Tarea módulo 03 (Medidas de posición de tendencia central)
Enviado por Martin Toro • 25 de Mayo de 2017 • Exámen • 659 Palabras (3 Páginas) • 511 Visitas
Tarea módulo 03
(Medidas de posición de tendencia central)
Instrucción: Leer detenidamente el enunciado y luego responda las siguientes preguntas.
- Encontrar la moda, mediana y media para los siguientes datos:
- 3, 12, 11, 7, 5, 5, 6, 4, 10
N = 9 Impar
Moda: 5
Mediana:
Ordenando: 3, 4, 5, 5, 6, 7, 10, 11,12
= X(N+1/2) = X (5)= 6
Media:
= (3+12+11+7+5+5+6+4+10)/9
= 7
- 16, 19, 10, 24, 19
N = 5 Impar
Moda: 19
Mediana:
Ordenando: 10, 16, 19, 19, 24
= X(N+1/2) = X (3)= 19
Media:
= (10+16+19+19+24)/5
= 17.6
- 8, 2, 8, 5, 5, 8
N = 6 par
Moda: 8
Mediana:
Ordenando: 2, 5, 5, 8, 8, 8
= X(N/2) + X(N+2/2) / 2 = X (3) + X (4) / 2 = 6.5
Media:
= (2+5+5+8+8+8)/6
= 6
- 28, 39, 42, 29, 39, 40, 36, 46, 41, 30
N = 10 par
Moda: 39
Mediana:
Ordenando: 28, 29, 30, 36, 39, 39, 40, 41, 42, 46
= X(N/2) + X(N+2/2) / 2 = X (5) + X (6) / 2 = (39+39)/2 = 39
Media:
= (28+29+30+36+39+39+40+41+42+46)/10
= 37
- 133, 215, 250, 108, 206, 159, 206, 178
N = 8 par
Moda: 206
Mediana:
Ordenando: 108, 133, 159, 178, 206, 206, 215, 250
= X(N/2) + X(N+2/2) / 2 = X (4) + X (5) / 2 = (178+206)/2 = 192
Media:
= (108+133+159+178+206+206+215+250)/8
= 181.875
- 76, 94, 76, 82, 78, 86, 90
N = 7 Impar
Moda: 76
Mediana:
Ordenando: 76, 76, 78, 82, 86, 90, 94
= X(N+1/2) = X (4)= 82
Media:
= (76+76+78+82+86+90+94)/7
= 83.1428
- 52, 61, 49, 52, 49, 52, 41, 58
N = 8 par
Moda: 52
Mediana:
Ordenando: 41, 49, 49, 52, 52, 52, 58, 61
= X(N/2) + X(N+2/2) / 2 = X (4) + X (5) / 2 = (52+52)/2 = 52
Media:
= (41+49+49+52+52+52+58+61)/8
= 51.75
- La siguiente tabla muestra los salarios anuales obtenidos por los empleados de una empresa:
Salario anual ($) | Frecuencia |
35 500 | 3 |
42 750 | 5 |
51 000 | 5 |
99 000 | 1 |
150 000 | 1 |
Desarrollo:
Salario anual ($) Xi | Frecuencia | fi*Xi | Fi | ||
Xi -1 | 35500 | 3 | 106500 | 3 | Fi -1 |
Xi | 42750 | 5 | 213750 | 8 | Fi |
51000 | 5 | 255000 | 13 | ||
99000 | 1 | 99000 | 14 | ||
150000 | 1 | 150000 | 15 | ||
total | 15 | 824250 |
Sí Fi < N/2.....15/2=7.5 (Buscar número > 7.5)
Fi = 8
Xi = 42750
- ¿Cuál es el salario medio?
=Sumatoria Xi *FI/n, = 82450/15= 54950 soles.
- ¿Cuál es el salario mediano?
Es 42750 soles. Mediana = Xi
- ¿Cuál es el salario modal?
Es 42750 soles.
- La siguiente tabla muestra el número de horas/día de ver televisión en una muestra de 500 personas.
Horas | 0-1 | 2-3 | 4-5 | 6-7 | 8-9 | 10-11 | 12-13 |
Frecuencia | 55 | 87 | 145 | 90 | 73 | 35 | 15 |
- ¿Cuál es el número medio de horas de televisión?
MEDIA | |||||
Xi | fi | Redondeando | mi ( Marca clase) | fi*mi | |
Li | Ls | mi[pic 2] | |||
0 | 1 | 55 | 0.0 | 0.5 | 0 |
2 | 3 | 87 | 2.0 | 2.5 | 174 |
4 | 5 | 145 | 4.0 | 4.5 | 580 |
6 | 7 | 90 | 6.0 | 6.5 | 540 |
8 | 9 | 73 | 8.0 | 8.5 | 584 |
10 | 11 | 35 | 10.0 | 10.5 | 350 |
12 | 13 | 15 | 12.0 | 12.5 | 180 |
TOTAL | 500 | 2408 | |||
Media | 4.816 |
El número medio de horas de televisión es de 4.816 horas.
