Álgebra, trigonometría y geometría anlítica
Enviado por Juan Calvache • 3 de Mayo de 2023 • Apuntes • 772 Palabras (4 Páginas) • 32 Visitas
ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tarea - Unidad 3 – Álgebra.
tutor:
Leonardo Fabio Medina
estudiante:
Juan Carlos Calvache
Código:
1007389682
Grupo: 301301_369
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
Ingeniería agroforestal
Noviembre 2022
Consaca-Nariño
Ejercicio 1. La ecuación de la línea recta y sus aplicaciones (resolución de ejercicios y Rectas Paralelas y Rectas perpendiculares)
Digito # 3
En un trapiche santandereano un grupo de obreros encontró que con 230 kg de caña se pudieron producir 23 kg de panela, y otro grupo de obreros encontró que con 730 kg de caña se produjeron 73 kg de panela. Suponiendo que el comportamiento de la situación anterior es lineal, determinar:
a) La ecuación que relaciona la cantidad de kg de panela (p) en función de la cantidad de kg de caña (c) que se tienen.
b) En el trapiche necesitan fabricar 1300 kg de panela ¿Cuántos kg de caña necesitan?
c) Si se sabe que la demanda de panela en dicho trapiche está dada por una recta perpendicular a la del inciso (a) y que a un precio de $12300 el kg se venden 800 kg de panela ¿Cuál es la ecuación de demanda que relaciona el precio del kg de panela (P) en función de la cantidad de kg vendidos (x)?
a).
variable independiente🡪 x: cantidad de kg de caña
variable dependiente🡪 y: cantidad de kg de panela
x1 y1
A (230, 23)
x2 y2
B (730, 73)
formula
m= [pic 1]
m=[pic 2]
simplificamos
[pic 3]
Usamos una ecuación
y -[pic 4]
sustituimos
y – 23 =(x - 230)[pic 5]
y - 23 x – 23[pic 6]
y = [pic 7]
- [pic 8]
b).
[pic 9]
[pic 10]
x = 1300 x 10
(b) = 13000 kg de caña
c).
variable independiente🡪 x: cantidad de kg vendidos de panela
variable dependiente 🡪[pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
C (800,12300)
y -[pic 18]
sustituimos
y -[pic 19]
y -[pic 20]
y=-10x+8000+12300
- [pic 21]
Comprobación por GeoGebra
[pic 22]
Ejercicio 2. Circunferencia y sus aplicaciones.
Dada la expresión +-3x+4y=13: [pic 23][pic 24]
- a. Presente el proceso matemático para determine su ecuación canónica.
(x - h + (y - k=🡪 canónica[pic 25][pic 26][pic 27]
Centro 🡪 C(h,k) radio 🡪 r
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
(x[pic 31]
Centro 🡪 C ([pic 32]
[pic 33]
r=[pic 34]
r=4.38
comprobación por GeoGebra
[pic 35]
Ejercicio 3. Elipse y sus aplicaciones.
Dada la expresión [pic 36]
- a. Presente el proceso matemático para determine su ecuación canónica.
- b. ¿Qué tipo de sección cónica es?
- Rta= es una elipse
- c. Determine la coordenada del vértice de la sección cónica.
- d. Gráfique la sección cónica en GeoGebra.
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
...