Taller # 5: “Test sobre k poblaciones”

Universidad del Valle

Angie Caicedo López - 0750540

Katherine Agudelo Escobar - 0747282

Estadística No Paramétrica

Taller # 5: “Test sobre k poblaciones”

1. La asociación de padres de un centro convoca sucesivamente tres reuniones dirigidas a los padres de alumnos de un mismo grupo o clase, en las que se abordaron respectivamente temas relacionados con el apoyo de la familia al estudio (Tema A), el juego y el tiempo libre de los niños (Tema B), y la participación de los padres en el centro (Tema C). Si contamos los datos de asistencia a cada una de las tres reuniones para los padres de alumnos de 6 clases:

 ¿Podemos afirmar que los tres temas atrajeron de modo distinto a los convocados? (α = 0.05)

Hipótesis de Investigación

Los tres temas atrajeron de modo distinto a los padres de familia.

Ho:  =  [pic 1][pic 2]

Ha:  ≠  [pic 3][pic 4]

Test de Friedman-Poblaciones Relacionadas.

Ahora procedemos a asignar los rangos correspondientes a cada grupo y la sumatoria de los rangos por muestra (Ri) donde i=1,2,3 como se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 3.  Datos

Estadístico de Prueba

[pic 5]

[pic 6]

Nuestro  estadístico de prueba es [pic 7]

Valor-P

[pic 8]

Decisión: Como valor-p es menor al nivel de significancia 0,05, hay suficiente evidencia muestral para rechazar Ho, es decir, que alguno de los 3 reuniones relacionadas con el tema del apoyo de la familia al estudio, el juego y el tiempo de los niños y la participación de los padres en el centro, atrajeron de modo distinto a los padres de familia.

2. Una muestra al azar de 6 sujetos lee 1, 3 y 5 veces una lista de 50 palabras que deben memorizar. Tras cada lectura se les pasa una tarea de recuerdo. Sus resultados (o aciertos) fueron:

 ¿Leer un documento un mayor número de veces mejora la capacidad de reproducción de palabras? (α = 0.05).

Hipótesis de Investigación

La capacidad de reproducción de palabras, es decir, los aciertos son distintos para el número de veces que se lee el documento.

Ho:  =  [pic 9][pic 10]

Ha:  ≠  [pic 11][pic 12]

Test de Friedman-Poblaciones Relacionadas.

Ahora procedemos a asignar los rangos correspondientes a cada individuo y la sumatoria de los rangos por muestra (Ri) donde i=1,2,3 como se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 6.  Datos

Estadístico de Prueba

[pic 13]

[pic 14]

Nuestro  estadístico de prueba es [pic 15]

Valor-P

0,002478752[pic 16]

Decisión: como el valor-p es menor a nuestro nivel de significancia 0.05 hay suficiente evidencia para rechazar Ho, por lo tanto, la capacidad de reproducción de palabras, es decir, los aciertos son distintos para el número de veces que se lee el documento.

• Como se rechazo Ho, entonces nos interesa saber si leer un documento un mayor número de veces mejora la capacidad de reproducción de palabras, por ende aplicamos el test de Post Hoc.

Donde se determinan diferencias entre dos población i e j, si:

[pic 17]

Donde DMS=  [pic 18]

Ahora se calcula el nivel de significancia (α*) a partir del nivel de significancia general (α), a partir de la siguiente fórmula:

 = 1 – [pic 19][pic 20]

En la siguiente tabla se resumen los datos necesarios para  reemplazar en las formulas anteriores:

Tabla 7.  Datos

Ahora se contrastará la diferencia de las pajeras

|R1-R2| = |6-12| = |-6| = 6  [pic 21]

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