TALLER CADENAS DE MARKOV ESTADOS ABSORBENTES

TALLER CADENAS DE MARKOV ESTADOS ABSORBENTES

EJERCICIO 1 SOLUCIÓN

probabilidades de estado

retiro abandona nivel medio alto directivo

retiro 1 0 0 0

abandona 0 1 0 0

nivel medio 0,03 0,07 0,8 0,1

alto directivo 0,08 0,01 0,03 0,88

MATRIZ I= |■(1&0@0&1)|

MATRIZ Q= ■(0,8&0,1@0,03&0,88)

MATRIZ R= ■(0,03&0,07@0,08&0,01)

N=(I-Q)^(-1)

I-Q= |■(1&0@0&1)|-|■(0,8&0,1@0,03&0,88)|

I-Q= |■(0,2&-0,1@-0,03&0,12)|

DET(I-Q)=(0,2*0,12)-(-0,03*-0,1)

DET(I-Q)=0,021

(I-Q)^(-1)=DET(I-Q)*TRANSPUESTA(I-Q)

=|■(0,12/0,021&0,1/0,021@0,03/0,021&0,2/0,021)|

N=|■(5,7&4,8@1,43&9,5)|

N*R=|■(5,7&4,8@1,43&9,5)|*|■(0,03&0,07@0,08&0,01)|

=|■(0,55&0,45@0,80&0,20)|

Respuestas

los estados absorbentes son: RETIRO Y ABANDONO, una vez que llegan a uno de los dos estados, se quedaran ahí permanentemente, ósea que ya no habrá ninguna posibilidad de pasar a otro estado.

Hay una alta probabilidad que el gerente de nivel medio siga en ese cargo, podría decirse que de 10 unos 8 seguirán en el cargo, 1 pasara a ser alto directivo y el otro pueda que se retire o abandone el cargo por razones personales.

Un alto directivo tiene una alta probabilidad de quedarse en ese cargo y se podría decir que de 10 solo 1 lo degradaran, se retira o abandona.

A largo plazo el 55% de los gerentes de nivel medio se retirara y el 45% abandonara por razones personales.

EJERCICIO 2 SOLUCION

probabilidades de estado

se gradúa abandona 1er año 2do año 3er año 4to año

se gradúa 1 0 0 0 0 0

abandona 0 1 0 0 0 0

1er año 0 0,2 0,15 0,65 0 0

2do año 0 0,15 0 0,1 0,75 0

3er año 0 0,1 0 0 0,05 0,85

4to año 0,9 0,05 0 0 0 0,05

MATRIZ I= |■(■(1&0@0&1)&■(0&0@0&0)@■(0&0@0&0)&■(1&0@0&1))|

MATRIZ Q= |■(0,15&0,65&0&0@0&0,1&0,75&0@0&0&0,05&0,85@0&0&0&0,05)|

MATRIZ R= |■(0&0,2@0&0,15@0&0,1@0,9&0,05)|

N=(I-Q)^(-1)

I-Q= |■(■(1&0@0&1)&■(0&0@0&0)@■(0&0@0&0)&■(1&0@0&1))|-|■(0,15&0,65&0&0@0&0,1&0,75&0@0&0&0,05&0,85@0&0&0&0,05)|

I-Q= |■(0,85&-0,65&0&0@0&0,9&-0,75&0@0&0&0,95&-0,85@0&0&0&0,95)|

APLICANDO

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