- ¿Qué tiempo se pasa con más frecuencia delante de un televisor?
MODA | |||
Xi | fi | ||
Li | Ls | ||
0 | 1 | 55 | |
2 | 3 | 87 | Fi-1 |
4 | 5 | 145 | Fi |
6 | 7 | 90 | Fi+1 |
8 | 9 | 73 | |
10 | 11 | 35 | |
12 | 13 | 15 | |
TOTAL | 500 | ||
Li | 4 | ||
d1 | Fi- Fi-1 | 58 | |
d2 | Fi- Fi+1 | 55 | |
A | 1 | ||
Mo | 4.5132 |
El tiempo con que se pasa con frecuencia delante de un televisor es de 4.5132 horas.
- ¿Cuál es el número mediano de horas de televisión?
MEDIANA | |||||
Xi | fi | FI | |||
Li | Ls | ||||
0 | 1 | 55 | 55 | ||
Li-1 | 2 | 3 | 87 | 142 | Fi-1 |
Li | 4 | 5 | 145 | 287 | Fi |
6 | 7 | 90 | 377 | ||
8 | 9 | 73 | 450 | ||
10 | 11 | 35 | 485 | ||
12 | 13 | 15 | 500 | ||
TOTAL | 500 | ||||
Li | 4 | ||||
Fi | 287 | ||||
Fi-1 | 142 | ||||
A | 1 | ||||
N/2 | 250 | ||||
Mediana | 4.7448 |
El número mediano de horas de televisión es de 4.7448 horas.
- Un grupo de estudiantes universitarios participó en una carrera patrocinada. El número de vueltas completadas se muestra en la siguiente tabla. Utilice la información para:
- Calcule una estimación para el número medio de vueltas.
MEDIA | |||||
Xi | fi | Redondeando | mi ( Marca clase) | fi*mi redondeado | |
Li | Ls | mi | |||
1 | 5 | 2 | 3.0 | 3.0 | 6 |
6 | 10 | 9 | 8.0 | 8.0 | 72 |
11 | 15 | 15 | 13.0 | 13.0 | 195 |
16 | 20 | 20 | 18.0 | 18.0 | 360 |
21 | 25 | 17 | 23.0 | 23.0 | 391 |
26 | 30 | 25 | 28.0 | 28.0 | 700 |
31 | 35 | 2 | 33.0 | 33.0 | 66 |
36 | 40 | 1 | 38.0 | 38.0 | 38 |
TOTAL | 91 | 1828 | |||
Media | 20.0879 |
La estimación para el número medio de vueltas sería de 20.0879.
Número de vueltas | Frecuencias |
1-5 | 2 |
6-10 | 9 |
11-15 | 15 |
16-20 | 20 |
21-25 | 17 |
26-30 | 25 |
31-35 | 2 |
36-40 | 1 |
- Determine la clase modal.
MODA | ||||
Xi | fi | |||
Li | Ls | |||
1 | 5 | 2 | ||
6 | 10 | 9 | ||
11 | 15 | 15 | ||
16 | 20 | 20 | ||
Li-1 | 21 | 25 | 17 | Fi-1 |
Li | 26 | 30 | 25 | Fi |
31 | 35 | 2 | Fi+1 | |
36 | 40 | 1 | ||
TOTAL | 91 | |||
Li | 26 | |||
d1 | Fi- Fi-1 | 8 | ||
d2 | Fi- Fi+1 | 23 | ||
A | 4 | |||
Mo | 27.0323 |
- Determine el intervalo de clase que contiene la mediana.
MEDIANA | |||||
Xi | fi | FI | |||
Li | Ls | ||||
1 | 5 | 2 | 2 | ||
6 | 10 | 9 | 11 | ||
Li-1 | 11 | 15 | 15 | 26 | Fi-1 |
Li | 16 | 20 | 20 | 46 | Fi |
21 | 25 | 17 | 63 | ||
26 | 30 | 25 | 88 | ||
31 | 35 | 2 | 90 | ||
36 | 40 | 1 | 91 | ||
TOTAL | 91 | ||||
Li | 21 | ||||
Fi | 63 | ||||
Fi-1 | 46 | ||||
A | 4 | In.Superior | |||
N/2 | 45.5 | 46 | |||
Mediana | 19.900 |
El intervalo de clase que contiene la mediana es de 19.90 .
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