de una persona.
Un portafolio,
también llamado portafolios, es una carpeta, maletín o cartera, generalmente, de mano que se emplea para guardar y transportar documentos, libros o cualquier otro objeto que se quiera, aunque las dos categorías mencionadas suelen ser las que más se guardan allí.
Por otra parte, el término también es empleado con recurrencia en el ámbito financiero, un portafolio de inversiones resulta ser el conjunto de activos financieros (bienes tangibles e intangibles de una empresa) en los cuales se invierte. Comunmente, el mismo, se encuentra integrado por un mix de instrumentos de renta fija y de renta variable de manera tal de poder equilibrar el riesgo que pueda sucederse. Según indican los expertos en la materia, una buena y equitativa distribución en el portafolio de inversiones hará repartir el mencionado riesgo en diferentes instrumentos financieros tales como: acciones, depósitos a plazo fijo, dinero en efectivo, bonos, monedas internacionales, fondos mutuos, bienes raíces, entre los más recurrentes. A esta situación se la conoce en el mundillo de las finanzas como diversificar el portafolio de inversiones.
Aquellos instrumentos clasificados como de renta fija aseguran un retorno fijo a la hora de la inversión pero con una rentabilidad mucho menor que la que pueda representar uno de renta variable, que si bien no asegura un retorno inicial, en el futuro, sí puede reportar retornos mucho más importantes que los de renta fija.
La Teoría Moderna del Portafolio es la teoría de inversión que justamente se ocupa de esta cuestión que mencionamos, de maximizar el retorno y minimizar el riesgo a través de una cuidadosa selección de componentes.
Y un portafolio de aula resulta ser el conjunto de evidencias de todo tipo que por un lado le permitirán al docente y por otro, al alumno, reflexionar acerca del proceso de aprendizaje. Es una de las maneras más claras a la hora de la evaluación de los procesos, porque al alumno le sirve para controlar su aprendizaje y al profesor para tomar medidas respecto del proceso; introducir cambios si es que se perciben anomalías o bien seguir por el mismo caminos si por el contrario los resultados son óptimos.
Definición de Franelografo:
el franelografo se trata de un tablero de franela o fieltro, que aprovecha el hecho de que el fieltro de lana y de algodón se adhiera a superficies semejantes, se puede trabajar en el tal como se trabajaría en un pizarrón, con la diferencia de que las cosas que se presentan en el franelografo se preparan de antemano, forrándolas por detrás con franela o fieltro, se fijan instantáneamente en la cara atercipelada del tablero, sustituyéndose con igual fluidez por otros objetos. Permitiendo representar un tema específico por medio de cuadros u objetos pegados a la franela.
Ventajas de su Uso: promueve la interacción de los estudiantes con los materiales exhibidos, este es un recurso de bajo costo, se refuerza el aprendizaje al combinar respuestas visuales con las verbales, se puede dar animación a los relatos o hechos históricos.
Desventajas de su Uso: no permite efectos visuales complicados, las ilustraciones comerciales se limitan a temas específicos, los materiales según su construcción lo pueden hacer endeble y por ende menos duradero.
FUNCIONES DE LAS IMÁGENES EN LA ENSEÑANZA.
La importancia de las imágenes en los procesos de enseñanza/aprendizaje es notable en muchos aspectos, entre ellos:
• Las imágenes resultan motivadoras, sensibilizan y estimulan el interés de los estudiantes hacia un tema determinado.
• Facilitan la instrucción, complementando las explicaciones verbales con contenidos icónicos concretos de fácil comprensión que contribuyen a la fijación de los contenidos. También pueden presentan abstracciones de forma gráfica.
• Exigen un procesamiento global de la información que contienen, y pueden producir un impacto emotivo que genere sentimientos y actitudes.
• Facilitan las comparaciones entre distintos elementos y permiten analizar con detalle las distintas fases de los procesos complejos.
• Permiten conocer mejor el pasado (grabados, monumentos…) o ver realidades poco accesibles habitualmente (imágenes de microscopios, telescopios…)
• Pueden simplificar o sintetizar realidades complejas (diagramas, esquemas…)
• Ferrández (Ferrández et al.;1978, 199) también destaca sus posibilidades como instrumento para la evaluación, fuente de diálogo y medio de recreación.
Además, como indica Elena Ramírez (Tejedor, Valcárcel; 1996,127), el uso conjunto de códigos verbales e icónicos "…facilitaría la realización de muchas tareas y el desarrollo de ciertas habilidades…" aunque "… estas ventajas no sólo parecen estar dependiendo de los propios códigos en sí, sino de otros elementos tales como: el contenido que se pretende comunicar, las características de los propios sujetos que trabajarían con los materiales, el tipo de tarea que se habría de realizar con ellos, e incluso la experiencia previa de los sujetos en relación con estas formas peculiares de representación."
VENTAJAS QUE PUEDEN APORTAR LOS MEDIOS SONOROS.
• Los aparatos con los que se manejan los medios sonoros son baratos, manejables y fáciles de utilizar.
• Los medios sonoros constituyen una buena manera de proporcionar experiencias de aprendizaje a grandes grupos y también resultan adecuados para el trabajo individual de los estudiantes.
