TERMODINAMICA EJERCICIO

ENUNCIADO

“ Si por conducción se transfieren 3 kW a través de un material aislante de 1 de sección recta, 2,5 cm de espesor y cuya conductividad térmica puede tomarse igual a 0,2 W/(m•ºC), calcúlese la diferencia de temperaturas entre las caras del material.“

SOLUCIÓN

Se debe hallar:

La diferencia de temperaturas entre las caras del aislante.

Datos conocidos y diagramas:

q = 3 kW

Área = 1

Espesor = 2,5 cm

k = 0,2 W/(m ºC)

Consideraciones:

1. Suponemos estado estacionario y por lo tanto q = cte.

2. Suponemos conducción unidimensional en x.

3. La conductividad térmica es cte (k = cte).

Resolución:

Según la fórmula de Fourier de la conductividad estacionaria unidimensional tenemos:

Q = -k.A.

Despejando la variación de temperaturas tenemos:

=

Sustituyendo por los valores:

= = 375 ºC

Comentarios:

Como el material es un aislante la conductividad es muy pequeña. Así pues, tenemos una considerable diferencia de temperaturas entre las caras del mismo. Se podría comprobar este hecho tomando la conductividad de un material no aislante como por ejemplo el cobre (Tabla A.1).

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