Viscosidad

CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA II

OBJETIVO

En este experimento se determinara el coeficiente de viscosidad del champú.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar la velocidad de la esfera al caes en la probeta de champú

Determinar la viscosidad del champú y realizar una comparación con otros tipos de champú

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Las fuerzas que actúan sobre un objeto que baja en un líquido son: la fuerza gravitatoria, Fg=-mg, la fuerza de empuje E y una fuerza de rozamiento F en sentido contrario al movimiento, como se indica en la figura

Figura Diagrama de fuerzas.

Considerando que el cuerpo que baja es una esfera de radio r y masa m, la magnitud de la fuerza de fricción del fluido F, es:

Donde, el coeficiente k es depende de la forma del cuerpo, en el caso de una esfera 6Kr (pi) relación conocida como la ley de Stokes. N es el coeficiente de viscosidad o coeficiente de rozamiento del líquido de pende de de la fricción interna del fluido, es independiente del material de la esfera, solo depende del fluido y de la temperatura de este y v es la rapidez instantánea de la esfera. Es la razón entre la fuerza de cizalle y la deformación, de acuerdo a la ley de viscosidad de Newton. (Viscosidad absoluta o dinámica). Por lo cual en este caso queda:

Considerando que la rapidez inicial con que ingresa la esfera al fluido es pequeña y que la magnitud de la fuerza gravitatoria Fg, es mayor que el empuje E, la fuerza resultante que inicialmente actúa sobre la esfera será hacia abajo, por lo cual su aceleración también es hacia abajo, lo que implica que en los primeros instantes la magnitud de la velocidad aumenta, pero como la fuerza de rozamiento F es proporcional a la rapidez (ec.1), llegará un instante en que se producirá un equilibrio de fuerzas, o sea:

Desde el instante en que se produce el equilibrio de fuerzas, la esfera bajará con una velocidad límite constante, de magnitud v1. En el caso de fluidos muy viscosos la velocidad límite se alcanzará rápidamente.

Recordando que para una esfera de volumen V que se mueve en un líquido de densidad , el tamaño del empuje E, de acuerdo al principio de Arquímedes, es igual al peso del fluido desplazado por la esfera, es decir:

En condiciones de equilibrio, se puede escribir la ecuación (2) en la forma:

Como la rapidez es constante, v1=y /t, siendo y la distancia que recorre la esfera en una parte de la trayectoria con velocidad constante en un intervalo de tiempo t, haciendo y = d, la ecuación (4) queda4:

Esta expresión se cumple cuando el fluido tiene una extensión infinita. Cuando el fluido está en un tubo cilíndrico de radio R, las paredes producen una disminución en la velocidad de caída, según un factor (1-2,4r/R)-1, por lo tanto, la ecuación (5) queda:

PROCEDIMIENTO

MATERIALES

1 Probeta de 1000ml.

1 Soporte

1 Vernier

1 Cronometro

1 Regla

6 Esferas

Champú

PROCEDIMIENTO

Se instaló el equipo de laboratorio, primeramente se fijó la regla en el soporte de forma vertical y paralelamente se puso la probeta con Champú al lado de la regla, respectivamente se soltaron las esferas en la probeta de champú y se midió diferentes alturas a diferentes referencias de distancia con su respectivo tiempo por último se elaboraron tablas y gráficos para su comparación.

DATOS EXPERIMENTALES

mesfera=2 (g)

resfera=0,57 (cm)

hprobeta=32,6 (cm)

RProbeta=31,8 (mm)

g=9.78 (m/s^2)… (en el laboratorio)

Tabla 1: Velocidad de caída de la esfera.

N° h(cm) t(s) v(cm/s2)

1 27 39,58 0,682163

2 24 36,89 0,650583

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