• Las grabaciones también pueden utilizarse con una finalidad evaluativa de los alumnos.
• El fácil acceso a todo tipo de materiales musicales que proporcionan propicia la motivación de los estudiantes hacia los valores artísticos de la música.
• Contribuyen a mejorar la dicción, ya que permiten escuchar voces con una buena vocalización y timbre.
• Para los estudios lingüísticos en general, facilitan la adquisición de vocabulario y la mejora de la praxis conversacional.
• Proporcionan documentación sonora diversa: musical, sobre el folklore, sonidos de la naturaleza, conversaciones de personas que no están presentes…
• Suponen un buen canal de información alternativa para estudiantes con poca habilidad lectora y para personas con graves deficiencias visuales.
• Proporcionan soporte verbal o fondo musical a las imágenes en los montajes audiovisuales
• Cuando se utilizan para proporcionar música ambiental pueden generar un entorno agradable y relajante.
• Permiten realizar actividades para mejorar la habilidad de escuchar: sostener la atención, seguir instrucciones, escuchar críticamente, apreciar la buena dicción…
• Existen múltiples materiales disponibles y utilizables con equipos sencillos:
o Grabaciones de música, literatura, sonidos de la naturaleza, documentos…
o Materiales didácticos para el estudio de idiomas.
o Programas educativos y formativos de radio…
• Pueden repetir incansablemente su contenido, por lo que resultan de gran utilidad en la enseñanza de idiomas, dicción, documentación…
• Estos materiales (radio, casetes, discos) también se utilizan en cursos a distancia, como en algunos de los estudios de la Universidad a Distancia, la UNED.
LA RADIO
Es un medio de comunicación de masas que aprovecha las ondas electromagnéticas para transportar los mensajes de un emisor a muchos receptores a través del espacio.
El sistema emisor - receptor.
El emisor de los mensajes, la cadena emisora de radio, dispone de un equipo emisor de radio que modula las ondas electromagnéticas de la frecuencia con la que emite la emisora con las señales generadas por la voz o la música ante un micrófono y las envía al espacio través de una antena.
Las personas receptoras captan estas ondas electromagnéticas con la antena de su receptor de radio al seleccionar la frecuencia de la emisora en su dial, y el aparato receptor se encarga de demodular las ondas portadoras y recuperar las señales originales que son reproducidas por los altavoces.
Los equipos receptores de radio están al alcance de cualquiera y una pequeña emisora que permita crear una radio local gestionada por los alumnos de un centro educativo puede conseguirse a unos precios razonables.
Ventajas que comporta su uso. Además de las ventajas generales de los medios didácticos sonoros, se pueden añadir las siguientes:
• La audición de cadenas extranjeras puede resultar de gran utilidad a los estudiantes de idiomas.
• Las noticias de la radio pueden ser fuente de información para realizar múltiples trabajos y puntos de partida para realizar discusiones y reflexiones en clase.
• Los anuncios radiofónicos se pueden utilizar para estudiar críticamente la publicidad y los recursos que utiliza para convencernos.
• Muchos programas de radio se pueden aprovechar en diversas situaciones curriculares: audiciones musicales, debates, entrevistas, reportajes, teatro radiofónico, espacios poéticos…
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• Conviene asegurarse de que la recepción sea correcta y de que los alumnos tengan una buena audición.
• Hay que predisponer positivamente a los alumnos hacia la audición y situar el contenido de la emisión en el contexto de las actividades que se realizan.
• La eficacia del aprendizaje por medio de la radio depende de la calidad de la emisión, de su estructuración y de su adaptación a las características y circunstancias de los alumnos. (Ferrández; 1978,212).
• Resulta interesante que los alumnos discutan después de escuchar la audición y realicen ejercicios complementarios que les permita integrar los contenidos aprendidos.
• Con los casetes se puede obviar el inconveniente que supone la emisión de un programa en horas o momentos inadecuados para la escuela. Además se puede repetir la audición tantas veces como se desee.
• La radio puede constituir un medio creativo y de expresión de los alumnos mediante el montaje de una pequeña emisora en donde los estudiantes organizarán actividades como: entrevistas, noticias del colegio, obras de teatro… Este trabajo implicará: (Brown et al.;1981, 229)
o Diseño de los guiones
o Reparto de responsabilidades
o Ensayos
o Emisión de los programas
o Evaluación de los resultados.
LOS DISCOS
Actualmente aún existen dos tipos de discos:
• Los discos de vinilo, analógicos, que almacenan las señales eléctricas portadoras de sonido formando unos surcos en el disco. Se reproducen desde un tocadiscos mediante una aguja que al recorrer los surcos recupera las señales originales y las envía a un altavoz para que las reproduzca. Cada vez están más en desuso.
• Los discos compactos (u ópticos), digitales, que almacenan el sonido mediante unas señales de naturaleza binaria formando unas pequeñas muescas en la superficie del disco. Se reproducen desde un lector de discos compactos mediante un rayo láser que al recorrer las muescas recupera las señales binarias y que debidamente transformadas en señales eléctricas serán reproducidas por los altavoces. La calidad del sonido es mucho mayor que en el caso de los discos de vinilo y además no se deterioran ya que el láser no toca la superficie del disco, se limita a reflejarse en las muescas que contiene. Los discos compactos tienen el mismo formato que los que se utilizan en los CD-ROM informáticos.
