TALLER DE RESISTENCIA DE MATERIALES

INTRODUCCIÓN

Frecuentemente es posible identificar un conjunto de parámetros que representen de manera suficiente aquellos aspectos del proceso que más nos interesan. Las “leyes físicas” expresan relaciones predecibles entre esos parámetros de interés, permitiendo con ello el estudio sistemático de casos particulares, con vistas a las labores de análisis y de diseño.

La resistencia de materiales es una herramienta de suma importancia para nosotros como ingenieros, ya que muchas veces cumplimos ciertas labores, como construir, crear estructuras y maquinas, analizando la carga que esta pueda soportar. Este estudio supone un cálculo de esfuerzo y deformación.

El comportamiento real de los materiales puede detectarse la presencia de poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen vinculados, formando una red ordenada.

Por ello seleccionar el material más apropiado dimensionalmente correcto, de manera que permita que la estructura o la maquina proyectada trabaje con una mayor eficacia.

En el siguiente trabajo veremos los distintos casos donde podremos calcular los esfuerzos normales, los cortantes y los esfuerzos máximos a los que se someten ciertos materiales de acuerdo a la carga o fuerza aplicada.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

Fuerza: La fuerza es una magnitud vectorial que mide la razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.[pic 1]

Esfuerzo: Esfuerzo es la resistencia interna que ofrece un área unitaria del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa. El esfuerzo se indica en lb/plg2, que se abrevia psi, o en N/m2, que se abrevia MPa.[pic 2]

Esfuerzo de tracción o tensión: Un elemento trabaja a tracción, o está sometido a un esfuerzo de tracción cuando fuerzas con la misma dirección y de sentidos contrarios tienden a estirarlo.

Esfuerzo de compresión: Se produce compresión cuando sobre el elemento actúan fuerzas de la misma dirección y sentido contrario que intentan a contraerlo.

Esfuerzo de flexión: Es el esfuerzo resultante de aplicar fuerzas perpendicularmente al eje principal del elemento que tienden a doblarlo. La flexión produce compresión en la parte cóncava del elemento y tracción en la opuesta, la convexa.

Esfuerzo de torsión: Las fuerzas que actúan sobre un objeto sometido a torsión tratan de retorcerlo, de girarlo en dos direcciones contrarias.

Esfuerzo de corte: Es un esfuerzo que provocan fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del elemento; aplicadas en sentidos contrarios casi en el mismo vertical que tienden a cortarlo.

[pic 3]

Esfuerzo de cortante simple: Cuando las cargas aplicadas son paralelas a la sección transversal del elemento, el análisis de cargas y deformaciones resultan en una ecuación para el cálculo de esfuerzos cortantes debidos a cargas axiales de corte, donde las cargas cortantes actuantes son resistidas por una sola sección del elemento expuesto a corte.

Esfuerzo cortante doble: El perno está a cortante doble cuando dos secciones transversales resisten la fuerza aplicada.

[pic 4]

Esfuerzo de aplastamiento: Este tipo de esfuerzo ocurre cuando un cuerpo es soportado por otro, y es el esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto, que es característico en esta variante de esfuerzo normal.[pic 5]

CATEDRA: ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES Trabajo Práctico

TP N° 9 – TENSIÓN Y DEFORMACIÓN AXIAL PURA

1 – Un tubo circular de aluminio de longitud L = 500 mm está cargado a compresión por fuerzas P (véase la figura). Los diámetros exterior e interior son de 60 y 50 mm, respectivamente. Se coloca un extensómetro sobre el exterior de la barra para medir las deformacion es unitarias normales en la dirección longitudinal.

a) Si la deformación unitaria medida es ξ = 570 x 10-6, ¿cuál es el acortamiento δ de la barra?

b) Si el esfuerzo d compresión en la barra debe ser de 40 MPa , ¿Qué valor debe tener la carga P?

[pic 6]

SOLUCIÓN

Datos

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

a)

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

 0,00029 m[pic 15]

b)

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

El área de tubo es:

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

El valor de la carga p corresponde a:

)([pic 22][pic 23]

 34560 N[pic 24]

Consignas de reflexión

a) ¿Dentro de que campo debe de estar el valor de la deformación que se debe de producir en un cuerpo para considerar que está eficientemente dimensionado? Justificar

Al momento de aplicarle una fuerza, se tiene que tener en cuenta que esta no exceda el límite de fluencia para que el cuerpo funcione de manera correcta.

b) ¿Qué ocurre con la deformación si la tensión en el cuerpo es mayor a la correspondiente a la fluencia del material?

La deformación del cuerpo aumentaría debido a que al ser la tensión del cuerpo mayor a la correspondiente este se deformaría más rápido.

2- Un tubo de acero de Longitud L = 4,00 ft, diámetro exterior d2 = 6,00 in. Y diámetro interior d1= 4,5 in, está comprimido por una fuerza axial P = 140 k. El material tiene un módulo de elasticidad E = 30000 ksi y una razón de Poisson ν=0,30.

Determinar las siguientes cantidades en el tubo:

a) el acortamiento δ

b) la deformación unitaria lateral ξ

 c) el incremento Δd2 del diámetro exterior y el incremento Δd1 del diámetro interior

d) el incremento Δt del espesor de la pared.

[pic 25]

SOLUCIÓN

Datos

L= 4 ft = 48 in

Diámetro exterior(d2) = 6in

Diámetro interior(d1) = 4,5in

P= 140k= 140 000lb

E= 30000ksi

v=0,30

a)

 [pic 26]

El área corresponde a:

 [pic 27][pic 28][pic 29]

 [pic 30]

 [pic 31]

[pic 32]

b)

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

c)

• Aumento del diámetro exterior

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

...