TEORÍA ONDULATORIA

Objeto de estudio  2

TEORÍA ONDULATORIA

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Resultado de aprendizaje

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Preguntas guía

1. ¿Qué significa que el electrón sea de naturaleza dual?

A.  ACTIVIDADES PREVIAS

Las actividades previas tienen como finalidad llevarlo a la reflexión sobre el objeto de estudio a abordar. Toma como punto de partida el que usted reconozca lo que sabe y lo que ignora sobre el tema.

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Dar respuesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es una onda?
2. Dibuja una onda y escribe las características de ésta.
3. ¿Qué es una radiación electromagnética?
4. Menciona los tipos de radiación electromagnética.
5. ¿Cuál es la velocidad de la luz en m/s,  nm/s, km/s y Å/s?

B. ACTIVIDADES SOBRE LOS CONTENIDOS

Las actividades sobre los contenidos están diseñadas con la finalidad de que usted interactué con los contenidos  básicos y con su ambiente para satisfacer dudas e inquietudes y lograr sus resultados de aprendizaje.

• Para facilitar el desarrollo de las siguientes actividades deberás consultar Química, Raymond Chang Editorial Mc Graw Hill. Química La Naturaleza Molecular del Cambio y la Materia, Martin S. Silberbeg editorial Mc Graw-Hill. Posteriormente da respuesta a las siguientes preguntas y resuelve los problemas que aquí se plantean.

1. Considera los siguientes tipos de radiación electromagnética: a) Escríbelas en orden creciente de frecuencia; b) Escríbelas en orden decreciente de longitud de onda.

         a.  Microonda                 b.  Ultravioleta                c.  Rayos γ 

        d.  Infrarrojo                e.  Rayos  X                        f.  Visible

1. Expresa la siguiente proposición en forma de ecuación matemática: La frecuencia de la radiación electromagnética es inversamente proporcional a la longitud de onda y la constante de proporcionalidad es la velocidad de la luz
2. Clasifica los siguientes fotones en términos de energía  decreciente:

• Violeta (λ=430 nm)
• Naranja (λ=600 nm)
• Verde (λ=545 nm)