Frente a estos discos, que sólo pueden utilizarse para escuchar los sonidos que tienen grabados, existen otros discos digitales más pequeños, los minidisc de la empresa Sony, que tienen características similares a los discos compactos pero además pueden ser grabados por los usuarios como si fueran casetes. Su principal inconveniente es el precio. Hoy en día resultan muchísimo más caros que los reproductores de casetes o de discos compactos.
El lector de discos compactos. Los lectores de discos compactos disponen de un cabezal lector que dirige un rayo láser hacia los distintos puntos de la superficie del disco y lo recupera tras reflejarse en cada uno de ellos. Según la inclinación de los rayos reflejados se obtiene un dígito (0 ò 1) con los que se va reconstruyendo la señal portadora del sonido original.
Los lectores de discos compactos disponen de diversas teclas para controlar su funcionamiento. Las principales son las siguientes:
• Reproducir el sonido.
• Parada (stop)
• Pausa
• Avanzar con rapidez en la reproducción.
• Retroceder con rapidez en la reproducción
• Saltar a la siguiente pieza musical o a la pieza musical número…
• Programación de las piezas musicales o fragmentos grabados en los discos que se van a querer escuchar.
• Reproducción aleatoria.
Uno de los inconvenientes del lector de discos compactos es que tolera mal el movimiento, que provoca a menudo la pérdida de la posición del cabezal lector.
Entre los aspectos técnicos a considerar relacionados con el lector de discos compactos están los siguientes:
• Tono del sonido. Hace referencia a la frecuencia de la vibración que genera el sonido.
o Se consideran frecuencias bajas las comprendidas entre 16 Hz y 6 KHz
o Se consideran frecuencias altas las comprendidas entre 6 Kh y 20 KHz
o El rango de frecuencias o vibraciones capaz de captar el oído humano está comprendido entre 15/20 Hz y 15/20 KHz, aunque la frecuencia de la voz oscila solamente entre 60Hz-8 KHz.
o Un equipo reproductor se considera de alta fidelidad (HiFi) si la gama de frecuencias que es capaz de reproducir está comprendida entre 20 Hz-20 KHz
• Sonido estéreo/monoaural. Los equipos estéreos disponen de dos canales musicales: el derecho (según el espectador) donde se escuchan los violines y el izquierdo por donde se oyen los contrabajos y la batería. Algunos instrumentos como el piano se oyen por ambos canales. En los equipos monoaurales todos los sonidos salen por el mismo canal.
• Fidelidad (matices). La distorsión es la diferencia entre el sonido original y el reproducido. Conviene que no supere el 1%. Hay que evitar la reverberación del local y los ruidos.
• Dinámica. Es la gama comprendida entre el momento más fuerte y el más débil de la señal registrada, sin distorsión. En una orquesta sinfónica es de unos 70 dB (decibelios), en la radio es sólo de unos 40 dB.
• Altavoces. Hay tres tipos básicos:
o Woofer: gama de frecuencias: 20 Hz-1 KHz
o Mid-range: 800 Hz-6 KHz
o Tweeter: 4 KHz-20 KHz
• Intensidad del sonido. Se mide en fonios. 1 fonio representa el umbral de audición. 130 fonios representa el umbral de dolor.
• Potencia sonora. Se mide en watios.
o Voz de una persona: 10-3 W.
o órgano: 12 W.
o Tambor: 25 W.
o Buenos altavoces: 40 W o más.
Ventajas que comporta su uso. Además de las ventajas generales de los medios didácticos sonoros, se pueden añadir las siguientes:
• Los discos compactos proporcionan hoy por hoy la mejor calidad de sonido.
• Son cómodos de transportar y duraderos.
• Su duplicación completa o parcial en un casete resulta sencilla.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• En las audiciones conviene asegurarse de que todos los alumnos tengan una buena recepción del sonido.
• Hay que predisponer positivamente a los alumnos hacia la audición mediante una breve presentación y situar su contenido en el contexto de las actividades que se realizan.
• Resulta interesante que los alumnos discutan y pongan en común sus interpretaciones después una audición y que realicen ejercicios complementarios para facilitar la integración de los contenidos aprendidos.
• En ocasiones puede resultar conveniente realizar una segunda audición d ella grabación para comprobar determinados aspectos comentados en la puesta en común y tratar de encontrar nuevos matices.
• Se puede invitar a los alumnos a traer discos sobre temas diversos para ambientar los estudios de determinadas épocas históricas o como música relajante.
LOS CASETES
Los casetes están formados por una cinta de acetato o celulosa recubierta de un óxido magnético. Al grabar se establecen campos magnéticos que al reproducir se amplifican y reproducen como sonido.
Aunque existen unos casetes de naturaleza digital, los Digital Audio Tape (DAT), los casetes que se utilizan de manera generalizada son de naturaleza analógica, es decir, almacenan en sus pistas magnéticas las señales eléctricas portadoras de los sonidos.
El grabador/reproductor de casetes. Los grabadores/reproductores de casetes permiten la grabación de sonidos procedentes del micrófono en los casetes y su posterior reproducción a través de los altavoces.
