WIKI MATE : Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación

Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo los enunciado y los procedimientos completos y de manera clara. Esto debe ser resuelto en su página personal. tal como lo indica el video de la etapa 1 para la wiki.

 [pic 1]

[pic 2]

Solución

Ejercicio 1

Punto A : Existe [pic 3]?

no existe

Punto B : ¿Cuál es el dominio de la función?

El dominio de la función es (0,8]

Punto C : la función [pic 4] es continua en [pic 5]?

La función no es continua porque en [pic 6] el  [pic 7] no existe, por lo cual no cumple con uno de los tres puntos necesarios para que la función sea continua.

Punto D: calcular [pic 8] , debemos calcular los limites laterales

Por la derecha [pic 9]

Por la izquierda [pic 10]

Los limites laterales son diferentes por lo cual  [pic 11] no existe.

Punto E : calcular  [pic 12] , realizamos el mismo proceso del punto anterior

Por la derecha [pic 13]

Por la izquierda [pic 14]

Los limites laterales son diferentes por lo cual  tampoco existe  [pic 15] 

Ejercicio 2

[pic 16]

Halle la ecuación de la recta tangente  a la grafica de la función  [pic 17]x[pic 18]  [pic 19]  que sea perpendicular a la recta cuya ecuación es  [pic 20]=[pic 21]+[pic 22]

Cuando dos rectas perpendiculares  [pic 23]*[pic 24]= [pic 25]     [pic 26]=[pic 27]+[pic 28]

                                                                                                           [pic 29]=[pic 30]

[pic 31]=[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Se busca en que punto de [pic 35] la pendiente es 2  (M=2)

[pic 36]=[pic 37]   [pic 38]=[pic 39]  u  [pic 40] = [pic 41]  [pic 42]         ò

[pic 43]=[pic 44]      [pic 45] 

[pic 46]=[pic 47]loge   [pic 48]=[pic 49] loge

[pic 50]=[pic 51]loge                      [pic 52]=[pic 53]loge [pic 54]=[pic 55]

Ahora se igual a 2 ( m=2 valor de la pendiente)

[pic 56]=[pic 57]

[pic 58]=[pic 59]

[pic 60]=[pic 61]

[pic 62]=[pic 63]

Ahora reemplazamos el valor de x en f(x)

[pic 64]=[pic 65]    [pic 66]=[pic 67]  [pic 68]=[pic 69]

Recta tangente

Puntos

[pic 70]=[pic 71]   [pic 72]=[pic 73]    [pic 74]=[pic 75]

[pic 76]=[pic 77]

[pic 78]=[pic 79]

[pic 80]=[pic 81]

[pic 82]=[pic 83]

[pic 84]=[pic 85]

Y la ecuación queda  y=2x-1,44

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