Taller de markov
Enviado por ANDRESNATOR • 24 de Mayo de 2015 • 394 Palabras (2 Páginas) • 653 Visitas
Taller de markov
1. Un taller de reparaciones puede efectuar el trabajo A o el trabajo B pero no los dos simultáneamente; la tarea A requiere 2 días y la B 1 día. Los posibles estados del taller son pues:
1 = ninguna tarea, 2 = primer día de la tarea A
3 = segundo día de la tarea A 4 = tarea B
La probabilidad de una nueva demanda de tarea A al principio de cada día es a; la de la tarea B es b. No hay colas, si el taller está a mitad de ejecución de una tarea A, la llegada de una nueva demanda se pierde. La única ambigüedad se plantea cuando el taller termina un trabajo al final de un día y tiene la posibilidad de empezar al día siguiente con una tarea A o una B. Las dos políticas son posibles:
1) Empezar siempre con una tarea A con preferencia a una B
2) Empezar siempre con una tarea B con preferencia a una A
a) Demostrar que para la política 1 la matriz de probabilidades de transición es:
b) Encontrar las probabilidades límite de estados para este proceso
c) Encontrar la matriz de probabilidades de transición para la política 2
d) ¿Cuál es la relación entre los porcentajes límite de días de desocupación de ambas políticas?
2. El siguiente proceso de Markov empieza en el estado 1
Encontrar las probabilidades de que:
a) El proceso esté en el estado 3 después de tres transiciones
b) El proceso llegue al estado 3 por primera vez después de n transiciones
c) El proceso no haya llegado aún al estado 2 después de n transiciones
d) Después de la tercera transición desde el estado 3 hasta el 2 las dos transiciones siguientes sean o
e) El proceso entre en el estado 2 exactamente una vez en las tres primeras transiciones
f) El proceso realice la transición exactamente una vez en las tres primeras transiciones
g) El número esperado de veces que el proceso entrará en el estado 2 durante las tres primeras transiciones.
3. Supongamos que la probabilidad de que mañana llueva si hoy está lloviendo es 0.6, y que la probabilidad de que mañana haga buen tiempo si hoy hace buen tiempo es 0.4.
a) Determinar
...