Disponen de diversas teclas para controlar su funcionamiento. Las principales son las siguientes:
• Reproducir el sonido.
• Parada (stop)
• Pausa
• Avanzar con rapidez en la reproducción.
• Retroceder con rapidez en la reproducción
• Grabación
Además de los aspectos técnicos considerados en el caso del lector de discos ópticos, en el caso del grabador /reproductor de casetes también hay que tener en cuenta:
• Micrófonos. Hay diversos tipos de micrófono: unidireccionales (que registran los sonidos procedentes de una única dirección), omnidireccionales. También los hay de solapa o inalámbricos. Cada vez es más frecuente que en las grabadoras de casetes estén incorporados en la carcasa del aparato.
Ventajas que comporta su uso. Además de las ventajas generales de los medios didácticos sonoros, se pueden añadir las siguientes:
• Los casetes pueden manipularse fácilmente: se pueden grabar, añadir efectos sonoros, recortar un fragmento demasiado largo, añadir información y comentarios… Abren grandes posibilidades al desarrollo de la creatividad y expresión de los estudiantes.
• Los estudiantes pueden grabar su voz para escucharse y mejorar la dicción (entonación, pronunciación, rapidez…), canto…
• Sus posibilidades de grabación abre un campo infinito de posibilidades en el campo de la búsqueda, selección y almacenamiento de información: cantos de pájaros, encuestas, entrevistas, discusiones, programas de radio…
• Permite grabar y reproducir con facilidad: entrevistas y reportajes, discusiones en grupo, dramatizaciones de teatro, canciones, música
• Se duplican con facilidad.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico. Además de las orientaciones dadas para el uso de los discos compactos, pueden tenerse en cuenta las siguientes:
• Resulta altamente educativo que los alumnos realicen trabajos que exijan la grabación de voces y sonidos: preparar entrevistas, buscar sonidos de animales…
• Al realizar grabaciones convienen tener en cuenta que al colocar un micrófono cerca de una persona se pierden muchos sonidos ambientales.
• Los casetes permiten organizar una emisora de radio imaginaria en la que los programas se grabarán en la cinta para escucharlos luego en casa o en clase.
• Otra posible actividad educativa es el intercambio entre escolares de cintas con músicas locales, descripciones del entorno, gustos y aficiones…
LAS TRANSPARENCIAS
Las transparencias son gráficos, fotografías y esquemas impresos o fotocopiados sobre unas hojas transparentes de acetato, normalmente de tamaño DINA4 pero también en formato de rollos continuos, que se pueden proyectar sobre una pantalla mediante el retroproyector o proyector de transparencias.
El proyector de transparencias. El proyector de transparencias o retroproyector es un aparato relativamente barato y muy fácil de utilizar que aparece en la década de los 40 y constituye el único aparato audiovisual diseñado específicamente para la educación.
Como es un aparato relativamente pesado (aunque también hay proyectores portátiles mucho más manejables) conviene que esté situado permanentemente en las salas de gran grupo, ya que su traslado resulta incómodo. Su emplazamiento habitual será la mesa del profesor y tendrá el cabezal proyector dirigido hacia la parte de la pizarra sobre la que se haya extendido la pantalla.
Para gestionar su funcionamiento el profesor dispone generalmente de los siguientes controles:
• El interruptor de encendido del aparato, que activa el ventilador.
• El interruptor de la bombilla halógena, que proporciona la fuente de luz. En algunos aparatos existe una segunda bombilla que también puede activarse para aumentar la potencia lumínica del proyector.
• El ajuste de la inclinación del espejo para ajustar la imagen en la pantalla o pared.
• El enfoque, que suele realizarse mediante una rueda que acerca o aleja el sistema óptico de proyección a la transparencia.
• El sistema de cambio de transparencias: un rodillo con el que se puede mover el rollo de papel de acetato continuo o la plataforma sobre la que se debe ir cambiando la transparencia.
Ventajas que comporta su uso
• Las transparencias permiten proyectar sobre una pantalla esquemas e imágenes 7277grandes y brillantes que ilustran, documentan y refuerzan las explicaciones.
• Las imágenes y los esquemas atraen la atención de los estudiantes y aumentan su motivación.
• Constituyen un medio idóneo para enseñanza a grandes grupos.
• La sala de proyección puede estar iluminada, de manera que facilita la toma de apuntes y la participación del auditorio.
• Se pueden facilitar fotocopias de las transparencias en papel a los estudiantes.
• El profesor puede mantenerse de cara a los estudiantes durante sus explicaciones y al colocar las transparencias en el retroproyector. No debe darles la espalda como ocurre al utilizar la pizarra. Esto mejora la comunicación.
• 5Ayudan al profesor o ponente, actuando como recordatorio de los principales temas que debe tratar.
• Se pueden emplear con cualquier tema y nivel educativo.
• El proyector resulta fácil de utilizar.
• La elaboración de transparencias resulta muy sencilla y además existen diversas colecciones de transparencias en el mercado, creadas por las editoriales, que abarcan muchos aspectos educativos.
• Aunque las transparencias normalmente se llevan preparadas, también se pueden elaborar sobre la marcha, utilizando el sistema proyector-pantalla como pizarra luminosa.
