TRABAJO COLABORATIVO: ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO

FASE 1

ALGEBRA LINEAL

LIZETH DEL PILAR LONDOÑO OSPINA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CIENCIAS BÁSICAS

ALGEBRA LINEAL

PEREIRA

2015

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se realizó para poner en práctica los conocimientos adquiridos y observar las dificultades presentadas con el fin de fortalecerlas antes de realizar las evaluaciones programadas para el curso de algebra lineal.

La metodología empleada fue buscar la información relacionada con los temas a trabajar en esta actividad y estudiarlas, posteriormente iniciar el desarrollo del trabajo según los ejercicios propuestos en la guía.

OBJETIVOS

1. Resolver los cinco problemas planteados en la guía
2. Brindar herramientas para el desarrollo de la actividad evaluativa
3. Conocer y desarrollar los temas de operaciones entre vectores, sobre matrices y entre matrices y cálculos de determinantes

TRABAJO COLABORATIVO – FASE 1

Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:

1. Dados los siguientes vectores en forma polar:

1. [pic 1]

1. [pic 2]

Se hallan las coordenadas cartesianas de los vectores planteados con anterioridad:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.2.                [pic 7]

[pic 8]

Hallar este vector en coordenadas polares:

[pic 10]

[pic 11]

1. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.2.                        [pic 13]

Hallar las normas de cada vector y el producto punto entre ellos

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Aplicamos la definición del producto punto

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

1. Dada la siguiente matriz, encuentre  , empleando para ello el método de Gauss – Jordan [pic 21]

Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma a/b y n en sus representaciones decimales.

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

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[pic 29]

[pic 30]

1. Encuentre el determinante de la siguiente matriz describiendo paso a paso la operación que lo va modificando. (sugerencia: Emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular).

Trabaje únicamente con números de la forma a/b

[pic 32]

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[pic 34]

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[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

1. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes. Describa el proceso paso a paso. Recuerde  Trabaje únicamente con números de la forma a/b[pic 44]

[pic 45]

Se hallan los cofactores

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

...