Usos y aplicaciones de Teorema de Barrow en las ciencias económicas

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Universidad Privada Telesup

Facultad de Ciencias Administrativas y Financieras

Escuela académica Profesional de Administración, Finanzas y Negocios Globales

Ciclo                        : III

Curso                        : Análisis Matemático II

Monografía                : Usos y aplicaciones de Teorema de Barrow en las ciencias económicas

Alumnos                           :          Aylas Aguilar Melisa

                                             Gomez Maily

                                          Yañez Chavarría Rossguisela Andrea                  

Docente                            :         Ing. Raúl G. Quispe Taya.

Dedicatoria

Esta monografía está dedicada a nuestros padres quienes nos apoyan, para poder llegar hasta estas instancias de nuestros estudios, porque siempre han estado presentes para apoyarnos moral y psicológicamente y a sí mismo para nunca rendirnos en los estudios y poder llegar a ser un ejemplo.

Agradecimiento

La presente monografía es principalmente por Dios quien nos ha guiado. A las personas cercanas, por las cuales hemos llegado a obtener los conocimientos necesarios para poder desarrollar la monografía de manera especial y sí mismo a nuestro profesor de matemática.

        Índice

I Introducción        1

1.1 Resumen        1

1.2 Objetivos de la Investigación        2

II Marco Teórico        3

2.1 Análisis Matemático según otros autores y carreras profesionales        3

2.2 Análisis Matemático        4

2.2.1 Definición de Análisis Matemático        4

2.2.3Interpretación del Análisis Matemático        5

2.3Teorema fundamental del Cálculo        5

2.3.1 Definición del Teorema del Cálculo        5

2.3.2Historia del fundamental Teorema de Cálculo        6

2.3.3Principios del Teorema Fundamental del Cálculo        7

2.4 Teorema de Barrow        8

2.4.1 Aportes de Isaac Barrow        8

2.4.2 Definición del Teorema de Barrow        8

2.4.3 Demostración del Teorema de Barrow        9

2.4.4 Usos y aplicaciones del Teorema de Barrow        9

2.4.5 Importancia del Teorema de Barrow en las Ciencias Económicas        14

2.4.6 Usos del teorema de Barrow en las Ciencias Económicas        15

III Conclusiones        18

IV BIBILIOGRAFÍA        19

4.1 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS        19

4.2 REFERENCIAS HEMEROGRÁFICAS        19

4.3 REFERENCIAS ELECTRÓNICAS        19

I Introducción

1.1 Resumen

Para comenzar en la presente monografía damos a conocer y entender sobre el uso y aplicación del teorema de Barrow en la ciencia económica como utilizar adecuadamente las aplicaciones, ya sea en funciones simples o funciones altamente compuestas. Hablamos también sobre el proceso histórico por que se basa en el teorema de Barrow y cómo surge a mediados de esas épocas, seguido por la definición de que está compuesto el teorema de Barrow y que es para la matemática y las ciencias económicas. Y saber cómo hallar áreas, teoría, fórmulas, ejemplos y ejercicios resueltos de integrales. A las cuales aplicaremos cada proceso y pasos para la resolución del problema y sea aún más factible.

Seguidamente es encontrar un método que permita resolver las integrales definidas de un modo sencillo. Basta, para ello, con utilizar la importante consecuencia que de él se deriva y que se conoce como Regla de Barrow.

Finalmente es comprender y aplicar todas las herramientas que poseemos.

1.2 Objetivos de la Investigación

♣        Analizar el Teorema de Barrow en las Ciencia Económicas.

♣        Aplicar el Teorema de Barrow en nuestro desarrollo profesional.

♣        Relacionar el Teorema de Barrow con el avance de las Matemáticas con las Ciencias Económicas

♣        Representar ejercicios con el Teorema de Barrow.

♣        Aportaciones de Isaac Barrow en el área de Matemáticas.

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Estos objetivos propuestos y planeados para esta investigación, de conocimiento matemático nos permitan resolver mediante la rapidez el problema dar con la solución con menos dificultad.

II Marco Teórico  

2.1 Análisis Matemático según otros autores y carreras profesionales

Para Hall H. (1952), la Ingeniería de Sistemas es una tecnología por la que el conocimiento de investigación se traslada a aplicaciones que satisfacen necesidades humanas mediante una secuencia de planes, proyectos y programas de proyectos.

Para Samuel son y Nortdhaus (1990). El comercio internacional es “El proceso por el que los países importan y exportan bienes, servicios y capital financiero”.

El autor Alfonso Ortega Castro (1992) define a las Finanzas como: “La disciplina que, mediante el auxilio de otras, tales como la contabilidad, el derecho y la economía, trata de optimizar el manejo de los recursos humanos y materiales de la empresa, de tal suerte que, sin comprometer su libre administración y desarrollo futuros, obtenga un beneficio máximo y equilibrado para los dueños o socios, los trabajadores y la sociedad”.

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julián C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

Por Luca Pacioli (1942). Define que la contabilidad consiste en registrar, por medio de cargos y abonos, los efectos que producen las distintas operaciones entre los diferentes elementos del balance, de tal forma que siempre subsista la igualdad entre el Activo y la suma del Pasivo con el Capital.

Según Adam Smith (1723). Definió la economía como “Una investigación sobre la naturaleza y causas de la riqueza de las naciones". El estudio de la riqueza de una nación, con referencia a las cuatro categorías: la producción de la riqueza, el intercambio de la riqueza, la distribución de la riqueza y el consumo de la riqueza.

Por Henry Fayol (1916). Administrar es Planear, visualizar el futuro y trazar el programa de acción. Organizar, construir las estructuras material y social de la empresa. Dirigir, guiar y orientar al personal. Coordinar, enlazar, unir y armonizar todos los actos colectivos. Controlar, verificar que todo suceda de acuerdo con las reglas establecidas y las órdenes dadas.

2.2 Análisis Matemático

2.2.1 Definición de Análisis Matemático

El análisis es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos y sus funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del Cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas.

Por James Stewar. (2001). http://www.culturageneral.net/matematicas/analisis.htm

2.2.3Interpretación del Análisis Matemático

Encontrar valores extremos de una función.

Conocer el álgebra de integrales.

Encontrar el área bajo la curva de una función.

Comprender y aplicar los conceptos de límites y continuidad de funciones reales.

Interpretar el concepto de pendiente de una curva en un punto.

2.3Teorema fundamental del Cálculo

2.3.1 Definición del Teorema del Cálculo

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función acotada e integrable (siendo continua o discontinua en un número finito de puntos) verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.

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