Orientaciones para la elaboración de transparencias. Aunque resulta fácil pasar fotografías y dibujos a una transparencia mediante una fotocopia (en blanco y negro o color) o desde un ordenador dotado de impresora de inyección de tintas o láser, las transparencias se usan sobre todo para presentar esquemas, resúmenes e ideas clave sobre un tema.
Para elaborarlas se utiliza papel de acetato, generalmente de tamaño DINA4 (aunque también existen rollos continuos). Algunas transparencias disponen de una etiqueta que cubre su extremo inferior; esta pestaña se utiliza para realizar anotaciones y como punto de sujeción de la hoja.
En el diseño y elaboración de estos materiales conviene tener en cuenta los siguientes aspectos:
• Cada transparencia debe presentar una sola idea, en unas 6 líneas de unas 6 palabras cada una. Las frases deben ser simples, concisas y expresivas.
• El mensaje debe tener una intencionalidad clara y estar bien estructurado.
• Los excesos de información resultan fatigosos. Con las transparencias se subrayarán los aspectos más importantes de la exposición.
• Las letras deben ser claras, grandes y bien legibles. Hay que asegurarse de que los alumnos situados en la última fila de la sala también podrán leer los textos.
• Para las letras conviene utilizar pocos colores, que combinen estéticamente y que destaquen las principales ideas.
• Si se incluye alguna imagen en la transparencia se conseguirá llamar más la atención de los estudiantes.
• Cuidar la unidad de formato, color y estilo.
• Cualquier documento o gráfico (de los libros, la prensa…) se puede convertir en una transparencia fotocopiándolo en papel de acetato grueso.
• Para hacer los textos se pueden emplear rotuladores especiales de tinta antideslizante (que se puede borrar con un disolvente) o letras adhesivas.
• También se pueden hacer transparencias mediante el ordenador, capturando una imagen con un escáner o editando su contenido con un procesador de textos e imprimiéndolo con una impresora láser o de inyección de tinta en hojas especiales de acetato.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• Antes de empezar la sesión debe estar todo preparado: el retroproyector enfocado y situado a una distancia de la pantalla que proporcione una imagen grande, las transparencias debidamente ordenadas, los rotuladores por si se quiere escribir durante la sesión…
• Los alumnos se deben situar de forma que todos vean con claridad el mensaje proyectado.
• Conviene seleccionar las transparencias más significativas para evitar el cansancio del auditorio.
• Durante la exposición conviene utilizar un puntero con el fin de dirigir la atención de los estudiantes a determinados detalles. Conviene dejarlo sobre la transparencia para que los movimientos del dedo o la mano no distraigan a os alumnos.
• Como la pantalla atrae mucho la atención, conviene apagar el proyector al dar explicaciones complementarias.
• Conviene estimular la participación activa los debates en el auditorio.
• A veces conviene tapar parcialmente la transparencia con un papel opaco y descubrirla progresivamente según se avanza en la explicación, a fin de facilitar la asimilación del contenido.
• La superposición de transparencias que en sus capas superpuestas van aportando cada vez más información, su movimiento, o el uso de transparencias que incorporan elementos móviles, facilitan la presentación de fenómenos dinámicos: funcionamiento de un motor…(Brown, et al; 1981,132)
• También se pueden proyectar radiografías, campos magnéticos creados mediante imanes y limaduras de hierro, hacer sombras chinescas superponer diversos cuerpos transparentes u opacos: reglas, figuras geométricas, llaves, flechas…
• Colocando una segunda hoja de plástico transparente encima de una transparencia se puede escribir encima durante la exposición sin dañar la transparencia base.
• Resulta muy formativo que los alumnos preparen transparencias para complementar sus exposiciones orales.
• Se pueden utilizar como medio de evaluación pidiendo a los alumnos su interpretación o utilizándolas para iniciar un debate.
LAS IMÁGENES IMPRESAS EN PAPEL.
Los documentos, fotografías, dibujos y textos en general impresos sobre un papel (periódicos, revistas, libros, postales…) también pueden proyectarse directamente sobre una pantalla mediante el opascopio o proyector de cuerpos opacos.
El proyector de cuerpos opacos. El proyector de cuerpos opacos u opascopio es un aparato bastante caro, pesado y voluminoso, que debido a su baja luminosidad (ya que proyecta una imagen previamente reflejada) exige un notable oscurecimiento de la sala, y que por todo ello se utiliza poco.
Al igual que el proyector de transparencias conviene que esté situado permanentemente en la sala de gran grupo ya que es un aparato pesado de difícil transporte.
Para gestionar su funcionamiento el profesor dispone generalmente de los siguientes controles:
• El interruptor de encendido del aparato, que activa el ventilador.
• El interruptor de la bombilla halógena, que proporciona la fuente de luz.
• El ajuste de la inclinación de los pies del aparato para ajustar la imagen en la pantalla o pared.
• El enfoque, que normalmente se realiza actuando directamente sobre el objetivo del sistema óptico de proyección.
• El sistema de cambio de documento, que se realiza sobre una plataforma al efecto. El tamaño máximo de los impresos a proyectar suele ser de unos 25cm. x 25 cm.
