Trigonometria. RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES
faby11Tarea23 de Febrero de 2018
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RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES
Earls W. Swokowski. (1988). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. En Earls W. Swokowski, Álgebra y trigonometría con geometría analítica (pág. 261). México: Iberoamérica.
Clave de biblioteca CENTRAL UAG: QA 152.2 S9621988
Instrucción: Hallar la medida en radianes de Ө si Ө= 150ᵒ y si Ө= 225ᵒ Pág. 261-Ejemplo 3.
Solución | Justificación |
150ᵒ = 150 = [pic 3][pic 4] | Debido al teorema que establece que para cambiar ángulos a radianes se multiplica por . El número de radianes en 150ᵒ se obtiene si se multiplica 150 por .[pic 5][pic 6] |
225ᵒ = 225 = [pic 7][pic 8] | De manera similar, El número de radianes en 225ᵒ se obtiene si se multiplica 225 por . [pic 9] |
RELACIÓN ENTRE RADIANES Y GRADOS
Instrucción: Obtener la medida en grados de Ө si Ө= y si Ө= Pág. 262-Ejemplo 3.[pic 10][pic 11]
Solución | Justificación |
[pic 12] | Debido al teorema que establece que para cambiar radianes a grados se multiplica por . Para encontrar el número de grados en radianes, multiplicamos por .[pic 13][pic 14][pic 15] |
[pic 16] | De manera similar, El número de grados en radianes se obtiene si se multiplica por .[pic 17][pic 18] |
TEOREMA DE PITÁGORAS
Edwin M. Hemmerlin. (1981). Geometría elemental. En México Edwin M. Hemmerlin, (1981) Geometría elemental (pág. 296). México: Limusa.
Clave de biblioteca CENTRAL UAG: QA 455 H45
Instrucción: EL ∆ rectángulo HJK con la hipotenusa HK=17, el cateto HJ=15. Encuentra JK[pic 19]
Solución | Justificación |
(JK)2=(HK)2-(HJ)2 Sustituimos valores (JK)2= (17)2-(15)2 (JK)2=289-225 JK=[pic 20] ... JK=8 | El cuadrado de la medida de cualquiera de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la medida de la hipotenusa menos el cuadrado de la medida del otro cateto. |
[pic 21]
[pic 22][pic 23][pic 24]
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN UN PLANO CARTESIANO
Dino Dottori. (1992). Trigonometría. México D.F: McGraw Hill.
Clave de biblioteca CENTRAL UAG: QA 537 D68
Instrucción: Si (-12,5) es un punto sobre el lado final del <θ en posición normal, calcule los valores de las seis funciones trigonométricas
Solución | Justificación | ||||
=[pic 25][pic 26] Por lo tanto, sen θ=, cos θ=-, tg=-, y csc θ=, sec θ=-, cot θ=-[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
| Está en el segundo cuadrante por lo tanto sen θ y csc θ son las positivas Utilizando el teorema de Pitágoras para conocer el valor de la hipotenusa del triangulo Y después aplicamos las identidades sen θ=, cos θ=-, tg=-, y csc θ=, sec θ=-, cot θ=-[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39] |
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