1. En un campo magnético de 2.35 teslas, los núcleos de 13C absorben radiación electromagnética cuya frecuencia es 25.147 MHz. Calcular la longitud de onda de esta radiación. ¿A qué región del espectro electromagnético pertenece?
2. Un oído humano puede oír ondas sonoras con frecuencias entre unos 20 y 20,000 hertz. Si la velocidad del sonido es 340.3 metros por segundo al nivel del mar, ¿Cuál es la longitud máxima de las ondas que puede percibir el oído humano?
3. Un odontólogo utiliza rayos X (λ=1.00 Å) para  tomar una serie de radiografías dentales mientras su paciente escucha una estación de radio (λ= 325 cm) y ve a través de la ventana el cielo azul (λ= 473 nm). ¿Cuál es la frecuencia (Hz) de radiación electromagnética de cada fuente?
4. ¿Qué nueva idea acerca de la energía planteó Max Planck para explicar la radiación del cuerpo negro?
5. Cuando un compuesto que contiene iones Cs se calienta a la llama de un mechero Bunsen, emiten fotones con una energía de 4.30 X10-19 J. ¿De qué color es la llama de cesio?
6. El color azul del cielo se debe a la dispersión de la luz solar por las moléculas del aire. La luz azul tiene una frecuencia de unos 7.5 X 104 Hz. a) Calcular la longitud de onda (nm, Å), asociada a esta radiación. b) Calcule la energía (kJ), de un sólo fotón asociado a esta frecuencia.
7. La retina del ojo humano es capaz de detectar luz cuando la energía radiante incidente es de por lo menos 4.0 X 10-17 J. ¿Cuántos fotones de una luz de 600 nm de longitud de onda equivalen a esta energía?
8. El cobalto 60 es un isótopo radiactivo usado para el tratamiento de cáncer del cerebro y otros tejidos. Un rayo gamma emitido por un átomo de este isótopo tiene una energía de 1.33 MeV (millones de electrón volts; 1 eV=1.602x10-19 J). ¿Cuál es la frecuencia (GHz) y la longitud de onda (en m y nm) de esta radiación gamma?
9. ¿Qué idea acerca de la luz usó Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico?
10. ¿Por qué el efecto fotoeléctrico presenta una frecuencia umbral? y ¿Por qué no presenta un intervalo de tiempo?
11. Cuando el cobre es bombardeado con electrones de alta energía se emiten rayos X. Calcular la energía (en joules) asociada a estos fotones si la longitud de onda de los rayos X es de 0.154 nm.
12. a)El primer paso en la formación del ozono en la atmósfera superior ocurre cuando las moléculas del oxígeno absorben radiaciones UV de longitudes de onda ≤ 242 nm. Calcular la frecuencia y la energía del menos energético de estos fotones. b) El ozono absorbe luz con longitudes de onda de 2200 a 2900, protegiendo así a los organismos en la superficie de la Tierra de estas radiaciones UV de alta energía. ¿Cuáles son la frecuencia y la energía del más energético de estos fotones?
13. Los agentes oxidantes usados en muchos fuegos artificiales consisten en sales de potasio, como el KClO4 o el KClO3, en vez de las corrientes sales de sodio en su emisión amarillo-naranja extremadamente intensa a 589 nm, que oscurece otros colores en la exhibición. ¿Cuál es la energía (en J) de un fotón de esta luz? ¿Cuál es la energía (en kJ) de 1 Einstein de esta luz (1Einstein = 1 mol fotones)?
14. En su explicación sobre la frecuencia de umbral en el efecto fotoeléctrico, Einstein razonó que el fotón absorbido debería tener el mínimo de energía  requerido para emitir un electrón de la superficie del metal. Esta energía se denomina función de trabajo (φ) de ese metal. ¿Cuál es la mayor longitud de onda (en nm) de la radiación que podría causar el efecto fotoeléctrico en cada uno de los siguientes metales? a) Potasio, φ= 3.68 X 10 -19 J; b) Plata, φ= 7.59 X 10-19 J y c) Sodio, φ= 4.41 X 10-19 J
15. Explica en qué consistió el modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno.
16. ¿Cuáles son las limitaciones de la teoría de Bohr?
17. ¿Cuáles de estas transiciones de electrones corresponden a absorción de energía y  cuáles a emisión?

1. n=1 hasta n=2                 __________________________
2. n=6 hasta n=4                __________________________
3. n=3 hasta n=5                __________________________
4. n=2 hasta n=4                __________________________

1. ¿Cuál es la longitud de onda (en m y nm) de un fotón emitido durante la transición desde el estado n1=7 al estado n2=4 en el átomo de hidrógeno?
2. Clasificar las siguientes transiciones de electrones para el átomo de hidrógeno en orden de energía decreciente para el fotón absorbido o emitido.

1. n=2 hasta n=4                __________________________
2. n=2 hasta n=1                __________________________
3. n=2 hasta n=5                __________________________
4. n=4 hasta n=3                __________________________

1. Calcula la frecuencia y la longitud de onda (m y Å) del fotón absorbido por un átomo de hidrógeno cuando su electrón sufre una transición del nivel n=1 al nivel n=6.
2. El electrón de un átomo de Hidrógeno en estado basal absorbe un fotón de longitud de onda de 97.20 nm. ¿A qué nivel de energía se mueve el electrón?
3. Explica el enunciado: La materia es de “naturaleza dual” y ¿por quién fue propuesta?
4. Una partícula alfa (masa = 6.6 X 10-24 g) emitida por el elemento radio viaja a 5.4 X 10 7  mi/h. a) ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm)?
5. Calcula la longitud de onda de Broglie asociada con un rayo de protones que se mueven a 3.6x104 cm/s.
6. ¿Cuál es la longitud de onda asociada a un rayo de neutrones que se mueve con una velocidad de 6.3 x 102 m/s?
7. Calcular las velocidades de los electrones que tienen las longitudes de onda de Broglie de 1.0x102 nm y 1.0 nm, respectivamente.
8. Si las partículas presentan un movimiento ondulatorio, ¿Por qué no observamos dicho movimiento en el mundo macroscópico?

C. ACTIVIDADES DE APLICACIÓN.

Resolver los siguientes problemas o actividades.