Una variante de los opascopios son los epidiascopios, máquinas que proyectan tanto cuerpos opacos como transparencias.
Ventajas e inconvenientes que comporta su uso
• Comparte las ventajas propias del proyector de transparencias, aunque debido a su baja potencia luminosa exige el oscurecimiento de la sala donde se utiliza con lo cual se dificulta la comunicación con los alumnos y la posibilidad de tomar apuntes.
• No obstante aporta alguna ventaja adicional: permite proyectar, sin ninguna preparación previa, documentos originales, gráficos o esquemas seleccionados de libros, revistas, periódicos…
• Además permite dibujar figuras o mapas sobre un papel repasando con un lápiz los mapas originales proyectados sobre él con el opascopio.
• Como disipa mucho calor hay que evitar alargar en exceso la proyección de los documentos originales, ya que pueden deteriorarse.
Orientaciones para la preparación de documentos para el opascopio. El opascopio se utiliza básicamente para proyectar, ya sea directamente o mediante fotocopias, documentos o imágenes y textos de libros, periódicos y revistas.
No es habitual elaborar manualmente documentos con esquemas o ideas clave, ya que en este caso se suele recurrir a las transparencias por las ventajas que comporta su uso. En cualquier caso las normas sobre concisión, claridad y legibilidad dadas para las transparencias pueden ser aplicadas.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico. Las orientaciones sugeridas para la proyección de transparencias pueden servir igualmente en el caso de la proyección de imágenes impresas en papel.
LAS DIAPOSITIVAS.
Las diapositivas, elaboradas fotográficamente o manualmente sobre hojas transparentes de papel vegetal o de acetato, se proyectan mediante el diascopio o proyector de diapositivas.
El proyector de diapositivas. El proyector de diapositivas o diascopio es un aparato relativamente barato y muy fácil de utilizar que puede encontrarse en todos los centros educativos.
Resulta más manejable que los proyectores de transparencias y de cuerpos opacos, ya que su peso y su volumen son más reducidos. Su emplazamiento habitual, para obtener imágenes grandes, estará a varios metros de distancia de la pantalla de proyección.
Para gestionar su funcionamiento el profesor dispone generalmente de los siguientes controles:
• El interruptor de encendido del aparato, que activa el ventilador.
• El interruptor de la bombilla halógena, que proporciona la fuente de luz.
• El ajuste de la inclinación de los pies del aparato para ajustar la imagen en la pantalla o pared.
• El enfoque, que normalmente se realiza actuando directamente sobre el objetivo del sistema óptico de proyección.
• El sistema de cambio de diapositivas, que suele realizarse mediante un mando remoto que permite pasar a la siguiente diapositiva o volver a la anterior. Las diapositivas, normalmente de 35 mm. Se colocan en un carrusel que va girando o en un carro rectangular que se desplaza transversalmente.
Ventajas e inconvenientes que comporta su uso
• Las diapositivas permiten proyectar sobre una pantalla imágenes grandes y brillantes. Resultan especialmente útiles para las situaciones en las que se quiere dar soporte visual a las explicaciones mediante la presentación de imágenes fotográficas.
• Las imágenes atraen la atención de los estudiantes y aumentan su motivación.
• Exige el oscurecimiento de la sala de proyección, lo que dificulta la participación de los estudiantes y la posibilidad de tomar apuntes.
• Se pueden emplear con cualquier tema y nivel educativo.
• El proyector resulta fácil de utilizar.
• En el mercado editorial se pueden encontrar colecciones de diapositivas sobre todo tipo de temáticas educativas. Además se pueden obtener diapositivas con una sencilla cámara fotográfica.
Orientaciones para la elaboración de diapositivas. La preparación de una colección de diapositivas exige un tiempo de preparación importante, tanto si se elaboran como si se han de localizar y seleccionar en el mercado.
Para obtener diapositivas fotográficamente es necesario disponer de una cámara fotográfica y cargarla con un carrete de película para diapositivas de 35 mm. Una vez realizadas las fotografías al revelar el carrete se obtendrán las diapositivas montadas ya en un marco de papel o plástico que facilita su archivo y colocación en el proyector.
Para elaborar manualmente diapositivas (por ejemplo si se quieren preparar unos títulos con los que separar diversos grupos de diapositivas durante la proyección) puede utilizarse el mismo papel de acetato que se usa para las transparencias y emplear las mismas técnicas de edición. Una vez obtenidas las diapositivas deben enmarcarse igual que las diapositivas fotográficas. (Font; 1985,32)
No es frecuente elaborar manualmente las diapositivas ya que resulta más cómodo el sistema fotográfico. En realidad las diapositivas se usan sobre todo para presentar imágenes ya que para presentar esquemas y síntesis se suelen emplear las transparencias. De todas maneras, cualquier esquema o dibujo que tengamos en una hoja de papel podemos fotografiarlo y convertirlo en una diapositiva si nuestra cámara es tipo réflex y su óptica permite fotografiar objetos cercanos.
Cuando se elaboran diapositivas textuales, con esquemas, resúmenes o ideas clave, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
• Cada diapositiva debe presentar una sola idea, en unas 15/20 palabras. Las frases deben ser simples, concisas y expresivas.
• Las letras deben ser claras, grandes y bien legibles.
