TALLER DE VECTORES

TALLER DE VECTORES

PRESENTADO POR:

LEANDRO SERNA RICARDO

PROFESORA:

JULIANA ARENA GUZMAN

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

SEDE MEDELLIN

¿QUÉ ES UN VECTOR?

Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.

Los vectores se representan geométricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura. 

[pic 1]

MODULO: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud (número). Se denota con la letra solamente A o |A|

• Vectores de igual módulo. Todos podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas direcciones, por lo tanto, todos tendrían distinta velocidad.
• Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de menor tamaño represente por ejemplo una velocidad menor que la de los demás.
• Vectores de distinto módulo: Así, los vectores de la figura podrían representar velocidades de 20 km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente.

[pic 2]

DIRECCIÓN:  corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario ( ver figura 2) . También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y y z) como también los puntos cardinales para la dirección.

• Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma, es decir, cuando son paralelos.
• Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de la figura son paralelos, por lo que tienen la misma dirección. 

[pic 3]

SENTIDO: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.

[pic 4]

¿CUALES SON LAS OPERACIONES DE LOS VECTORES?

• Suma de vectores
• Resta de vectores
• Producto de vector por escalar

¿CUALES SON LAS PROPIEDADES DE ESAS OPERACIONES Y LOS EJEMPLOS?

SUMA DE VECTORES: Si tenemos dos vectores   [pic 5] y [pic 6], entonces la suma de [pic 7] y [pic 8] es

[pic 9]

En otras palabras, el vector suma de [pic 10] y [pic 11] es el vector que resulta de sumar las componentes respectivas de estos vectores: la primera componente de [pic 12] se suma con la primera componente de [pic 13], y la segunda componente de [pic 14] se suma con la segunda componente de [pic 15].

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