Taller de Resistencia de Materiales Rocosos

TALLER SOBRE RESISTENCIA DEL MATERIAL ROCOSO

11 DE SEPTIEMBRE 2020

MECÁNICA DE ROCAS BÁSICA, 2020407-­1

PROFESOR: FELIX HERNANDEZ RODRIGUEZ

AUTORES:

Sergio Eduardo Granados Tovar - Cod: 02215731

Luis Hernando Hortua Herrera - Cod: 02215676

Juan Diego Lozano Lopez

Los ensayos triaxiales realizados en muestras de una arenisca de regular resistencia, muestran que los parámetros que definen el criterio de resistencia de Hoek y Brown son:

• resistencia a la compresión simple:   σ c = 83.5MPa
• mi = 10.6

El criterio de resistencia de Hoek y Brown relaciona los esfuerzos principales en la falla y se conoce, también, como envolvente de resistencia en términos de esfuerzos principales. Ese criterio es el siguiente

[pic 1]

1-­ dibujar el criterio de resistencia de Hoek y Brown hasta un valor de σ 1 de aproximadamente unas cinco veces la resistencia a la compresión simple de la roca.

En primer lugar, se tomaron valores arbitrarios para σ 3 y mediante la ecuación de Hoek y Brown se obtuvieron los valores correspondientes de la siguiente gráfica:

[pic 2][pic 3]

Gráfica 1. Criterio de resistencia de Hoek y Brown.

2-­ para unos 10 puntos (σ 3,σ 1) de esa envolvente determinar los valores correspondientes de (σ ,τ ), los esfuerzos normal y cortante en el plano de falla.

A partir de los valores de σ3, σc  y  mi, se obtiene el valor de  Sen𝛟t, posteriormente el valor de kp y finalmente el valor de Ct. Las siguientes ecuaciones fueron las utilizadas en el proceso:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Los valores obtenidos fueron los siguientes:

[pic 7]  

3- construir la envolvente de resistencia de esfuerzo cortante contra esfuerzo normal.

Mediante los valores de Ct y 𝛟t hallados, se utilizó las siguientes ecuaciones para obtener la envolvente de resistencia de esfuerzo cortante contra esfuerzo normal

[pic 8]

[pic 9]

Gráfica 2. Envolvente de resistencia Hoek y Brown.

4- obtener una aproximación a esta última envolvente con el criterio de Fairhurst:

[pic 10]

El primer paso es hallar la gráfica τa vs σa, mediante los datos σn y τf hallados en el punto anterior y por las relaciones  τa = τ/σc y σa=σ/σc

[pic 11]     [pic 12]

 Gráfica 3. Regresión lineal de τa vs σa para criterio de Fairhurst.

En la gráfica realizamos una regresión lineal obteniendo los valores a y b, siendo a el valor de τa cuando σa es igual a 0, y b corresponde a la pendiente de la recta. Gracias a las ecuaciones :

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