• Para las letras conviene utilizar pocos colores, que combinen estéticamente y que destaquen las principales ideas.
• Si se incluye alguna imagen en la transparencia se conseguirá llamar más la atención de los estudiantes.
• Cuidar la unidad de formato, color y estilo.
Orientaciones y sugerencias para su uso didáctico.
• Antes de empezar la sesión debe estar todo preparado: se habrán colocado las diapositivas en el cajetín o en el carrusel y se habrá verificado que todo está a punto proyectando la primera diapositiva y ajustando la ubicación del proyector para obtener la mayor imagen posible y el enfoque correcto.
• Los alumnos se deben situar de forma que todos vean con claridad las imágenes proyectadas.
• Durante la exposición conviene utilizar un puntero con el fin de dirigir la atención de los estudiantes a determinados detalles.
• Como la pantalla atrae mucho la atención, conviene apagar el proyector al dar explicaciones complementarias que no tengan relación directa con la imagen.
• Conviene estimular la participación activa los debates en el auditorio.
• Resulta muy formativo que los alumnos preparen diapositivas sobre determinados temas y preparen exposiciones orales para presentarlas a la clase.
• Se pueden utilizar como medio de evaluación pidiendo a los alumnos su interpretación o utilizándolas para iniciar un debate.
LOS MONTAJES AUDIOVISUALES.
Los montajes audiovisuales compaginan la proyección de diapositivas con la audición sincronizada de música y explicaciones a través de un casete.
La sincronización se puede hacer de manera manual o automáticamente con determinados dispositivos.
El resultado puede ser similar (aunque sin incluir elementos como las animaciones y el vídeo) al que se puede obtener con un sistema para la proyección de diapositivas informatizadas, que también constituyen montajes audiovisuales.
Proceso de elaboración de un montaje audiovisual. Las fases para la elaboración de un montaje audiovisual, de una colección de diapositivas informatizadas, o de un material didáctico audiovisual en general pueden ser las siguientes:
• Génesis de la Idea Inicial
• Proyecto: primera concreción de la Idea Inicial
o Objetivos (para qué)
o Contenidos (qué)
o Destinatarios (a quien)
o Primera concreción de la imágenes. Duración (cómo)
o Medios necesarios.
• Guión completo didáctico-técnico
o Desarrollo al detalle de la Idea Inicial.
o Guión literario (relaciona las imágenes)
o Planificación de las imágenes (en unas fichas)
o Tabulación (lista con todas las imágenes)
• Guía didáctica (útil para profesores y alumnos)
o Locuciones: comentarios claros y amenos (30/60s. por diapositiva)
o Ampliación de los comentarios
o Ejercicios/evaluación: vocabulario, prueba objetiva, hacer dibujos o esquemas, bibliografía a consultar…
o Orientaciones didácticas
o Ficha resumen.
TRANSPARENCIAS Y DIAPOSITIVAS INFORMATIZADAS: evaluación, orientaciones para su uso
Las transparencias de acetato y las diapositivas informatizadas (por ejemplo las presentaciones Power Point) constituyen dos recursos didácticos excelentes para apoyar las clases magistrales o la presentación de cualquier tema a un grupo numeroso de personas.
- Las transparencias son gráficos, fotografías y esquemas impresos o fotocopiados sobre unas hojas transparentes de acetato, normalmente de tamaño DINA4 pero también en formato de rollos continuos, que se pueden proyectar sobre una pantalla mediante el retroproyector o proyector de transparencias.El grosor y rugosidad del papel de acetato varía según el sistema de impresión que vaya a utilizarse: manualmente mediante rotuladores especiales de tinta antideslizante (que se puede borrar con un disolvente) o letras adhesivas, con la fotocopiadora o con la impresora. - Las diapositivas informatizadas son documentos informáticos que pueden incluir textos, esquemas, gráficos, fotografías, sonidos, animaciones, fragmentos de vídeo… y que pueden visionarse uno a uno por la pantalla del ordenador como si de una proyección de diapositivas se tratara. Si se dispone de un cañón proyector de vídeo se pueden proyectar sobre una pantalla.
Para elaborar transparencias informatizadas hay que utilizar un programa de presentaciones informáticas, por ejemplo Corel o Power Point. Estos programas facilitan la edición de unos documentos especiales que pueden incluir textos, esquemas, gráficos, fotografías, sonidos, animaciones y fragmentos de vídeo. Los textos pueden editarse directamente con el programa de presentaciones y los elementos audiovisuales pueden obtenerse directamente escaneando fotografías, grabando sonidos con el micrófono del ordenador o simplemente copiándolos desde un CD-ROM o disquete.
Aunque también pueden utilizarse para presentar fotografías o copias de documentos, las transparencias y las diapositivas informatizadas se usan sobre todo para presentar esquemas, resúmenes e ideas clave sobre un tema.
