Taller sobre vectores

Taller sobre vectores

Alumnos:

Andres Alfonso Tenerife Nospron

Materia:

Fisica I

Grupo:

2A

Profesor:

Javier Humberto Mansalva Nisal

2022

Respuesta:

Resolveremos los ejercicios por medio del metodo del paralelogramo.

1A)

Una vez hemos realizado esto graficamente vamos a comprobar los resultados analiticamente.

En primer lugar para encontrar utilizaremos la formula: [pic 1][pic 2]

Pero para esto necesitamos saber cuanto es tetha (El angulo de separacion entre los dos vectores) por lo que la hallaremos por medio de diversas operaciones.

Como vemos nos faltaria encontrar el angulo entre el eje vertical y B para saber la separacion entre ambos angulos por lo que nos quedaria que:

90º = 20º + x

x = 90º - 20º = 70º

Ya con ese angulo nos faltaria sumar el angulo entre el eje vertical y A con el angulo entre el angulo entre el eje vertical y B.

[pic 3]

Una vez obtenidos esos resultados aplicamos la formula

[pic 4]

Como vemos nos dio un resultado muy cercano o casi igual al que nos dio graficamente por lo que el resultado estaria bien.

R/ = Podemos decir que  132.16 en direccion 57º al norte del este.[pic 5]

1B)

Como ya sabemos  = [pic 6][pic 7]

Ahora que resolvimos el ejercicio graficamente vamos a comprobar que este correcto por el medio analitico.

En primer lugar para encontrar  utilizaremos la formula: [pic 8][pic 9]

Para esto necesitamos el angulo theta por lo que lo encontraremos de la suma del angulo entre A y el eje horizontal (x) y el angulo entre el eje horizontal y -b que seria 20º.

Por lo que tenemos que encontrar el angulo entre A y el eje horizontal que seria:

90º = 30º + x

X = 90º - 30º = 60º

Por lo que nos que queda que:

[pic 10]

[pic 11]

Como podemos apreciar nos dio el mismo resultado que cuando lo analizamos graficamente por lo que podemos decir que esta correcto.

R/ = Podemos decir que o  = 155.35 en direccion 10º al norte del oeste.[pic 12][pic 13]

1C

Sabemos que sabemos  = [pic 14][pic 15]

Y que al multiplicar un escalar por un vector es otro vector con igual direccion que el vector original y con el mismo sentido en caso de que el escalar sea positivo, si el escalar es negativo, con sentido opuesto.

Ahora que resolvimos el ejercicio graficamente vamos a comprobar que este correcto por el medio analitico.

En primer lugar para encontrar utilizaremos la formula: [pic 16][pic 17]

Para esto necesitamos el angulo theta por lo que lo encontraremos de la suma del angulo entre A y el eje horizontal (x) y el angulo entre el eje horizontal y B que seria 20º.

Por lo que tenemos que encontrar el angulo entre A y el eje horizontal que seria:

90º = 30º + x

X = 90º - 30º = 60º

Por lo que nos que queda que:

[pic 18]

[pic 19]

Como podemos apreciar nos dio casi el mismo resultado que cuando lo hicimos graficamente por lo que podemos decir que esta correcto.

R/ = Podemos decir que  o  = 216.03 en direccion 27º al sur del este.[pic 20][pic 21]

2. Dado los vectores de la figura que sigue, donde sabe que:  y  [pic 22][pic 23]

a) Expreselos en terminos de los vectores unitarios i y j

Usando la formula

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

...