Tarea - Superposición y teorema de Thévenin

[pic 1]

ELECTROTECNIA APLICADA A PROCESOS INDUSTRIALES

CAMILA J. CUERVO BERNAL

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN

ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C

2025

U2: Actividad 5: Tarea - Superposición y teorema de Thévenin

Preguntas y respuestas

1. Investigar e indicar en que consiste el principio de SUPERPOSICIÓN aplicado a circuitos eléctricos.  Explicarlo mediante un ejemplo resuelto.

¿Qué es el Teorema de Superposición?

El teorema de superposición dice que en un circuito lineal con múltiples fuentes independientes (de tensión o corriente), la respuesta total (tensión o corriente) en cualquier elemento del circuito es la suma de los efectos individuales que produce cada fuente actuando por separado, mientras las demás fuentes se eliminan temporalmente:

• Fuentes de voltaje → se reemplazan por cortocircuito (cables).
• Fuentes de corriente → se reemplazan por circuito abierto (se eliminan).

Solo se puede aplicar en circuitos lineales (resistencias, fuentes ideales, etc.), donde se cumple la ley de Ohm y la proporcionalidad entre voltaje y corriente.

El teorema permite:

• Calcular la tensión en un nodo cuando hay varias fuentes actuando.
• Calcular la corriente en una rama específica.

Aunque no siempre es el método más rápido, su valor está en el fundamento teórico:

• Separa el análisis de señales en componentes más simples (como en el análisis de Fourier).
• Justifica métodos para analizar circuitos con corriente alterna (AC) y continua (DC) por separado, especialmente en electrónica con transistores, amplificadores, etc.

Conclusiones:

• El teorema de superposición permite descomponer el análisis de un circuito complejo en partes más simples.
• Solo sirve para componentes lineales.
• Es muy útil cuando hay múltiples fuentes actuando al mismo tiempo.
• Aunque no siempre es práctico para resolver manualmente, justifica muchos métodos avanzados de análisis, como:

• Separar señales AC y DC en electrónica.
• Descomposición en Fourier para analizar señales complejas.

[pic 2][pic 3]

1. Investigar e indicar en que consiste el TEOREMA DE THÉVENIN. Explicarlo mediante un ejemplo resuelto.

El Teorema de Thévenin establece que cualquier red lineal (hecha de resistencias, fuentes de voltaje o corriente, etc.) entre dos terminales A y B se puede reemplazar por un circuito equivalente que tiene:

• Una fuente de voltaje Vth​ (llamada voltaje de Thévenin),
• En serie con una resistencia Rth​ (llamada resistencia de Thévenin).

Este circuito equivalente se comporta exactamente igual que el original si se conecta una misma carga entre los puntos A y B. La corriente y tensión sobre la carga no cambian.

Origen del teorema

• Enunciado inicialmente por Hermann von Helmholtz (1853).
• Redescubierto y difundido por Léon Charles Thévenin (1883), quien le dio nombre.
• Es el dual del Teorema de Norton, que usa una fuente de corriente en paralelo con una resistencia.

¿Cómo se aplica el Teorema de Thévenin?

Simplificar el análisis de un circuito complejo, especialmente cuando la carga conectada entre dos puntos cambia.

Pasos para hallar el circuito equivalente de Thévenin:

1. Encontrar Vth​ (tensión de Thévenin)

• Desconecta la carga entre los puntos A y B.
• Calcula la tensión abierta VAB​ entre esos puntos.
• Esa será la fuente de voltaje del circuito equivalente:

[pic 4]

Esta es la tensión que se mide sin carga conectada por eso también se llama tensión en circuito abierto.

2. Encontrar Rth​ (resistencia de Thévenin)

• Desconecta la carga como antes.
• Desactiva todas las fuentes:

Fuentes de voltaje → cortocircuito

Fuentes de corriente → circuito abierto

• Calcula la resistencia vista desde los terminales A y B:

[pic 5]​

Es como ver cuánta resistencia ve un multímetro desde los puntos A y B con las fuentes inactivas.

...