Ventajas que proporcionan- Las transparencias permiten proyectar sobre una pantalla esquemas, imágenes y otros audiovisuales que ilustran, documentan y refuerzan las explicaciones. Constituyen un medio idóneo para enseñanza a grandes grupos. - Las imágenes, los esquemas y demás audiovisuales (sonido, vídeo, animaciones... en las diapositivas informatizadas), atraen la atención de los estudiantes y aumentan su motivación. - La sala de proyección puede estar iluminada, de manera que facilita la toma de apuntes y la participación del auditorio. Se pueden facilitar copias en papel de los elementos gráficos y textuales de las transparencias informatizadas a los estudiantes. Y también copias completas de la colección de diapositivas informatizadas en un disquete. - El profesor puede mantenerse de cara a los estudiantes durante sus explicaciones y al colocar las transparencias en el retroproyector. No debe darles la espalda como ocurre al utilizar la pizarra. Esto mejora la comunicación. - Estos materiales proyectados ayudan al profesor o ponente, actuando como recordatorio de los principales temas que debe tratar. - Se pueden emplear con cualquier tema y nivel educativo. - La elaboración de transparencias y diapositivas informatizadas resulta muy sencilla y además existen diversas colecciones de transparencias en el mercado, creadas por las editoriales, que abarcan muchos aspectos educativos. - Aunque las transparencias y diapositivas normalmente se llevan preparadas, también se pueden elaborar sobre la marcha, utilizando el sistema proyector-pantalla como pizarra luminosa.
Evaluación
Los aspectos a considerar al evaluar estos materiales son como siempre de tres tipos: técnicos, pedagógicos y funcionales.
- Aspectos técnicos:
- Cada transparencia o diapositiva debe presentar una sola idea, en unas 6/12 líneas de unas 6/12 palabras cada una. Las frases deben ser simples, concisas y expresivas. - Estructuración. Los mensajes estarán bien estructurados y tendrán una intencionalidad clara. Sólo se deben presentar los aspectos más importantes, ya que un exceso de información fatigará a los lectores y les distraerá de los aspectos más importantes.- Contenidos. Los contenidos serán significativos, correctos, actuales y de calidad.- Tipografía. Las letras aparecerán claras, grandes y bien legibles (los alumnos situados en la última fila de la sala también pueden leer los textos), y utilizarán pocos colores que combinen estéticamente y destaquen las principales ideas.
- Unidad de composición. Se buscará una cierta unidad de formato, color y estilo.
- Aspectos pedagógicos:
- Motivación. La inclusión de imágenes o elementos audiovisuales llamará la atención de los estudiantes pero se evitarán elementos superfluos que distraigan.
- Adecuación de los contenidos a los destinatarios. En algunos casos puede convenir presentar la información de manera progresiva (cada vez que se toque una tecla en el caso de las diapositivas informatizadas o superponiendo transparencias complementarias).
- Aspectos funcionales:
- Eficacia. El material debe facilitar la comprensión de las ideas y las relaciones de la materia que se presenta.
- Relevancia. Los materiales didácticos de más interés serán aquellos que se centren en aspectos relevantes de los aprendizajes que deben realizar sus destinatarios.
Orientaciones y sugerencias para el uso didáctico de las transparencias y las diapositivas informatizadas.
- Antes de empezar la sesión:
- La sesión normalmente se realizará en el aula habitual de clase, donde se dispondrá de una pantalla o pared blanca (que permita una buena visualización a todos los alumnos) y el correspondiente aparato proyector:
- un retroproyector o proyector de diapositivas convencionales
- o bien un ordenador con sistema de proyeccción: cañón o pantalla de cristal líquido (adaptable sobre el retroproyector)
- Debe estar todo preparado: el retroproyector o cañón enfocado y situado a una distancia de la pantalla que proporcione una imagen grande, las transparencias o el archivo de las diapositivas a punto, los rotuladores por si se quiere escribir durante la sesión, los altavoces del ordenador multimedia (si es el caso)... - Los alumnos se deben situar de forma que todos vean con claridad el mensaje proyectado.
- Conviene seleccionar las transparencias o diapositivas más significativas para evitar el cansancio del auditorio.
- Durante la exposición
- Conviene utilizar un puntero con el fin de dirigir la atención de los estudiantes a determinados detalles. Conviene dejarlo sobre la transparencia para que los movimientos del dedo o la mano no distraigan a os alumnos. - Como la pantalla atrae mucho la atención, conviene apagar el proyector al dar explicaciones complementarias. - Conviene estimular la participación activa en los debates del auditorio. - En el caso de las transparencias a veces conviene taparlas parcialmente con un papel opaco y descubrirlas progresivamente según se avanza en la explicación, a fin de facilitar la asimilación del contenido. - La superposición de transparencias que en sus capas superpuestas van aportando cada vez más información, su movimiento, o el uso de transparencias que incorporan elementos móviles, facilitan la presentación de fenómenos dinámicos: funcionamiento de un motor… - Con el retroproyector también se pueden proyectar radiografías, campos magnéticos creados mediante imanes y limaduras de hierro, hacer sombras chinescas superponer diversos cuerpos transparentes u opacos: reglas, figuras geométricas, llaves, flechas…
- Colocando una segunda hoja de plástico transparente encima de una transparencia se puede escribir encima durante la exposición sin dañar la transparencia base.
- Después de la sesión.
- Volver a proyectar algunas transparencias o diapositivas y pedir a alguno de los alumnos que las explique.
- Formular preguntas a los estudiantes referentes a las diapositivas proyectadas.
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