1. Clasificar los siguientes fotones en términos de energía creciente: a) IR (v=6.5 X 1013 s-1); b) microondas (v=9.8 X 1011 s-1); c) UV (v=8.0 X 1015 s-1).
2. En la fotosíntesis se emplea luz de 660 nm para trasformar el CO2 y H2O en glucosa y O2. Calcular la frecuencia de esta luz.
3. En muchas partes del mundo, las orquestas afinan sus instrumentos con la nota “La”, que tiene una frecuencia de 440 HZ. Si la velocidad del sonido es 340 m/s, ¿Cuál es la longitud de onda de esta nota?
4. Una razón por la que el monóxido de carbono (CO) es tóxico es porque se une a la proteína sanguínea hemoglobina de forma más fuerte que el oxígeno. El enlace hemoglobina-CO absorbe radiación de 1953 cm-1. (Las unidades son recíprocas a la longitud de onda en centímetros.) Calcular la longitud de onda (en nm y Å) y la frecuencia (en Hz) de la radiación absorbida.

1. Además de radiación continua, las lámparas fluorescentes emiten líneas precisas en la región visible a partir de una descarga de mercurio en el interior del tubo. Mucha de esa luz tiene una longitud de onda de 436 nm ¿Cuál es la energía (J) de un fotón de esta luz? ¿Cuál es la frecuencia (GHz) de esta energía?
2. Un fotón de luz ultravioleta (UV) posee suficiente energía para provocar mutación de una cadena de ADN humano. ¿Cuál es la energía de un solo fotón UV y de un mol de fotones UV de longitud de onda 25 nm?
3. ¿Cuál de los siguientes elementos puede usarse para una fotocelda que operara con luz visible? (se da la función de trabajo φ, de cada metal) a) Tantalio, φ=6.41 X 10-19 ; b) Bario, φ= 4.3 X 10-19 J y c) Tungteno, φ= 7.16 X 10-19 J
4. El enlace C-C forma la columna vertebral de casi todas las moléculas orgánicas y biológicas. La energía de enlace promedio del enlace C-C es de 341 KJ/mol. Calcular la frecuencia y la longitud de onda del fotón menos energético que podría romper ese enlace. ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra está esa radiación?
5. En los juegos artificiales, la luz de una longitud de onda característica se relaciona con la presencia de un elemento particular. ¿Cuáles son la energía y el color de la luz asociada con cada uno de los siguientes elementos?

                a.   Ba+2, 551nm                b.   Li+, 671 nm                c.   Cs+, 456 nm

                d.   Ca+2, 649 nm                e.   Na+, 589 nm                f.   Sr+2, 661 nm

1. Cinco líneas en el espectro del átomo de hidrógeno tienen las siguientes longitudes de onda (en nm): a) 121.27; b) 434.05; c) 786.13; d) 656.28; e) 1093.8. Tres de las líneas resultan de transiciones hasta nfinal= 2 (serie visible). Las otras dos resultan de transiciones en diferentes series, una con nfinal= 1 y la otra con nfinal= 3. Identifica la ninicial para cada línea.
2. Las líneas espectrales de las series de Lyman y de Balmer no se traslapan. Comprobar este enunciado con el cálculo de la longitud de onda más larga asociada a la serie de Lyman y la longitud de onda más corta asociada a la serie de Balmer (nm).
3. Los científicos han encontrado átomos de hidrógeno interestelar que tienen números cuánticos n del orden de varios cientos. Calcular la longitud de onda de la luz emitida cuando un átomo de hidrógeno experimenta una transición desde n= 236 a n=235. ¿En qué región del espectro electromagnético cae esta longitud de onda?

1. Calcula la longitud de onda de Broglie asociada con un rayo de protones que se mueven a 5.7x108 m/s.
2. Una partícula tiene una velocidad equivalente a 90% de la velocidad de la luz. Si la velocidad de onda de la partícula es 1.5x10-15 m, calcular la masa de la partícula.
3. Calcular la velocidad de un neutrón con una longitud de onda de 75 pm (1 pm  = 10-12 m).

[pic 4]  D. EVIDENCIA INTEGRADORA DEL DESEMPEÑO

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