Taller de vectores en R3

Universidad Santo Tomás

Sede Villavicencio

Algebra Lineal

1. Considere los vectores en :  y , mostrados en la Figura 2.[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Figura 2

1. Calcular la magnitud y dirección de cada vector.
2. Calcular el ángulo entre los dos vectores.
3. Encontrar un tercer vector , que sea perpendicular a los dos vectores dados.[pic 5]

1. Una cámara de televisión de 120 libras está colocada en un trípode, como se muestra en la figura. Representar la fuerza ejercida en cada pata del trípode como un vector.

[pic 6]

1. Se dan los vértices de un triángulo. Determinar si el triángulo es un triángulo agudo, un triángulo obtuso o un triángulo recto. Explicar el razonamiento.

[pic 7]

1. Los tres ángulos directores de cierto vector unitario son los mismos y están entre cero π/2. ¿Cuál es el vector?

1. Sean los vectores en :    y  .  Determine el valor  la constante   tal que: [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

1. Los vectores  y  sean paralelos, entre sí.[pic 12][pic 13]
2. Los vectores  y  sean ortogonales (perpendiculares), entre sí. [pic 14][pic 15]

1. Determinar el volumen del paralelepípedo con aristas BA, BD y BC. Siendo los puntos A(3,-1,2)  B(1,2,-2)   C(3,4,2)   D(-1,3,2).

1. Encontrar la proyección de u sobre v y encontrar la componente del vector de u ortogonal a v.

1. u= 2i + j + 2k                    v = 3j + 4k

1. u= i + 4k                        v = 3i + 2k

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